Токи небаланса и токи срабатывания в дифференциальной защите

Выразив в (10.2) вторичные токи через первичные, с учетом погрешности ТТ получим I _нб в реле:

(10.5)

где I _Iнам и I _IIнам – токи намагничивания, отнесенные ко вторичным обмоткам ТТ (ТАI и ТАII). Так как при внешнем КЗ, сквозных токах нагрузки и качаний первичные токи в начале и конце ЛЭП одинаковы, I _I = I _II, (из 10.5) получим

(10.5а)

Это выражение показывает, что значение тока небаланса определяется различием значений токов намагничивания ТТ. Следовательно, для уменьшения тока небаланса необходимо выравнивать токи намагничивания I _Iнам и I _IIнам по значению и фазе. Ток намагничивания ТТ (см. §3.2) зависит от магнитной индукции В _m,а также от вторичной ЭДС Е _вТТ (рис.10.2, а). Из сопоставления характеристик 1 и 2 на рис.10.2, а следует, что ток небаланса будет равен нулю при совпадении характеристик намагничивания 1 и 2 TAI и ТАII (рис.10.2, а) и равенстве вторичных ЭДС Е _вв режиме сквозных токов. Ток небаланса возрастает с увеличением магнитной индукции В,которая, в свою очередь, повышается при увеличении первичного тока КЗ I _к и вторичной нагрузки Z _н. Ток I _нб особенно возрастает при работе в области насыщения ТТ, так как небольшое расхождение в их характеристиках намагничивания вызывает большое различие в токах намагничивания даже при одинаковых значениях вторичных ЭДС Е _в(В _m) [см. рис.10.2, а при В _m(Е _в) вточке С ]. Поэтому стремятся к тому, чтобы при максимальном токе внешнего КЗ
магнитопроводы ТТ не насыщались и работали в линейной части характеристики. Когда различие их I _нам невелико, погрешность ТТ е не превышает допустимых значений (10%).

Для выполнения этого условия применяются ТТ, насыщающиеся при возможно больших значениях Е _в. Этому требованию наилучшим образом удовлетворяют ТТ класса Р,специально изготовляемые для дифференциальных РЗ (рис.10.2, б).

Принимаются также меры для ограничения значения Е _в, от которого зависит значение магнитной индукции В _m,а следовательно, I _нам.

Чтобы избежать насыщения и увеличения I _нб, необходимо иметь Е _в < Е _нас (рис.10.2, а), поскольку

(10.6)

где Z _в и Z _н – сопротивления вторичной обмотки ТТ и подключенной к ней нагрузки.

Как было показано в (8.3), при заданном значении тока I _к и Е _нас необходимо уменьшать нагрузку Z _н ТТ и увеличивать коэффициент трансформации К _I. Кроме того, при однотипных ТТ для выравнивания токов I _Iнам и I _IIнамнеобходимо выравнивать нагрузку обмоток ТТ, т.е. обеспечивать условие Z _Iн = Z _IIн, при котором Е _Iв = Е _IIв. В схеме с циркуляцией токов нагрузку каждого ТТ составляет сопротивление соединительных проводов от зажимов ТТ до ИО тока. Входное сопротивление ИО не учитывается, так как при внешних КЗ и других сквозных токах ток в нем отсутствует. Допустимые значения Z _Iн и Z _IIн, при которых ТТ работают в линейной части характеристики намагничивания, выбираются по кривым предельной кратности, обеспечивающим погрешность ТТ не более 10%. Такой режим работы ТТ и уровни небаланса могут быть обеспечены при соблюдении указанных выше условий в установившемся режиме КЗ.

В переходном режиме I _нам ТТ может во много раз превосходить значения установившегося режима, что влечет за собой резкое увеличение I _нб.

Токи намагничивания и небаланса в переходном режиме КЗ. При внезапном КЗ возникает переходный процесс, во время которого в токе КЗ I _к (рис.10.3) кроме вынужденной периодической составляющей I _к.п = I _msin(ωt – 90°) появляется свободная апериодическая составляющая . Время затухания ее зависит от постоянной времени первичной
цепи, по которой проходит первичный ток, T ₁ = L/R,но не превышает долей секунды. В начальный момент i _к.а.= – i _к.п.

Каждая составляющая тока КЗ I _к, проходящего по первичной обмотке ТТ, делится на две части: одна часть (i _к.а и i _к.п) трансформируется во вторичную обмотку ТТ, а вторая – большая идет на намагничивание магнитопровода, образуя ток i _нам, как показано стрелками на схеме замещения ТТ (рис.10.4). Из рис.10.3 ясно, что скорость изменения (di/dt)апериодической составляющей i _к.а значительно меньше скорости изменения переменной составляющей i _к.п. Поэтому ток I _к.а плохо трансформируется во вторичную цепь и большая его часть I _а.нам идет на намагничивание магнитопровода, что ухудшает трансформацию i _к.п и увеличивает его часть, поступающую в ветвь намагничивания. Из сказанного следует, что основной причиной, ухудшающей работу ТТ в переходном режиме, является появление апериодической составляющей в токе КЗ, приводящее к насыщению магнитопровода и резкому увеличению тока намагничивания.

Дополнительное ухудшение работы ТТ вносит внезапное появление в замкнутом контуре цепи намагничивания и вторичной обмотки токов I _п.нам и I _а.нам (кривые 2 и 3), обусловленных составляющими тока КЗ I _к.п и I _к.а. Так как во вторичной цепи ТТ, содержащей индуктивности L _нам, L _в, L _н (Х _нам, Х _в, Х _н), ток изменяться скачком не может, то в начальный момент t = 0 в ветви намагничивания и во вторичной обмотке возникают свободные апериодические токи I _св.п (кривая 4)и I _св.в (кривая 5), компенсирующие в первый момент времени вынужденные составляющие I _п.нам и I _а.нам соответственно.

Свободные токи замыкаются в контуре, образованном ветвями намагничивания и вторичной обмотки ТТ и затухают с постоянной времени Т ₂ = (L _нам + L _в + L _н)/(R _в + R _н). Кривая 6 представляет результирующий апериодический ток I _{а.нам.рез} = I _а.нам + I _св.п – I _св.а. Суммируя мгновенные значения кривых 6 и 2,получаем результирующее значение полного тока I _нам ТТ (кривая 1). Асимметричный характер изменений I _нам в неустановившемся режиме определяется наличием апериодической составляющей в I _к. Затухание результирующей апериодической составляющей I _{а.нам.рез} происходит медленнее, чем затухание вызвавшего его апериодического тока КЗ I _к.а и I _а.нам, так как постоянная времени цепей ТТ Т ₂ << T ₁.В результате переходный процесс во вторичной цепи проходит дольше, чем в первичной, где появляется и проходит ток КЗ I _к. Резкое увеличение токов I _нам трансформаторов тока и их разности приводит к резкому увеличению значения тока небаланса в неустановившемся режиме. Кривая тока небаланса имеет две характерные особенности (рис.10.5, а, б). Во-первых, I _нб достигает наибольшего значения не в момент максимума первичного тока I _к,а несколько позже и затухает медленнее тока I _к. Во-вторых, кривая I _нб имеет явно выраженный асимметричный характер, означающий, что ток небаланса содержит апериодическую составляющую I _а.нб. Эта составляющая, являющаяся следствием тока I _а.нам, в основном определяет продолжительность затухания небаланса, его максимальное значение и отставание последнего во времени от максимума I _к. В этом можно убедиться, разложив кривую I _нб на ее составляющие, как это показано на рис.10.5, б. Таким образом, возникновение КЗ сопровождается переходным процессом как в первичной, так и во вторичной цепи ТТ, появляющиеся при этом апериодические свободные токи ухудшают работу ТТ, вызывая повышенное намагничивание их магнитопровода. В результате этого в дифференциальной РЗ во время переходного периода возникают повышенные токи небаланса.

Для приближенной оценки влияния апериодической составляющей тока КЗ в неустановившемся режиме при выборе ТТ вводится коэффициент k _а, с учетом которого Для быстродействующих РЗ (с t = 0,1 с) принимают k _а = 2, для РЗ с t = 0,1–0,3 с k _а = 1,5 и при t = 1 с k _а = 1. Существенное влияние на увеличение тока небаланса оказывает также остаточное намагничивание магнитопровода ТТ.

Трансформатор тока остается в намагниченном состоянии, если проходящий через него ток прерывается (отключается) в момент времени, когда он и создаваемый им магнитный поток не равны нулю. В этом случае в сердечнике ТТ остается магнитный поток Ф _ост, который был в нем в момент отключения тока. Если при последующем КЗ остаточный поток Ф _ост, совпадает по знаку с магнитным потоком Ф _КЗ, обусловленным током КЗ (особенно его апериодической составляющей), то образуется результирующий поток, равный их сумме Ф _ост + Ф _к. Этот поток может достигать весьма большого значения и вызывать насыщение магнитопровода, в результате чего резко возрастает I _а.нам и, как следствие, увеличивается I _нб.