Конические зубчатые передачи

 

2.2.2.1 Исходные данные

 

Для выполнения расчета передачи необходимы следующие данные: ; (или , ), (или ), , режим нагружения.

В передачах коническими зубчатыми колесами стандартизованы параметры ведомого зубчатого колеса, поэтому расчет удобно вести по колесу.

Режим нагружения задается в таком же виде, как для расчета передач цилиндрическими зубчатыми колесами. При отсутствии сведений о режиме нагружения передача рассчитывается по максимальной длительно действующей нагрузке на неограниченный срок службы.

 

 

2.2.2.2 Проектировочный расчет

1 Назначить материалы зубчатых колес пары, рассчитать контактные допускаемые напряжения.

Конические зубчатые колеса изготовляются из тех же материалов, что и цилиндрические (см. табл. 24). При назначении термической обработки следует иметь в виду, что шлифование зубьев конических зубчатых колес затруднено, поэтому термическую обработку после нарезания зубьев, приводящую к термическому короблению, для зубчатых колес повышенной точности (степень 7 или 6) лучше избегать. Поверхностное упрочнение предпочтительнее объемной закалки. Для получения очень высокой твердости на поверхности зубьев колес повышенной точности применяют, в основном, азотирование как операцию, не связанную со значительным нагревом.

2 Допускаемые контактные напряжения рассчитываются так же, как для зубчатых колес цилиндрических передач.

2.1 Назначить коэффициент . При расчетах косозубых передач дополнительно назначается угол наклона зуба , обычно в пределах .

Учитывая пониженную точность зацепления конических зубчатых колес,

 

.

 

Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца
, коэффициент динамичности нагрузки в проектировочном расчете назначаются так же, как для цилиндрических передач.

Не следует забывать, что в паре конических зубчатых колес хотя бы одно, как правило, закреплено на консоли вала. Нужное для выбора коэффициента отношение можно приближенно найти по формуле:

 

.

3 Из условия контактной прочности рассчитать и назначить диаметр колеса.

Для этого можно воспользоваться одной из приведенных выше формул (20).

В качестве допускаемых напряжений выбирают меньшее из двух: , . Рассчитанное значение округляют до стандартного – (табл. 40).

 

Таблица 40 – Номинальные диаметры основания делительного конуса большего колеса (ГОСТ 12289-76)

 

	(56)		(71)		(90)		(112)		(140)
	(180)		(225)

Примечание. Фактические диаметры делительного конуса большего колеса не должны отличаться от номинальных более чем на 3%. Значений, взятых в скобки, избегать.

4 Назначить модуль.

Внешний окружной модуль для прямозубых и косозубых конических зубчатых колес назначается из ряда значений по ГОСТ9563-60 (см. табл. 31).

Минимально возможный модуль можно рассчитать из условия усталостной изгибной прочности по приведенной выше формуле (29). Чаще модуль назначают так, чтобы иметь на шестерне желательное число зубьев.

Если принять , то (с округлением до ближайшего стандартного значения).

Желательно иметь модуль, обеспечивающий при принятом стандартном диаметре колеса целое число зубьев .

5 Рассчитать числа зубьев зубчатых колес пары:

 

; ,

 

округлить до целого числа.

После округления рассчитанных чисел зубьев может измениться фактическое передаточное число:

 

.

 

Отклонение фактического передаточного числа от номинального не должно выходить за пределы, допускаемые стандартом.

6 Рассчитать геометрические параметры зубчатых колес. Ниже приведены соответствующие формулы:

 

; ; ;

; ; .

 

При ; .

Ширина конических зубчатых колес назначается в соответствии с ГОСТ 12289-76 (табл. 41).

Таблица 41 – Рекомендации для назначения ширины конических зубчатых колес

 

, мм	Номинальные передаточные числа
1,00	1,12	1,25	1,40	1,60	1,80	2,00	2,24	2,50	2,80	3,15	3,55	4,00	4,50	5,00
		9,5			8,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
		10,5			9,5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
			11,5		10,5			-	-	-	-	-	-	-	-
						11,5	11,5	-	-	-	-	-	-	-	-
										-	-	-	-	-	-
										-	-	-	-	-	-
												-	-	-	-
												-	-	-	-
														-	-

Примечания:

1 ГОСТ 12289-76 дает значения ширины конического зубчатого колеса в диапазоне диаметров колеса 50…1440 мм и передаточных чисел в диапазоне 1,00…6,30.

2 Приближенно табличные данные соответствуют условию с округлением до ближайшего числа по ГОСТ 6636-69 (см. табл. 32).

 

7 Назначить степень точности.

При назначении степени точности конических зубчатых колес можно использовать рекомендации табл. 33, 34. Окружную скорость следует рассчитывать на среднем диаметре:

 

.

 

2.2.2.3 Проверочный расчет

 

Проверочный расчет передач коническими зубчатыми колесами включает следующие проверки.

1 Проверка контактной выносливости зубьев

Расчетное условие – .

Расчетное контактное напряжение при нормальной нагрузке может быть определено по ранее приведенным формулам (19).

Коэффициент выбирается как для цилиндрических передач (см. табл. 35).

Коэффициент динамичности нагрузки выбирается так же, как передач цилиндрическими зубчатыми колесами (см. табл. 36), если под окружной силой понимать окружную силу на среднем диаметре , под окружной скоростью понимать окружную скорость на среднем диаметре и вместо межосевого расстояния подставлять сумму средних радиусов:

 

; .

 

Допускаемые контактные напряжения рассчитываются так же, как для зубчатых колес цилиндрических передач. Из двух и выбирают меньшее.

2 Проверка изгибной выносливости зубьев

Расчетное условие – .

Расчет ведется по “слабому” элементу пары, т. е. по тому из зацепляющихся зубчатых колес, у которого меньше отношение

Расчетное изгибное напряжение при номинальной нагрузке может быть определено по ранее приведенным формулам (24).

Рекомендуется коэффициент принимать:

 

.

 

Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца выбирается по табл. 35.

Коэффициент динамичности выбирается по табл. 36.

Допускаемые напряжения при расчетах на выносливость по изгибным напряжениям могут быть определены так же, как для цилиндрических зубчатых колес.

3 Проверка на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

Расчетное условие – ,

 

,

 

где – коэффициент перегрузки, выбирается аналогично расчетам цилиндрической зубчатой передачи.

Как и для цилиндрических зубчатых колес, допускаемые предельные напряжения выбираются с учетом термической или термохимической обработки зубчатых колес:

· при нормализации, улучшении, объемной закалке с низким отпуском – , где – предел текучести материала при растяжении;

· для зубьев цементированных, закаленных после нагрева ТВЧ – ;

· для азотированных – .

4 Проверка на изгибную прочность при действии максимальной нагрузки

Расчетное условие – , .

Допускаемое напряжение можно приближенно определить по тем же формулам, что и для цилиндрических зубчатых колес:

· стали нормализованные, термически улучшенные – ;

· стали закаленные – ;

· стали закаленные после нагрева ТВЧ – ;

· стали цементированные, закаленные – ;

· стали азотированные – .