Привести правила перевода целого числа из десятичной СС в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную СС. Привести примеры (л3)

Результатом перевода целого числа всегда является целое число.

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную:

а) исходное целое число делится на основание системы счисления, в которую переводится (на 2 - при переводе в двоичную систему счисления или на 16 - при переводе в шестнадцатеричную); получается частное и остаток;

б) если полученное частное меньше основания системы счисления, в которую выполняется перевод, процесс деления прекращается, переходят к шагу в)

в) иначе над частным выполняют действия, описанные в шаге а);

в) все полученные остатки и последнее частное преобразуются в соответствии с таблицей перевода в цифры той системы счисления, в которую выполняется перевод;

г) формируется результирующее число: его старший разряд – полученное последнее частное, каждый последующий младший разряд образуется из полученных остатков от деления, начиная с последнего и кончая первым. Таким образом, младший разряд полученного числа – первый остаток от деления, а старший – последнее частное.

 

12. Правила перевода чисел из двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной СС в десятичную? Примеры. (л3).

В этом случае полное значение числа рассчитывается по формуле:

где l – количество разрядов числа, уменьшенное на 1,

i – порядок разряда,

m – основание системы счисления,

a i – множитель, принимающий любые целочисленные значения от 0 до m -1, и соответствующий цифре i -го порядка числа.

 

13. Правила перевода чисел из двоичной СС в шестнадцатеричную? Примеры. (л3).

А) исходное число разбивается на тетрады (т.е. 4 цифры), начиная с младших разрядов. Если число не кратно четырем, то оно дополняется слева незначащими нулями до кратности четырем.

б) каждая тетрада заменяется соответствующей значащей цифрой в соответствии с таблицей:

Таблица.