Штурманский способ установки звездного глобуса для сумеречных

Обсерваций

Существует штурманский (безрасчетный) способ установки звездного глобуса на заданные сумерки. Известно, что начало вечерних наблюдений приходятся на середину гражданских сумерек, когда снижение Солнца составляет -3°, а начало утренних - на середину навигационных сумерек, когда снижение Солнца составляет -9°. Установка звездного глобуса происходит в следующей последовательности:

1. По дате наносим точку на эклиптике, в которой находится Солнце в заданную дату.

2. Устанавливаем глобус по широте.

3. Если необходимо узнать картину звездного неба на вечерние сумерки, то, вращая глобус вокруг оси, подводим эту точку к западной части горизонта, и, моделируя заход Солнца, утапливаем эту точку под горизонт на 3°.

4. Если же глобус надо установить на утренние сумерки, то данная точка подводится к восточной части горизонта и притапливается на 9°.

5. Получив картину звездного неба на начала сумеречных наблюдений с помощью круга вертикалов остается снять высоты и азимутов тех светил, которые удовлетворяют требованиям ОМС.

Планирование ОМС по Солнцу

Известно, что обсервация по Солнцу является счислимо-обсервованным, т.к. первая ВЛП переносится вперед по курсу на величину плавания, поэтому все ошибки счисления между измерениями первой и второй ВЛП входят в первую ВЛП.

Радиальная погрешность определяется формулой

- где , СКП 2-ой высотной линии положения,

,

- погрешность счисления, определяемая формулой

=			если < 2ч
	если > 2ч

 

При планировании обсервации по Солнцу необходимо учесть два взаимоисключающих фактора.

Во-первых, для получения точной обсервации по 2-м ВЛП как видно из формулы идеальная разность азимутов составляет ΔА = 90º. Но изменение азимута Солнца ΔА = 90º происходит за несколько часов (за 5-7 часов), а за такой большой промежуток времени погрешность счисления возрастает, и точность обсервации становится меньше.

Во-вторых, чтобы уменьшить погрешность счисления необходимо уменьшить интервал времени ΔТ = Т_с2 – Т_с1 между измерениями 1-ой и 2-ой ВЛП. Но тогда за малый промежуток времени изменение азимута составляет малую величину, а коэффициент формулы (1) резко возрастает, и радиальная погрешность снова возрастает.

Для получения точной обсервации измерения необходимо производить так, чтобы за минимальное время азимут изменился максимально быстро. А азимут максимально быстро изменяется во время кульминации, поэтому измерения высот Солнца необходимо производить симметрично относительно момента кульминации. Достаточной является разность азимута в ΔА = 60º. Тогда азимут первых и вторых измерений должен отличаться от азимута кульминации на 30. Расчет судового времени первых и вторых измерений производится при помощи таблиц ВАС-58, о чем будет показано ниже.

 

Цель работы. Зная дату, счислимые координаты на середину суток, а также истинный курс и скорость необходимо произвести планирование астрономических обсерваций: дневных, вечерних и утренних.

Исходные данные:29 мая 2001 г, на Т_с = 12^ч00^м, счислимые координаты φ_с = 39º15′N, λ_c=32º00′W, судно следует истинным курсом ИК = 240 со скоростью v = 12 уз. Выполнить планирование дневной обсервации по Солнцу, а также сумеречных обсерваций на вечер этого дня, и на утро следующего.

 

Планирование дневных обсерваций производится в следующей последовательности.

1. Рассчитываем судовое время кульминации и склонение Солнца, которое можно округлит до целого градуса.

+	Тк	11ч57м 29.05
λW	2ч08м
–	Тгр	14ч05м 29.05	→	δт	21º41,0′N	≈22ºN
Nп	2W
	Тск	12ч05м

2. Входим в основные таблицы ВАС-58 по широте и склонению. Чаще всего в момент кульминации, когда местный часовой угол равен нулю (t_м = 0), азимут кульминации составляет в 180º. Задаваясь изменением азимута в 30º, находим азимут 180º – 30º = 150º, и обратным ходом получаем часовой угол t = 10º. При этом замечаем высоты при азимутах в 150º и 180º.

Рис. 2. Фрагмент основных таблиц ВАС-58

3. Умножая часовой угол на 4 (т.к. 1º=4^м) переводим его во временную меру. В данном примере ΔТ = 40^м.

4. Вычитая ΔТ из времени кульминации и прибавляя, получаем судовое время первых и вторых измерений.

–	Тск	12ч05м		+	Тск	12ч05м
ΔТ	40м		ΔТ	40м
	Тс1	11ч25м			Тс1	12ч45м

 

Данные записываем в таблицу 1.

Таблица 1. Планирование ОМС по Солнцу

ВЛП	Тс	h	A	ΔА	Мо
I ВЛП	11ч25м	71º	150º
Кульминация	12ч05м	73º	180º	60º	1,6
II ВЛП	12ч45м	71º	210º

 

Радиальная погрешность вычисляется по формуле

При расчете СКП измеренной высоты Солнца принимаем m_h =±0,7′, а коэффициент точности счисления принимаем k_C =1.

 

Планирование вечерних сумеречных обсерваций производится в следующей последовательности.

1. Из МАЕ на правой странице по дате (29 мая) и по широте (с небольшой интерполяцией по широте) в первом приближении выбираем местное время захода Солнца Т_м =19^ч20^м.

2. Определяем интервал времени между местным временем захода Солнца и временем кульминации ΔТ = 19^ч20^м - 12^ч00^м = 7^ч20^м. Далее определяем плавание S = v· ΔТ = 110 м.миль.

3. Аналитически определяем счислимые координаты на время захода Солнца

РШ = S·cosИК = 55,0 к S,

ОТШ = S·sinИК = 95,3 к W

φк	39º15,0′N		φк	39º15,0′N
РШ	55,0кS		РШ/2	27,5кS
φз	38º20,0′N		φср	38º47,5′N

 

122,3 к W = 2º02,3′к W

λк	32º00,0′W
РД	2º02,3′кW
λз	34º02,3′W

 

4. По МАЕ рассчитываем судовое время захода Солнца, конца гражданских и навигационных сумерек.

		Заход	Конец гражд.сумерек	Конец нав.сумерек	Комментарий
	Тт	19ч20м	19ч52м	20ч33м	а)
	ΔТφ	– 4м	– 5м	– 6м	б)
+	Тм	19ч16м	19ч47м	20ч27м
λW	2ч16м	2ч16м	2ч16м	в)
–	Тгр	21ч32м	22ч03м	22ч43м
Nп	2W	2W	2W
	Тс	19ч32м	20ч03м	20ч43м

 

а) Входим в МАЕ на правую страницу по дате и с ближайшей табличной широтой φ_т = 40ºN.

б) Производим интерполяцию по широте.

в) Долготу переводим в часовую меру, восточную вычитаем, западную прибавляем.

 

5. Определяем судовое время начала наблюдений – это время середины гражданских сумерек Т_с = (19^ч32^м + 20^ч03^м)/2 = 19^ч47^м.

6. На начало наблюдений (время середины гражданских сумерек) рассчитываем звездное местное время

			Комментарий
+	Тс	19ч47м 29.05	1. По судовому времени и номеру пояса находим гринвичское время и гринвичскую дату.
Nп	2W
	прТгр	21ч47м 29.05
	tтγ	202º26,9′
Δt	11 46,9
+	tгр	214º13,8′
λ	34º02,3′W	2. По МАЕ рассчитываем звездное местное время.
Sм =	tγм	180º11,5′≈180º

 

7. Устанавливаем звездный глобус по широте 38ºN.

Установка звездного глобуса по широте и звездному местному времени

8. Устанавливаем звездный глобус по звездному местному времени 180º.

9. Подбираем звезды согласно критериям, изложенным в разделе 1.

10. Подобранные звезды вместе с их высотами и азимутами записываем в таблицу 2.

Таблица 2. Планирование вечерней обсервации

ОМС	Звезда	№ по МАЕ	h	A	ΔA	Mo
2*	α Лиры		17º	53º	101º	1,4
α Девы		37º	154º
3*	α Волопаса		55º	113º	118º	1,2
α Льва		54º	231º	129º
Полярная		38º	360º	113º
4*	α Лиры		17º	53º	101º	1,0
α Девы		37º	154º	77º
α Льва		54º	231º	82º
α Возничего		20º	313º	100º

 

Радиальная погрешность определяется по следующим формулам:

При ОМС по 2-м звездам

При ОМС по избыточным ,

где N – число высотных линий положения,

m_h – СКП измеренной высоты звезды, принимаемая ±1,0′.

В среднем для трех ВЛП можно приближенно принимать М_О=1,3m_h и для четырех ВЛП М_О=1,1m_h.

Планирование утренних сумеречных наблюдений проводится аналогичным способом.

1. Из МАЕ на правой странице по дате и по широте (с небольшой интерполяцией по широте) в первом приближении выбираем местное время восхода Солнца Т_м =4^ч45^м.

2. Определяем интервал времени между местным временем восхода Солнца и временем кульминации ΔТ = 16^ч45^м. Далее определяем плавание S = v· ΔТ = 251 м.мили.

3. Аналитически определяем счислимые координаты на время захода Солнца

РШ = S·cosИК = 125,5 кS = 2º05,5′кS.

ОТШ = S·sinИК = 217,4 кW.

φк	39º15,0′N		φк	39º15,0′N		λк	32º00,0′W
РШ	2º05,5′кS		РШ/2	1º02,8′кS		РД	4º36,6′кW
φв	37º09,5′N		φср	38º12,2′N		λв	36º36,0′W

 

276,6 кW = 4º36,6′ к W

4. По МАЕ Рассчитываем судовое время начала навигационных, гражданских сумерек и время восхода Солнца.

		Начало нав.сумерек	Начало гражд.сумерек	Восход
	Тт	3ч23м	4ч03м	4ч35м
	ΔТφ	+11	+9	+7
+	Тм	3ч34м	4ч12м	4ч42м
λW	2ч26м	2ч26м	2ч26м
–	Тгр	6ч00м	6ч38м	7ч08м
Nп	2W	2W	2W
	Тс	4ч00м	4ч38м	5ч08м

 

5. Определяем судовое время начала наблюдений – это время середины навигационных сумерек Т_с = (4^ч00^м + 4^ч38^м)/2 = 4^ч19^м.

6. На начало наблюдений рассчитываем звездное местное время

+	Тс	4ч19м 30.05
Nп	2W
	прТгр	6ч19м 30.05
	tтγ	337º49,1′
Δt	4 45,8
–	tгр	342º24,9′
λ	36º36,6′W
Sм =	tγм	305º48,3′≈306º

 

7. Устанавливаем звездный глобус по широте.

8. Устанавливаем звездный глобус по звездному местному времени.

9. Подбираем звезды согласно критериям, изложенным в разделе 1.

10. Подобранные звезды вместе с их высотами и азимутами записываем в таблицу 3.

Таблица 3. Планирование утренней обсервации

ОМС	Звезда	№ по МАЕ	h	A	ΔA	Mo
2*	α Орла		61º	197º	87º	1,4
α Сев.Короны		29º	283º
3*	α Персея		19º	41º	104º	1,2
α Юж.Рыбы		14º	145º	137º
α Сев.Короны		29º	283º	119º
4*	α Андромеды		43º	83º	114º	1,0
α Орла		61º	197º	86º
α Сев.Короны		29º	283º	77º
Полярная		37º	360º	83º

Подбор звезд можно производить еще при помощи английских «Таблиц подобранных звезд» HO-249 или AP3270.