Уточненный расчет валов на выносливость

Составим уравнения изгибающих и крутящего моментов по участкам вала (рис. 6.13).

Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости.

Участок а (0£ x £ a): .

Участок b (0£ x £ b): ,

при x= 0: ; при x=b=51: (Н×мм).

Участок c (0£ x £ c): ,

при x= 0: ;

при x=c=110: .

Уравнения изгибающих моментов по участкам в вертикальной плоскости.

Участок а (0£ x £ a): .

при x= 0: ; при x=а=89 (Н×мм).

Участок b (0£ x £ b): ,

при x= 0: (Н×мм);

при x=b=5 (Н×мм).

Участок c (0£ x £ c): ,

при x= 0 (Н×мм);

при x=c= 110

 

Суммарный изгибающий момент под колесом равен:

.

Таким образом, наибольший изгибающий момент действует в сечении под опорой А и равен (Н×мм).

Проверку проводим по наиболее нагруженному сечению под опорой А.

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения изгиба МПа.

Предел выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения кручения МПа.

Определим амплитуду и среднее значение цикла изменения нормальных напряжений.

Осевой момент сопротивления сечения вала, мм³:

.

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, тогда амплитуда цикла, МПа: .

При симметричном цикле изменения напряжений среднее значение цикла .

Определим амплитуду и среднее значение цикла изменения касательных напряжений.

Рис. 6.13. Эпюра изгибающих и крутящего моментов

 

Полярный момент сопротивления сечения вала, мм³:

.

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, тогда амплитуда и среднее значение цикла, МПа:

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений:

, .

Коэффициенты, учитывающие масштабный фактор,

, .

Для шлифованных поверхностей коэффициент, учитывающий влияние качества обработки, .

Коэффициенты, учитывающие влияние асимметрии цикла напряжений на прочность вала при изгибе и кручении .

Определяем для опасного сечения коэффициенты запаса выносливости по нормальным и касательным напряжениям:

;

.

Общий коэффициент запаса выносливости:

.

Прочность вала обеспечена.