Принята Революционным правительством Кубы в 1959 году. Основной Закон провозглашал Кубу независимым и суверенным государством, организованным в форме унитарной и демократической республики. Принятие Основного Закона означало восстановление демократических прав и свобод, завоеванных кубинскими трудящимися. Провозглашались равенство всех кубинцев перед законом, право на свободное выражение своих мыслей, свободное исповедание любой религии, неприкосновенность жилища и т. д. В соответствии с Основным Законом 1959 года коллегиальным законодательным органом являлся Совет Министров, а Президент получил право санкционировать и обнародовать законы. Совет Министров обеспечивал исполнение законов, определял внешнюю и внутреннюю политику страны, возглавлял и направлял работу государственного аппарата. Президент представлял государство в качестве его главы, давал толкование законов и разрешал вопросы государственной администрации совместно с Советом Министров. Главой правительства являлся Премьер-министр, который направлял общую политику правительства, решал совместно с Президентом вопросы государственной администрации и совместно с министрами — вопросы, входящие в их компетенцию.
В середине 70-х годов был завершен процесс формирования Коммунистической партии Кубы, разработана конституция и созданы постоянно действующие конституционные органы власти республики. 15 февраля 1976 г. конституция получила поддержку 97,7% участников референдума и 24 февраля 1976 г. вступила в силу. Она состоит из Преамбулы и 12 глав, объединяющих 141 статью. В Преамбуле подчеркивается прямая преемственность традиций освободительной борьбы кубинского народа и социалистического строительства. Она провозглашает решимость трудящихся Кубы продолжать дело Революции и строительства социализма во имя достижения конечной цели — построения коммунистического общества. Согласно конституции, Республика Куба является социалистическим государством рабочих, крестьян и других работников физического и умственного труда, т.е. определен классовый характер кубинского государства. Конституция закрепила осуществленные революционные преобразования, государственную общенародную собственность на основные средства производства, руководящую роль единственной в стране коммунистической партии в обществе. Утверждалось право на труд, отдых, образование, медицинское обслуживание и социальное обеспечение.
По конституции народ осуществляет свою власть через выборные ассамблеи, которые образуют исполнительные органы власти. Был создан выборный Верховный народный суд. Верховный представительный орган государственной власти — Национальная Ассамблея Народной Власти — и местные органы государственной власти — Ассамблеи народной власти в муниципиях и провинциях — образуются на основе выборности. Национальная Ассамблея Народной Власти является единственным учредительным и законодательным органом в стране. В ее компетенцию входит обсуждение и одобрение национальных планов экономического и социального развития, государственного бюджета, общих направлений внутренней и внешней политики, формирование центральных государственных органов, контроль за их деятельностью и т. д.
