Расчет прямозубой цилиндрической передачи 1-2 цилиндро-червячного редуктора

Исходные данные выбираем из результатов кинематического расчета по табл. 17:

Р₁ = 3,42 кВт;

Р₂ = 3,31 кВт;

n₁ = 2880 мин^-1;

n₂ = 1600 мин^-1;

U_1-2=1,8.

Режим нагружения – табл. 47.

 

Таблица 47

Частота вращения	Время работы в часах с использованием мощности
		Р		0,7Р		0,4Р

Проектировочный расчет

1 Назначение материалов и расчет допускаемых напряжений

Принимается для изготовления шестерни и колеса Сталь 45 с термообработкой – улучшение.

Обоснование. Зубья нарезают после термообработки заготовки, при этом достигается достаточная точность изготовления зубчатых колес без использования дорогих финишных операций. Колеса хорошо прирабатываются.

По табл. 24, 25 выбираем:

· для шестерни – твердость поверхности зубьев Н₁ = 269…302 НВ (наиболее вероятная твердость 285 НВ); ;

· для колеса – твердость поверхности зубьев Н₂ = 235…262 НВ (наиболее вероятная твердость 250 НВ); .

Допускаемые контактные напряжения

 

.

Для шестерни (табл. 26):

;

, принимается ;

;

; ; ; (см. расчет выше).

 

.

 

Для колеса:

;

, принимается ;

;

;

; ; ; .

 

.

 

За расчетное допускаемое контактное напряжение для прямозубой цилиндрической передачи принимается меньшее из и – .

2 Назначение коэффициентов:

(см. табл. 28 принимается из рекомендаций для многоступенчатых редукторов).

(прямые зубья);

(см. табл. 35 при = ; вблизи одной из опор; колеса прирабатываются);

(для проектировочного расчета).

3 Расчет межосевого расстояния:

 

 

Принимается стандартное (см. табл. 30).

4 Назначение модуля:

 

.

 

Принимается .

Примечание. Для силовых передач рекомендуется принимать с учетом экономических затрат и по условию обеспечения плавности работы передачи.

 

– целое число.

5 Назначение чисел зубьев:

 

.

.

.

 

6 Расчет геометрических размеров зубчатых колес:

 

.

 

Принимается из ряда нормальных линейных размеров, .

 

;

;

;

;

;

.

 

Проверка: ,

.

 

7 Назначение степени точности:

 

.

 

Назначается степень точности 7-В по ГОСТ 1643-81 (см. табл. 33).

 

Проверочный расчет

1 Проверка на контактную усталостную прочность:

 

.

,

 

где ;

;

;

;

(прямые зубья);

(см. табл. 35 при ; вблизи одной из опор; колеса прирабатываются);

(см. табл. 36 при ; степени точности по норме плавности – 7; ).

.

 

450 МПа < 518 МПа – контактная усталостная прочность обеспечена.

 

2 Проверка на усталостную изгибную прочность

 

.

 

Выясняем, по какому из зубчатых колес пары вести расчет, для чего для шестерни и колеса рассчитывается .

Допускаемое изгибное напряжение:

 

,

 

Для шестерни:

;

(нереверсивная передача);

(при вероятности неразрушения зубьев более 0,99);

, принимается ;

(для всех сталей);

 

.

 

 

Для колеса:

;

;

;

, принимается ;

(для всех сталей);

.

 

.

 

(см. табл. 22 при и =0);

(см. табл. 22 при и =0);

 

.

 

Более «слабым» элементом является колесо, по которому ведется дальнейший расчет.

 

,

 

где (для прямых зубьев);

(см. табл. 35 при ; вблизи одной из опор; колеса прирабатываются);

(см. табл. 36 при ; степени точности по норме плавности – 7; ).

.

 

97 МПа < 205 МПа – изгибная усталостная прочность обеспечена.

 

3 Проверка на контактную прочность при действии максимальных нагрузок:

 

.

где ;

.

.

 

719 МПа < 1512 МПа – контактная прочность при действии максимальных нагрузок обеспечена.

 

4 Проверка на изгибную прочность при действии максимальных нагрузок:

 

.

.

.

 

247 МПа < 688 МПа – изгибная прочность при действии максимальных нагрузок обеспечена.

3 Расчет червячных цилиндрических передач
в редукторном исполнении

 

3.1 Исходные предпосылки к расчёту

 

В приводах червячные передачи, как правило, выполняются в закрытом исполнении. Основным видом движения в зацеплении различных видов червячных цилиндрических передач (с архимедовым, конволютным и эвольвентным червяком) является скольжение, а контакт сопряженных поверхностей всегда происходит по линии, расположение которой весьма неблагоприятно в отношении возможности образования разделительного слоя смазки между ними. В связи с этим венцы червячных колес изготовляются из соответствующих величинам скорости скольжения антифрикционных сплавов, а червяки – из качественных углеродистых или легированных сталей. При этом важно иметь в виду, что чем больше твердость и выше класс чистоты поверхностей витков червяка, тем выше и работоспособность передачи. Поэтому указанные поверхности желательно подвергать цементации, закалке или другим видам поверхностного упрочнения с последующей их шлифовкой и полировкой. В этом отношении при выборе вида червячной цилиндрической передачи следует отдавать предпочтение передачам с конволютным и эвольвентным червяком (в реальных условиях – при наличии соответствующего технологического оборудования).

Главным критерием работоспособности червячных цилиндрических передач принято считать контактную выносливость рабочих поверхностей зубьев колеса. Этот критерий строго справедлив только в случае, когда венец червячного колеса выполнен из высококачественного антифрикционного сплава (например, оловянной бронзы) и работает в паре с червяком, витки которого поверхностно упрочнены до HB > 350 с последующей их шлифовкой и полировкой.

Критерий контактной выносливости является условным для передач, у которых венцы червячных колес выполнены из сплавов, обладающих пониженными антифрикционными свойствами (например: безоловянные бронзы, латуни, чугуны), а также во всех случаях, когда витки червяка окончательно обработаны резцом (имеют твердость HB < 350).

Передача червячная, основные размеры которой определились из условия контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев колеса, должна быть дополнительно проверена по следующим возможным критериям работоспособности:

· контактной выносливости зубьев колеса;

· изгибной выносливости зубьев колеса;

· статической изгибной прочности зубьев колеса в условиях возможной кратковременной статической перегрузки;

· теплостойкости.

Червячные колеса нарезают червячными фрезами и в редких случаях – резцами, укрепленными на вращающейся оправке (летучими резцами). Червячная фреза для нарезания червячного колеса является инструментом, расположение режущих граней которого соответствует форме червяка. При нарезании заготовка колеса и фреза совершают относительное движение, какое имеют червячное колесо и червяк в передаче (в отличие от червяка у фрезы имеются режущие кромки, а наружный диаметр больше на величину двойного радиального зазора в зацеплении). Используя возможность нарезания червячных колес одним и тем же инструментом при постоянном межосевом расстоянии за счет изменения относительной скорости вращения фрезы и заготовки, получают колеса с разным количеством зубьев. Такая технология может считаться технологией нарезания с условным смещением червяка (и инструмента при нарезании зубьев). Соответствующим подбором коэффициента смещения можно влиять на размеры и форму зоны зацепления с целью улучшения условий работы. Смещение червяка выполняют также с целью вписывания передачи в стандартное межосевое расстояние. С целью упрощения расчета смещение можно не учитывать, принимая в расчетных формулах вместо диаметра начальной окружности червяка диаметр делительной окружности .

Исходные данные для расчета передачи должны содержать сведения о: нагрузке (желательно на колесе, по которому ведется расчет) P_{2 ,} кВт (или Т₂, Н·м); n₂, ; передаточном числе передачи ; режиме нагружения (с указанием величины нагрузки, длительности ее действия и частоты вращения на каждой ступени нагружения, если он переменный); месте установки редуктора с передачей и температуре окружающего воздуха; кратности возможной кратковременной (статической) перегрузки, которые выбираются из бланка задания; результатов кинематического расчета и предыдущих расчетов передач; общих соображений, вытекающих из анализа назначения привода.

Передаточное число передачи должно быть назначено из стандартного ряда, значения которого приведены в табл. 9.