Алгоритмы диагностирования и методы их построения

Любая задача диагноза решается при помощи реализации соответствующей процедуры, в основе которой лежит алгоритм диагностирования, который представляет собой совокупность предписаний в виде последовательности проверок и правил обработки их результатов для получения общего результата диагностирования.

Различают алгоритмы:

· проверки исправности;

· проверки работоспособности;

· поиска неисправностей.

Эти алгоритмы строятся на основе соответствующих тестов и словарей неисправностей. Алгоритмы диагностирования условно можно разделить на три вида алгоритмов (рис. 21):

- безусловный, с безусловной остановкой;

- безусловный, с условной остановкой;

- условный, с условной остановкой.

Рисунок 21 – Классификация алгоритмов диагностирования

 

Безусловный алгоритм задает одну фиксированную последовательность проведения проверок, при этом информация о техническом состоянии объекта фиксируется и обрабатывается последовательно независимо от результатов предыдущих проверок.

В условном алгоритме предусматривается назначение каждой последующей проверки в зависимости от результата анализа предыдущих проверок.

Если заключение о техническом состоянии объекта может быть сделано только после проведения всех проверок, предусмотренных алгоритмом, то такой алгоритм называется алгоритмом с безусловной остановкой. Если выдача результатов диагностирования возможна после выполнения каждого или некоторых промежуточных шагов алгоритма, то это – алгоритм с условной остановкой. Условный алгоритм всегда алгоритм с условной остановкой.

Наиболее распространенными формами представления алгоритмов являются таблицы и древовидные графы.

Безусловные алгоритмы с безусловной остановкой представляются в виде таблиц, в качестве которых могут выступать словари неисправностей (табл.1).

Табл.1.

Проверка	Результат R проверки находящейся в состоянии
S1, S4	S2	S3	S5	S6	S7
π1
π2
π6
π7

 

В строках таблицы – все возможные проверки π_j. Графы таблицы соответствуют всем возможным неисправным состояниям: S₁, S₂, S₃ … S₇. На пересечении i -ой графы и j -го столбца проставляется результат j -ой проверки для системы, находящейся в i -ом состоянии. Если значение проверки в объекте с j -ой неисправностью совпадает с ее значением в исправном объекте, то в таблице записывается 1 (данную неисправность, рассматриваемая проверка не обнаруживает, в противном случае записывается 0). Если во всех элементах графы проставлены 1, то она соответствует неисправности, которая не может быть обнаружена принятым методом диагностирования. В этом случае поиск неисправного элемента требует выполнения всего множества проверок, включенных в тест, с фиксацией их результатов. На основе анализа полной совокупности этих результатов делается вывод о месте неисправности.

Безусловный алгоритм с условной остановкой представляется в виде графа. Рассмотрим граф (рис.22), который моделирует алгоритм поиска неисправности по таблице 1. Корневая вершина графа представляет множество S = { S₁, S₂, S₃ … S₇} всех рассматриваемых технических состояний объекта, а остальные вершины – подмножества состояний, выделяемые в результате деления множества S и его подмножеств по результатам элементарных проверок. Висячие вершины соответствуют подмножествам эквивалентных состояний. Исходящими из вершин дугами изображаются элементарные проверки, а заходящими дугами – результаты этих проверок. Заданный алгоритм предусматривает подачу поверок в фиксированной последовательности - π₁, π₂, π₆, π₇ (как они расположены в таблице 1). Однако выполнение алгоритма может быть остановлено на любом этапе, если выделилось подмножество состояний соответствующих висячей вершине. Так, на первом этапе алгоритма при выполнении проверки π₁ получение результата 0 останавливает алгоритм, так как выделено подмножество эквивалентных состояний [S₁,S₄]. В противном случае применяют проверку π₂ и алгоритм продолжает выполняться.

 

Рисунок 22 – Безусловный алгоритм с условной остановкой.

 

Условные алгоритмы также представляются в виде графов. Построение условного алгоритма начинается с выбора первой проверки. В зависимости от исхода первой проверки π₁ множество возможных состояний S делится на два подмножества, после чего выбираются проверки (они могут быть разными), разделяющие эти подмножества. Выбор проверки продолжается до тех пор, пока множество S не будет разделено на отдельные подмножества эквивалентных состояний. На рис. 23 приведен условный алгоритм, построенный по табл.1.

 

Рисунок 23 – Условный алгоритм

 

Для одного и того же объекта диагностирования может быть построено значительное количество безусловных и условных алгоритмов диагностирования. Каждый из них будет обладать определенными особенностями. Представленный условный алгоритм имеет преимущество перед безусловным алгоритмом, которое состоит в том, что в условном алгоритме любая неисправность может быть обнаружена не более чем за три шага алгоритма, в то время как во втором (безусловном алгоритме) может потребоваться выполнение и четырех шагов алгоритма. Но безусловный алгоритм в свою очередь дает возможность обнаружить неисправность уже при выполнении первого шага, а в условном алгоритме такой возможности нет.

При решении практических задач возникает проблема выбора оптимального алгоритма диагностирования. При этом формируются либо ограничения на алгоритм, либо критерий оптимальности, в которых отражаются конкретные практические условия применения алгоритма. В качестве ограничения на алгоритм могут выступать: заданное время, в течение которого должна быть обнаружена любая неисправность; максимально допустимое число шагов алгоритма; ограничения, определяющие необходимость обнаружения на первых шагах алгоритма некоторых указанных неисправностей и т. п. В качестве критерия оптимальности может рассматриваться: средняя стоимость обнаружения отказавшего элемента; вероятность обнаружения при ограниченной стоимости или стоимость с заданной вероятностью и т. д. В этом случае каждый алгоритм, заданный соответствующим графом, характеризуется определенным значением критерия оптимальности.