Тесты логических элементов

Логический элемент (ЛЭ) представляет собой устройство (рис. 4.3), имеющее n входов и один выход, на котором реализуется некото­рая функция алгебры логики F (x). Дефект внутренней структуры элемента приводит к тому, что на его выходе вместо функции F (x) реализуется функция неисправности f (x). Тест проверки ЛЭ дол жен определить, какую из функций [ F (x) или f (x)]реализует элемент. Число и вид функций неисправности определяется внутренней структурой ЛЭ. Анализ не­исправностей и построение теста ЛЭ выполняют при помощи ТФН.

Рассмотрим процесс построения теста на примере ЛЭ на транзисторе, реализующем функцию ИЛИ-НЕ (см. рис. 4.3).

Рис. 4.3 – Логический элемент

 

Структура элемента содержит резисторы R₁-R₄ и транзистор V. Рассмотрим обрывы резисторов (короткие замыкания резисторов маловероятны), обрыв и короткое замыкание перехода эмиттер — коллектор (Э – К) транзи­стора (обрывы и короткие замыкания переходов эмиттер – база и база – коллектор в конечном счёте приводят к указанным неисправ­ностям перехода Э – К). Рассмотрим только одиночные повреждения деталей. К одиноч­ным повреждениям (неисправностям) относятся: f ₁ – f ₄– соответ­ственно обрывы резисторов R₁-R₄; f ₅– короткое замыкание пере­хода Э – К транзистора; f ₆ – обрыв перехода Э – К транзистора; f ₇ – f ₉ – соответственно обрывы базы, эмиттера, коллектора транзистора. В табл. 4.1 представлена ТФН для рассматриваемого элемента.

 

Таблица 4.1

 

 

№ п/п	Входной набор	F	Функции неисправности
a b	f 1	f 2	f 3	f 4	f 5	f 6	f 7	f 8	f 9
	0 0
	0 1
	1 0							I
	1 1							I

Во многих ЛЭ имеются детали, повреждение которых не изменяет логическую функцию элемента. Их используют в цепях стабилизации параметров или обеспечения помехоус­тойчивости элементов. В элементе ИЛИ-НЕ к таким деталям отно­сится резистор R₄ в цепи смещения. Обрыв этого резистора не вли­яет на правильную работу элемента или при определенных усло­виях приводит к короткому замыканию перехода Э – К транзисто­ра. Повреждение таких деталей не обнаруживается логическими тестами, а требуется проведение специальных испытаний элемен­тов. Поэтому соответствующие неисправности исключаются из ТФН. Кроме того, в любом ЛЭ большое число неисправностей яв­ляются эквивалентными. В ТФН они имеют одинаково заполнен­ные столбцы. В табл. 4.1 образуем два класса эквивалентных неис­правностей { f ₃, f ₅}и { f₆,f₇,f₈,f₉ }, в результате чего получаем сжатую ТФН элемента, в которой все столб­цы попарно различимы. В таблице в качестве проверок выступают входные двоичные наборы, которым в крайнем левом столбце со­поставлены десятичные эквиваленты. В итоге получаем, что проверяющий тест элемента Т _П = {0,1,2}.

Из выражения следует, что двухвходовой элемент ИЛИ-НЕ проверяется тремя входными наборами. Первый набор об­наруживает все дефекты, приводящие к появлению на выходе эле­мента сигнала 0 вместо сигнала 1 (отказ типа 1 →0). Второй набор обнаруживает дефект второго входа b, а третий набор — дефект первого входа а. Все дефекты, из-за которых на выходе эле­мента появляется сигнал 1 вместо сигнала 0 (отказ типа 0 → 1), обнаруживаются на втором или третьем наборе.

Данная структура теста (а также и структура сокращенной ТФН) характерна для любого из элементов простого базиса, к которым относятся элементы И, ИЛИ. НЕ, ИЛИ-НЕ, И-НЕ. Для них длина теста L = n + 1 (где n равно числу входов элемента), причем п набо­ров используется для проверки каждого из входов, а один набор — для обнаружения отказов, при которых на выходе элемента устанавливается постоянный сигнал 0 или 1.

В общем случае элемент с п входами может иметь 2 п + 2 константные неисправ­ности, так как каждые вход и выход могут быть зафиксированы как в нуль, так и в единицу. На схемах константные неисправно­сти обозначают в виде кружков, расположенных около соответ­ствующих входов и выходов (рис. 4.7). Верхние кружки соответ­ствуют неисправностям «константа 1» (К.1), а нижние — неисп­равностям «константа 0» (К.0).

Рис. 4.7. Обозначение констант­ных неисправностей

 

Для ЛЭ можно выделить классы эквивалентных неисправно­стей, которые показаны на рис. 4.9 в виде графов, нанесенных на изображения элементов. Эквивалентные неисправности соединены прямыми линиями.

Среди константных неисправностей выделяются также импликантные неисправности. Неисправность N _i находится в отношении им­пликации к неисправности N _j(обозначается: N _i → N _j), если на тех вход­ных наборах, на которых равна 1 проверяющая функция неисправнос­ти N _i(φ;_i), равна также 1 и проверяющая функция неисправности N _j(φ;_j). Тогда φ;_i → φ;_j. Отношения импликации указываются на изображениях элементов в виде стрелок, направленных от N _i, к N _j. На рис. 4.10 показа­ны отношения импликации, существующие в ЛЭ простого базиса.

Рис. 4.9. Классы эквивалентных неисправностей для логических элементов

 

Рис. 4.10. Импликантные неисправности в логических элементах