Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нормативные и расчетные нагрузки. Коэффициенты надежности по нагрузкам. В каких пределах они изменяются




 

Нормативные нагрузки для каждого типа загружения указывают в СНиПе нагрузок. Расчетные путем умножения нормативных на коэффициент надежности по нагрузке.

Коэффициент надежности по нагрузке обычно больше 1. При действии бетонных и ж/б конструкций γf=1.1. Засыпки, стяжки выполняемые в заводских условиях γf=1.2 и на монтаже γf=1.3. Коэффициент надежности принимаемый при расчете на всплытие, опрокидоваине, в случаях когда уменьшение массы ухудшает условия работы γf=0,9.

При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные нагрузки умножают на коэффициент 0,8. γf изменяется в пределах от 0,8 до 1,3

 

47. Нормативные сопротивления бетона. Как оно связано со средней прочностью? С какой обеспеченностью оно назначается?

Нормативным сопротивлением бетона является сопротивление осевому сжатию призм (призменная прочность) Rbn и сопротивление осевому растяжению Rbtn, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0,95)

Согласно нормам основной контролируемой характеристикой является класс бетона В по прочности на сжатие, представляющий прочность бетонного куба с ребром 15 см с надежностью 0.95. Прочность соответствующему классу определяют при χ=1,64:В=Rm-χSm, где Rm среднее значение временного сопротивления бетона сжатию, установленное при испытании кубов, Sm – среднее квадратичное отклонение прочности бетона в партии.

 

48. Как определяется расчетное сопротивление бетона для 1 и 2 группы предельных состояний? С какой целью вводятся коэффициент надежности и коэффициенты условий работы?

Расчетное сопротивление бетона для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормируемого сопротивления на соответствующий коэффициент надежности по бетону. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию:Rb= Rbnbc. Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt= Rbtnbt. При расчете элементов конструкций расчетное сопротивление бетона Rb и Rbt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующий коэффициент условий работы бетона.

Расчетное сопротивление бетона при расчете по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону γb=1, т.е. применяют равными нормативным значениям Rbser= Rbn; Rbtser= Rbtn и вводят в расчет коэффициент условий работы бетона γbi = 1 за исключением некоторых случаев, установленных нормами. Коэффициент условий работы бетона учитывает особенность свойств бетона, длительность действия нагрузки и многократное повторение.

49. Расчетное сопротивление арматуры, коэффициенты надежности и условий работы. Чему равен коэффициент условий работы для высокопрочной арматуры, в чем его физический смысл?

Нормативное сопротивление арматуры Rsn устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равным наименьшему контрольному значению следующих величин: для стержневой арматуры – физический предел текучести σц или условного предела текучести σ0,2. Для проволочной арматуры условного предела текучести σ0,2=0,8σu. Расчетное сопротивление арматуры растяжению определяется Rs= Rsns, γs – для предельного состояния 1 группы γs=1,05-1,2.

Расчетное значение сопротивление арматуры сжатию Rsc принимают равным расчетному значению сопротивления арматуры растяжению Rs, но не более значений, отвечающих деформациям бетона, окружающих сжатую арматуру. При кратковременно действии нагрузки – не более 400 МПа, при длительном действии – не более 500 МПа. По аналогии с бетоном расчетное сопротивление арматуры умножают на коэффициент условий работы γsi.

По аналогии с бетоном при расчете группы предельных состояний γs=1, т.е. Rs,ser=Rsn

 

50. Каковы предпосылки расчета прочности сечений, нормальных к оси – при изгибе, внецентренных сжатий и растяжений?

 

При изгибе. В расчетной схеме усилий принимают, что на элемент действует изгибающий момент М, вычисляемый при расчетных значениях нагрузок , а в арматуре и бетоне действуют усилия, соответствующие напряжениям, равным расчетным сопротивлениям. Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит момента внутренних усилий, т.е. ∑М=0.

Внецентренно сжатые. Прочность сечений, нормальных к продольной оси внецентренно сжатых элементов, проверяют из условий:

NП≤[N];

NП·e≤[M], где NП – приведенная продольная сила, е – эксцентриситет продольной силы NП относительно центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры

[N], [M] – предельные продольная сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты сечением при заданном эксцентриситете е.

Внецентренно растянутые. Прочность сечений, нормальных к продольной оси внецетренно растянутых элементов, проверяется из условий:
N≤[N];

N·e≤[M], где N –продольная сила, е – эксцентриситет продольной силы NП относительно центра тяжести растянутой или наименее сжатой арматуры

[N], [M] – предельные продольная сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты сечением при заданном эксцентриситете е.

 

51. Основные случаи разрушения железобетонной балки по нормальным к ее оси сечению. Условия, определяющие разрушение элемента по сжатой и растянутой зонам. От каких факторов они зависят?

Если железобетонная балка нагружена до предельного состояния, то она разрушается либо по нормальному сечению в средней части от изгибающего момента, либо по наклонному сечению у опоры, от действия главным образом поперечной силы.

Когда балка разрушается по нормальному сечению, различают случаи:

1. Разрушение начинается с растянутой арматуры, а заканчивается разрушением сжатого бетона

2. Разрушение произойдет в сжатом бетоне при неполном использовании прочности арматуры (переармирование)

На практике возможный случай разрушения определяют с помощью относительной высоты сжатой зоны бетона: ξ=x/h0. Относительная высота сжатой зоны, при которой напряжения в арматуре достигают расчетных значений растягивающего напряжения в арматуре называется граничной ξR.

Если ξ < ξR разрушение конструкции происходит по 1 случаю (по арматуре).

Если ξ > ξR разрушение конструкции происходит по 2 случаю (по бетону).

 

52. От каких факторов зависит начало разрушения по растянутой зоне - в случае 1, по сжатой зоне - случай 2?

Возможный случай разрушения определяют с помощью относительной высоты сжатой зоны бетона: ξ=x/h0. Относительная высота сжатой зоны, при которой напряжения в арматуре достигают расчетных значений растягивающего напряжения в арматуре называется граничной ξR.

Если ξ < ξR разрушение конструкции происходит по 1 случаю (по арматуре).

Если ξ > ξR разрушение конструкции происходит по 2 случаю (по бетону).

Так как ξR = ω/[1+σSR·(1-ω/1.1)/σsc,u], значит случай разрушения зависит от предельного напряжения арматуры в сжатой и растянутых зонах элемента

 

53. Что такое граничная относительная высота сжатой зоны?

Высота сжатой зоны ξR=xR/h0, при которой растягивающее напряжение в арматуре начинают достигать предельных значений.

ξR = ω/[1+σSR·(1-ω/1.1)/σsc,u]

 

54. Каковы предпосылки, принимаемые для расчета нормальных сечений с одиночной армату­рой?


Расчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям производят по стадии III напряженно-деформированного состояния. Для получения расчетных зависимостей проведем в балке сечение ( а), отбросим правую часть и заменим ее действие внутренними силами. Так как действительные законы распределения напряжений по сечению достаточно сложны, то часто используют следующие упрощаюише предпосылки: 1) напряжения в бетоне в предельном состоянии равны расчетному сопротивлению Rb, 2) действительную криволинейную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны заменяют прямоугольной (рис. 5.7, б); применение такой эпюры в качестве расчетной приводит к погрешностям, не превышающим 2...8%, но позволяет существенно упростить расчетные зависимости; 3) усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над устьем трещины, пренебрегают вследствие их малости; 4) деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений) от предварительного натяжения; 5) растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению R.

Максимальный момент, который может воспринять сечение с одиночной арматурой, будет Mmax=Rbbho2.Максимальное значение коэффициента армирования, при котором сечение еще будет работать по случаю 1 (x £ xR): μRR(Rb/RS). Случай 2(x>xR) В этом случае момент, воспринимаемый сечением, будет равен: M=Rbbho2xR(1-xR/2)= αRRbbho2. Элементы с избыточным содержанием арматуры («переармированные»), для которых x>xR, экономически невыгодны, так как прочностные свойства арматуры используются не полностью, что приводит к перерасходу стали. Поэтому изгибаемые элементы следует проектировать так, чтобы соблюдалось условие: х≤xRho

 

 

55. Как определить несущую способность по нормальному сечению элемента прямоугольного профиля с одиночной арматурой? Вывод формул для расчета прямоугольных сечений изги­баемых элементов с одиночной арматурой.

Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона

M £ Nb × (h0 - x/2) = Rb × b × x × (h0 - x/2);

M £ Ns × (h0 - x/2) = ss × As × (h0 - x/2)

где h0 – рабочая высота сечения, h0 = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

ss × As = Rb × b × x .

При расчетах проверяют условие x £ xR.(рис)

56. Как записать условия прочности по нормальным сечениям элементов прямоугольного про­филя с одиночной арматурой (рассмотрите случай 1, случай 2)?

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.

Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона

M £ Nb × (h0 - x/2) = Rb × b × x × (h0 - x/2);

M £ Ns × (h0 - x/2) = ss × As × (h0 - x/2)

где h0 – рабочая высота сечения, h0 = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

ss × As = Rb × b × x .

При расчетах проверяют условие x £ xR.(рис)

 

 

Формулы преобразуют M=αm·b·h20·Rb; AS=M/(ξ·h0·RS)

Задача 1 типа. Заданы размеры сечения b, h. Требуется определить площадь сечения растянутой арматуры AS.

αm = M/(b·h20·Rb) по таблице находим ξ, проверяя условие ξ< ξR.

AS=M/(ξ·h0·RS)

Задача 2 типа. Требуется определить размеры сечения b, h и площадь сечения арматуры АS.

Задаются шириной b и ξ = 0,35.

h0=√ [M /(αm·b·Rb)].

Находим h = h0+a.

AS=M/(ξ·h0·RS)

 

57. Как определить площадь сечения продольной арматуры балки при известных М, b, h, Rs, Rb? Как решить эту задачу, если b и h неизвестны?

x=ss × As/(Rb × b);

h = h0+a

As = M/[ss×(h0-x/2)]

Как решить эту задачу, если b и h неизвестны?

Задаются шириной b и ξ = 0,35.

h0=√ [M /(αm·b·Rb)].

Находим h = h0+a.

AS=M/(ξ·h0·RS)

 

58. Какова последовательность расчета по определению несущей способности изгибаемых эле­ментов прямоугольного профиля с одиночной арматурой при заданных размерах сечения и площади арматуры?

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.

Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона

M £ Nb × (h0 - x/2) = Rb × b × x × (h0 - x/2);

M £ Ns × (h0 - x/2) = ss × As × (h0 - x/2)

где h0 – рабочая высота сечения, h0 = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

ss × As = Rb × b × x .

При расчетах проверяют условие x £ xR.(рис)

 

59. В каких случаях прибегают к установке двойной арматуры? Какие условия определяют необходимость установки сжатой арматуры? Запишите условие, определяющее необходимость установки сжатой арматуры и укажите последовательность ее расчета?

Элементы с двойной арматурой – это такие элементы, у которых арматуру по расчету устанавливают в растянутой и сжатой зонах.

Сжатую арматуру устанавливают по расчету, когда прочность бетона сжатой зоны недостаточна, т.е. когда x £ xR.

Уравнение равенства моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:

M £ Nb × (h0 - x/2) + Ns’ × (h0 – a’) или M £ Rb × b × x × (h0 - x/2) + Rsc × As’ × (h0 – a’)

и уравнение равенства моментов относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

M £ Ns × (h0 - x/2) + Ns × (x/2 - a’) или M £ ss × As × (h0 - x/2) + Rsc × As’ × (x/2 - a’)

где а’ – расстояние от сжатой грани сечения до центра тяжести сжатой арматуры;

As’ – площадь сечения сжатой арматуры.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

Rb × b × x + Ns’ × As’ – Ns × As = 0 или ss × As = Rb × b × x + Rsc × As’ .

Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передается максимально возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при x = xR. В этом случае площади сжатой As’ и растянутой As арматуры определяют приведенных уравнений, принимая x = xR = xR × h0. Таким образом:

Rsc × As’ × (h0 – a’) = M - Rb × b × xR × (h0 - xR/2) и Rs × As = Rb × b × xR + Rsc × As

 

 

60. Каковы особенности расчета переармированных сечений? Чем определяется максимальный и минимальный процент армирования?

Предельный процент армирования изгибаемых эле­ментов с одиночной арматурой (расположенной только в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий RbbxR -RsAsp =0 при высоте сжатой зоны, рав­ной граничной. При этом для прямоугольного сечения RbbxR-RsAsp=0. Отсюда µ=100ξR(Rb/Rs)

Предельный процент армирования с учетом значения ξr по формуле для предварительно напряженных элементов

µ=100ωRb/[(1+(σsrscu)(1-ω/1.1)Rs] для элементов без предварительного напряжения при σsrscu=Rs :

µ=100ωRb/[2(1-ω/1.1)Rs]

Предельный процент армирования с повышением класса арматуры уменьшается. Сечения изгибаемых эле­ментов, имеющие процент армирования, превышающий предельный, называют переармированными.

Нижний предел процента армирования установлен в нормах из конструктивных соображений для восприятия не учиты­ваемых расчетом различных усилий (усадочных, темпе­ратурных и т. п.). Для изгибаемых и внецентренно растя­нутых прямоугольных сечений шириной b, высотой hми­нимальный процент армирования продольной растянутой арматурой µ1 =0,05 %; для внецентренно растянутых элементов в случае

В тавровых сечениях с полкой в сжатой зоне мини­мальный процент армирования относится к площади се­чения ребра, равной b*h.

 

61. Выведите формулы для расчета прямоугольных сечений изгибаемых элементов с двойной арматурой. Какие условия обеспечивают прочность изгибаемых элементов прямоугольного профиля с двойной арматурой (рассмотрите 2 типа задач)?

Элементы с двойной арматурой – это такие элементы, у которых арматуру по расчету устанавливают в растянутой и сжатой зонах.

Сжатую арматуру устанавливают по расчету, когда прочность бетона сжатой зоны недостаточна, т.е. когда x £ xR.

Элементы с двойной арматурой требуют повышенного расхода стали, поэтому их применение должно быть обосновано. Двойную арматуру приходиться принимать, когда сечение элемента ограничено и невозможно увеличение класса бетона. Сжатую арматуру устанавливают также при воздействии на элемент изгибающих моментов двух знаков (неразрезные конструкции и т.д.), а также для уменьшения эксцентриситета предварительного обжатия в преднапряженных элементах.

Формулы для расчета нормальных сечений элементов с двойной арматурой получены из тех же условий, что и для элементов с одиночной.(рис)

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.

Уравнение равенства моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:

M £ Nb × (h0 - x/2) + Ns’ × (h0 – a’) или M £ Rb × b × x × (h0 - x/2) + Rsc × As’ × (h0 – a’)

и уравнение равенства моментов относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

M £ Ns × (h0 - x/2) + Ns × (x/2 - a’) или M £ ss × As × (h0 - x/2) + Rsc × As’ × (x/2 - a’)

где а’ – расстояние от сжатой грани сечения до центра тяжести сжатой арматуры;

As’ – площадь сечения сжатой арматуры.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

Nb × b × x + Ns’ × As’ – Ns × As = 0 или ss × As = Rb × b × x + Rsc × As’ .

Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передается максимально возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при x = xR. В этом случае площади сжатой As’ и растянутой As арматуры определяют приведенных уравнений, принимая x = xR = xR × h0. Таким образом:

Rsc × As’ × (h0 – a’) = M - Rb × b × xR × (h0 - xR/2)

Rs × As = Rb × b × xR + Rsc × As

Задача типа 1. Заданы размеры b и h. Требуется определить площадь сечения арматуры As и As’.

As’= [M - Rb × b × xR × (h0 - xR/2)]/[ Rsc-(h0 – a’)]

As= [Rb × b × xR + Rsc × As’]/Rs

Задача 2 типа.Заданы размеры сечения b и h и площадь сечения сжатой арматуры As’. Определить площадь сечения арматуры As

αm = (M-Rsc·A’S·zs)/(b·h20·Rb) по таблице находим ξ, проверяя условие ξ< ξR.

AS=M/(ξ·h0·RS)=[As’·Rsc +ξ·b·h0·Rb]/Rs

Если αm> αR, заданного количества арматуры по площади сечения As’ недостаточно.

 

62. Какие условия обеспечивают прочность изгибаемых элементов таврового профиля?

В расчете на прочность таврового сечения с полкой в сжатой зоне встречаются два случая

1)нейтральная ось проходит в полке;2)нейтральная ось пересекает ребро

Расчетный случай таврового сечения может быть определен следующим образом:

если изгибающий момент от расчетных нагрузок оказывается меньше момента внутренних сил, воспринимаемых сжатой полкой таврового сечения, относительно центра тяжести растянутой арматуры или равен ему, то нейтральная ось проходит в полке, т.е. x £ hf

M £ Mf = Rb × bf × hf’ × (h0 – 0,5 hf’).

Если условие не выполняется, то x > hf’ и нейтральная ось проходит в ребре. (рис1)

Случай 1 - нейтральная ось проходит в полке, т.е. x £ hf

Тогда расчет не отличается от расчета прямоугольных сечений:

M £ Rb × bf × x × (h0 - x/2); Rs × As = Rb × bf × x (рис2)

Случай 2 - нейтральная ось пересекает ребро, т.е. x > hf’.

Тогда сжатая зона состоит из полки и части ребра:

M £ Rb × (bf‘ – b) × hf’ × (h0 - hf’/2) + Rb × bf × x × (h0 - x/2)

Rs × As = Rb × (bf‘ – b) × hf’ + Rb × bf × x (рис3)

 

 

63. Какие установлены требования по вводимой в расчет прочности ширины свесов сжатой пол­ки элементов таврового профиля? Как назначается ширина свеса полки, вводимой в расчет таврового сечения?

Изгибаемые элементы таврового сечения с полкой в сжатой зоне весьма широко распространены. В тавровом сечении различают полку шириной bf’ и толщиной hf’ и ребро шириной b и высотой h.

Тавровые сечения в монолитном железобетоне – основная конструктивная форма балок ребристых перекрытий и покрытий, а в сборном железобетоне – основная конструктивная форма ребристых плит, фундаментных балок, ригелей рам, подкрановых и стропильных балок и др.

Вводимая в расчет ширина свесов полок сжатой зоны таврового сечения ограничивается нормами, поскольку при большей их ширине нарушается равномерность распределения сжимающих напряжений.

Ширина свеса полки a в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними ребрами и 1/6 пролета рассчитываемого элемента. Кроме того, если расстояния между поперечными ребрами больше расстояния междупро дольными ребрами или если поперечные ребра отсутствуют, то при hf’ < 0,1h вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна быть более 6 hf’, т. е. bf’ £b+12 hf’.

Для отдельных балок расчетная ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть: при hf’ ³ 0,1h не более 6hf’, т. е. bf’£b+12hf’; при 0,05 h£hf’ < 0,1h не более 3 hf’;

при hf’ < 0,05h свесы полки в расчет не вводят и сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами b и h. (рис)

При расчете по несущей способности элементов двутаврового и коробчатого сечений их приводят к эквивалентному тавровому.

При замене двутаврового и коробчатого сечений тавровым свесы растянутой полки отбрасывают, так как бетон, расположенный ниже нейтральной оси, не участвует в восприятии продольных усилий, а вся растянутая арматура сосредоточена в ребре с сохранением неизменной величины рабочей высоты сечения h0. (рис)

рис1

рис2

рис3

рис4

64.Напишите условие, при котором тавровой сечение может рассматриваться как прямоуголь­ное?

Условие при котором тавровое сечение может рассматриваться как прямоугольное- если нейтральные линии проходят в полке значит x<hf”

рис1

рис2

рис3

рис4

 







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 2005. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.025 сек.) русская версия | украинская версия