Примеры расчетов

Пример 1. Выполнить кинематический расчет привода по приведенной схеме и исходным данным (рис. 2).

Общие замечания к расчету

1 Вращающий момент от электродвигателя передается входному валу редуктора через ременную передачу, ведущий шкив которой закреплен на валу электродвигателя, а ведомый – на входном валу редуктора. Чем меньшим будет назначено передаточное число ременной передачи, тем меньшим будет диаметр ведомого шкива и компактнее передача (рис. 3). С другой стороны, чем выше частота вращения вала электродвигателя при заданной (потребляемой) мощности, тем меньше его масса и стоимость. В зависимости от числа пар полюсов простые асинхронные электродвигатели имеют теоретические (синхронные, без учета скольжения) частоты вращения: 3000, 1500, 1000, 750 .

Рекомендуется назначить стандартное передаточное число ременной передачи: = 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8.

2 Двухступенчатый цилиндрический редуктор имеет минимальную массу и оптимальную конструкцию, если диаметры колес (ведомых элементов ступеней) будут приблизительно равны друг другу. Это достигается подбором передаточных чисел ступеней: большее – у первой ступени (d /d ) и меньшее – у второй (d /d ) (рис. 4).

 

Рисунок 2 – Пример задания на курсовой проект

 

Рисунок 3 – Ременная передача

 

Рисунок 4 – Схема двухступенчатого редуктора

 

3 Кинематическая цепь привода: ременная передача – первая ступень редуктора – вторая ступень редуктора:

 

,

 

где – общее передаточное число привода;

– передаточное число ременной передачи;

- передаточное число первой ступени редуктора;

- передаточное число второй ступени редуктора.

4 Привод содержит 4 вала, частоты вращения которых понижаются от электродвигателя к выходу:

– частота вращения вала электродвигателя (указана в каталоге для каждого типа);

– частота вращения входного вала редуктора (ведомого шкива и шестерни I ступени);

– частота вращения промежуточного вала редуктора (шестерни II ступени и колеса I ступени);

– частота вращения выходного вала редуктора (колеса II ступени и ведущей звездочки цепной передачи).

5 Потери мощности, оцениваемые КПД, происходят в следующих узлах кинематической цепи: ременной передаче, подшипниках ведущего вала, зацеплении колес I ступени редуктора, подшипниках промежуточного вала, зацеплении колес II ступени редуктора, подшипниках выходного вала, т. е.:

 

.

1 Выбор электродвигателя

Потребная мощность привода определяется по формуле (1):

 

,

 

где – КПД привода (2);

h_рп = 0,95 – КПД ременной передачи (см. табл. 6);

h_зац = 0,97 – КПД передачи зацеплением, цилиндрической зубчатой (см. табл. 6);

h_подш = 0,99 – КПД одной пары подшипников качения (см. табл. 6).

 

.

 

Обычно выбирается электродвигатель с номинальной мощностью несколько большей, чем потребляемая. По потребной мощности привода и синхронной частоте электродвигателя , из табл. 2 выбираем электродвигатель с характеристиками, указанными в табл. 12.

 

Таблица 12 – Характеристики электродвигателя

Типоразмер электродвигателя	Мощность	Синхронная частота ,	Рабочая частота ,	Отношение максимального момента к номинальному	Диаметр вала электро- двигателя
4А100L4У3				2,2

2 Кинематический расчет

Назначаем передаточное число клиноременной передачи (с учетом рекомендаций ограничивать его величиной с целью ограничения габаритов передачи) из таблицы стандартных значений передаточных чисел (см. табл. 8):

 

при .

 

Общее передаточное число привода (с учетом ременной передачи) равно по формуле (3):

 

.

 

Тогда передаточное число редуктора по формуле (6):

 

.

 

При разбивке общего передаточного числа редуктора по ступеням воспользуемся рекомендациями табл. 10 для двухступенчатого цилиндрического трехосного редуктора, согласно которым передаточное число тихоходной ступени определяется зависимостью:

 

 

Тогда передаточное число быстроходной ступени составляет:

 

.

 

Принимаются стандартные ближайшие значения передаточных чисел из табл. 8:

 

 

Фактическое передаточное число редуктора равно:

 

 

Погрешность фактического передаточного числа редуктора относительно номинального согласно формуле (12):

 

.

 

Поскольку при = 4% выполняется условие (13) , можно сделать заключение о том, что кинематический расчет выполнен удовлетворительно.

3 Расчеты частот, мощностей и вращающих моментов на отдельных элементах привода

Частота вращения ведущего шкива равна частоте вращения вала электродвигателя:

 

.

 

Частота вращения ведомого шкива равна частоте вращения входного вала редуктора и установленной на этом валу шестерни быстроходной ступени:

 

.

Частота вращения промежуточного вала редуктора и закрепленных на нем колеса быстроходной ступени и шестерни тихоходной ступени:

 

.

 

Частота вращения выходного (тихоходного) вала двухступенчатого редуктора, ведомого колеса тихоходной ступени и ведущей звездочки цепной передачи равна:

 

.

 

Мощности, передаваемые отдельными элементами привода:

 

;

;

;

;

;

;

.

 

Вращающие моменты:

 

;

;

;

;

;

;

.

 

Результаты расчетов приведены в табл. 13.

 

Таблица 13 – Результаты кинематического расчета

Параметры	Электродвигатель	Ременная передача	Редуктор	Цепная передача
вщ	вд					зв
					198,7	198,7	55,96	55,96
	3,37	3,37	3,2	3,17	3,07	3,04	2,95	2,92
	22,5	22,5	34,2	33,8	147,5
	¾	1,6	4,5	3,55	1,8

Пример 2. Выполнить кинематический расчет привода с коробкой скоростей по приведенной схеме и исходным данным (рис. 5).

Общие замечания к расчету

1 Вращающий момент от электродвигателя фланцевого исполнения передается шестерне первой ступени коробки скоростей, и частота вращения шестерни равна частоте вращения вала электродвигателя.

2 Коробка скоростей имеет 2 ступени передач: пару конических зубчатых колес 1-2, постоянно находящихся в зацеплении, на I ступени и две пары зубчатых колес 3-4 и 5-6 с подвижными в осевом направлении, собранными в блок, ведущими элементами (шестернями) на II ступени. За счет перемещения по промежуточному валу блока шестерен 3 и 5 в кинематическую цепь поочередно включаются пары 3-4 или 5-6.

 

Рисунок 5 – Пример задания на курсовой проект

Поскольку пары II ступени имеют разные передаточные числа (различны диаметры ведущих элементов 3, 5 и ведомых 4, 6), их переключением изменяется частота вращения выходного вала при постоянной частоте вращения входного и промежуточного валов. В конструкции коробки скоростей предусмотрена муфта предохранительная фрикционная дисковая, которая предохраняет привод от перегрузок ().

3 Коробка скоростей обеспечивает попеременную работу двух кинематических цепей с различными общими передаточными числами:

 

;

,

 

где – общее передаточное число первой кинематической цепи, обеспечивающей минимальную частоту вращения выходного вала ;

– общее передаточное число второй кинематической цепи, обеспечивающей частоту вращения выходного вала в раз большую, чем минимальная:

 

,

.

 

4 При проектировании коробок скоростей стремятся обеспечить:

Ø удобство управления подвижными элементами (расположить их вблизи стенки корпуса);

Ø небольшие усилия при переключении (небольшой вращающий момент на управляемых элементах);

Ø простую и надежную смазку колес;

Ø минимальные габариты механизма.

Эти условия обеспечиваются «сворачиванием» валов механизма, как показано на рис. 6, в отличие от редукторов, где валы обычно располагают в одной плоскости, и назначением небольшого передаточного числа пары колес I ступени меньшего, чем для II ступени.

Поскольку переключающиеся колеса пары II ступени должны иметь меньшую относительную ширину, чем колеса, постоянно находящиеся в зацеплении, ее габариты ограничиваются назначением передаточных чисел: .

 

 

Рисунок 6 – Схема «сворачивания» валов коробки скоростей

 

5 Потери мощности, оцениваемые КПД, происходят в следующих узлах кинематической цепи: подшипниках входного вала, зацеплении пары колес I ступени, подшипниках промежуточного вала, зацеплении одной из пар колес II ступени, подшипниках выходного вала, т. е.:

 

.

1 Выбор электродвигателя

Потребная мощность привода определяется по формуле (1):

 

,

где – КПД привода (2);

– КПД передачи зацеплением, цилиндрической зубчатой закрытой (см. табл. 6);

– КПД передачи зацеплением, конической зубчатой закрытой (см. табл. 6);

– КПД одной пары подшипников качения (см. табл. 6);

 

 

Обычно выбирается электродвигатель с номинальной мощностью несколько большей, чем потребляемая. Допускается перегрузка электродвигателя до 8% при постоянной и до 12% при переменной нагрузке. По потребной мощности привода и синхронной частоте электродвигателя , из табл. 2 выбираем электродвигатель с характеристиками (табл. 14).

 

Таблица 14 – Параметры электродвигателя

Типоразмер электродвигателя	Мощность	Синхронная частота ,	Рабочая частота ,	Отношение максимального момента к номинальному	Диаметр вала электродвигателя
4А112М4У3	5,5			2,2

2 Кинематический расчет

Ø Расчет требуемых частот вращения выходного вала:

 

;

.

 

Ø Передаточные числа кинематических цепей:

 

;

.

 

Ø Назначение передаточных чисел зубчатых пар коробки скоростей.

Назначение передаточных чисел ступеней производят путем подбора с учетом замечаний, приведенных ранее. Кинематические цепи обеспечиваются парами колес со следующими стандартными передаточными числами из табл. 8 (указаны в скобках):

 

:

1,12 4,607 (4,50);

1,25 4,128 (4,00);

1,40 3,686 (3,55);

1,60 3,225 (3,15);

1,80 2,87 (2,80);

2,00 2,58 (2,50).

:

1,12 3,24 (3,15);

1,25 2,90 (2,80);

1,40 2,59 (2,60);

1,60 2,27 (2,24);

1,80 2,02 (2,00).

 

Оптимальное сочетание габаритов пар зубчатых колес, малая погрешность и выполнение условия £ 3,15 обеспечиваются передаточными числами:

 

; ; .

Ø Фактические передаточные числа кинематических цепей коробки скоростей равны:

 

;

 

Погрешность фактического передаточного числа коробки скоростей по двум кинематическим цепям относительно номинального согласно формуле (12):

 

;

.

 

Поскольку при выполняется условие (13) , можно сделать заключение о том, что кинематический расчет выполнен удовлетворительно.

3 Расчеты частот, мощностей и вращающих моментов на отдельных элементах привода

Ø Частота вращения входного вала коробки скоростей и установленной на этом валу шестерни быстроходной ступени равна частоте вращения вала электродвигателя:

 

.

 

Ø Частота вращения промежуточного вала коробки скоростей и закрепленных на нем колеса быстроходной ступени и блока шестерен тихоходной ступени

 

.

Ø Частоты вращения выходного (тихоходного) вала коробки скоростей, ведомых колес тихоходных ступеней 3-4 и 5-6, ведущего шкива ременной передачи равны:

 

;

.

 

Ø Мощности, передаваемые отдельными элементами привода:

 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

Ø Вращающие моменты:

 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

 

Результаты расчетов приведены в табл. 15.

 

Таблица 15 – Результаты кинематического расчета

Параметры	Электродвигатель	Коробка скоростей	Ременная передача
I ступень	II ступень
						вщ
			802,8	802,8	286,7	802,8	401,4	286,7
401,4
	4,87	4,82	4,63	4,58	4,44	4,58	4,44	4,4
	32,2	31,9	55,1	54,5	147,9	54,5	105,6	146,6
104,7
		1,8	2,8		1,8

Пример 3. Выполнить кинематический расчет привода с зубчато-червячным редуктором по приведенной схеме и исходным данным (рис. 7).

Общие замечания к расчету

1 Вращающий момент передается от электродвигателя входному валу редуктора через соединительную компенсирующую упругую втулочно-пальцевую муфту (МУВП), и частота вращения входного вала равна частоте вращения вала электродвигателя.

 

Рисунок 7 – Пример задания на курсовой проект

2 Редуктор двухступенчатый: на первой ступени – пара цилиндрических зубчатых колес (1-2), на второй ступени – червяк – червячное колесо (3-4).

3 Двухступенчатый зубчато-червячный редуктор имеет оптимальную конструкцию, если пару цилиндрических зубчатых колес с их опорами на подшипниках качения удается разместить в корпусе ниже разъема «корпус – крышка», то есть когда

 

,

 

где – межосевое расстояние пары цилиндрических зубчатых колес,

– межосевое расстояние червячной пары.

Кроме того, большой диаметр ведомого элемента (колеса) цилиндрической передачи излишне увеличивает ширину корпуса редуктора. Поэтому передаточное число цилиндрической передачи рекомендуется назначать в пределах:

 

при .

 

4 Кинематическая цепь привода: электродвигатель – передача цилиндрическими зубчатыми колесами – червячная передача, т. е.:

 

,

 

где – общее передаточное число редуктора;

– передаточное число передачи цилиндрическими колесами;

– передаточное число червячной передачи.

5 Привод содержит 3 вала, частоты вращения которых:

· – частоты вращения валов электродвигателя и входного, частота вращения ведущего элемента цилиндрической передачи;

· – частота вращения промежуточного вала, ведомого элемента цилиндрической передачи и червяка;

· – частота вращения выходного вала, червячного колеса и ведущей звездочки цепной передачи.

6 Потери мощности, оцениваемые КПД, учитываются в следующих узлах привода: подшипниках входного вала, зацеплении пары цилиндрических колес, подшипниках промежуточного вала, зацеплении червячной передачи, подшипниках выходного вала.

 

.

 

1 Выбор электродвигателя

Потребная мощность привода определяется по формуле (1):

 

,

 

где ;

– КПД пары подшипников качения (см. табл. 6):

– КПД зацепления пары цилиндрических зубчатых колес при 8…9-й степени точности (см. табл. 6).

КПД червячной передачи можно приближенно оценить по формуле:

 

,

 

где – передаточное отношение червячной передачи. Если из рекомендаций принять , а ориентировочное передаточное отношение редуктора , то передаточное отношение червячной передачи можно оценить как . Полученное значение КПД червячной передачи находится в рекомендованных пределах при числе заходов червяка (см. табл. 6).

Обычно выбирается электродвигатель с номинальной мощностью несколько большей, чем потребляемая. По потребной мощности привода и синхронной частоте электродвигателя , из табл. 2 выбираем электродвигатель с характеристиками, указанными в табл. 16.

 

Таблица 16 – Характеристики электродвигателя

Типоразмер электродвигателя	Мощность	Синхронная частота ,	Рабочая частота ,	Отношение максимального момента к номинальному	Диаметр вала электродвигателя
4А100S2У3				2,2

2 Кинематический расчет

Общее передаточное число привода равно:

 

.

 

При разбивке общего передаточного числа редуктора по ступеням воспользуемся рекомендациями табл. 10 для зубчато-червячного редуктора, согласно которым передаточное число тихоходной ступени определяется зависимостью:

 

при .

 

Принимается: .

Тогда

Из стандартного ряда (см. табл. 9) назначаем

Фактическое передаточное число редуктора равно:

 

 

Погрешность фактического передаточного числа редуктора относительно номинального согласно формуле (12):

 

.

 

Поскольку при выполняется условие (13) , можно сделать заключение о том, что кинематический расчет выполнен удовлетворительно.

 

3 Расчеты частот, мощностей и вращающих моментов на отдельных элементах привода

Частота вращения входного вала редуктора и установленной на этом валу шестерни быстроходной ступени равна частоте вращения вала электродвигателя:

 

.

 

Частота вращения промежуточного вала редуктора и закрепленных на нем колеса быстроходной ступени и червяка тихоходной ступени:

 

.

 

Частоты вращения выходного (тихоходного) вала двухступенчатого редуктора, ведомого червячного колеса тихоходной ступени и ведущей звездочки цепной передачи равны:

 

.

 

Мощности, передаваемые отдельными элементами привода:

 

;

;

;

;

;

.

 

Вращающие моменты:

 

;

;

;

;

;

.

 

Результаты расчетов приведены в табл. 17.

 

Таблица 17 – Результаты кинематического расчета

Параметры	Электродвигатель	Редуктор	Цепная передача
I ступень	II ступень
	3,45	3,42	3,31	3,28	2,62	2,6
	11,44	11,34	19,76	19,58
		1,8		1,8