Шкалы измерений

Исторически измерения возникли как процесс количествен­ного сравнения оцениваемого свойства предмета с установлен­ной мерой данного свойства. Это было естественно, так как ко­личество оцениваемых свойств было невелико и основные, наи­более практически востребованные из них (длина, масса, объ­ем), допускали изготовление довольно простых, наглядных, практически удобных мер (в России: мер длины — фута, арши­на, сажени; мер массы — золотника, фунта, пуда; мер объема — бутылки, ведра, бочки). Однако уже в то время были в ходу ме­ры, не имевшие материального выражения (меры площади, ме­ры длины большого размера — верста, например).

С развитием производства и товарообмена количество изме­ряемых свойств расширялось, многие из них не были столь на­глядными, как перечисленные выше, к тому же остро стоял во­прос межгосударственной унификации мер. Как следствие, не­избежно был произведен переход от мер к единицам физиче­ских величин. Дальнейшее развитие науки и техники (мы пе­реходим к современному этапу) поставило вопрос об измери­тельном контроле свойств, до недавних пор считавшихся неизменяемыми. Прежде всего, следует отметить качественные свойства. К качественным свойствам можно применить призна­ки дискретности, упорядоченности и др. Если мы представим себе такое качественное свойство, как цвет, то вспомним, что в последнее время широко используются цветовые атласы (набо­ры), сопоставление с которыми позволяет четко идентифициро­вать и классифицировать тот или иной оттенок. К нему непри­менимы традиционные понятия измерений, такие, как больше или меньше, однако можно найти порядок расположения цветов (цветовая гамма) и выстроить шкалу — шкалу наименований. По­добный подход позволяет сделать вывод о наличии еще более общих признаков, чем единицы измерений, — шкал измерений и распространить понятия и подходы метрологии на практиче­ски все многообразие предметов, процессов, явлений — на весь окружающий нас мир.

Вообще говоря, теория шкал разрабатывается уже достаточно долго, исходя из потребностей и логики развития физико-математических наук. В соответствии с этим отправной точкой теории шкал является положение о том, что свойство (свойства) объекта образует дискретное множество, между элементами ко­торого существуют любого рода логические взаимосвязи. Тогда под шкалой измерений данного свойства понимают отображе­ние элементов данного множества на систему условных знаков с аналогичными отношениями. Системами условных знаков могут являться множество обозначений (названий), например, цветов; совокупность классификационных символов или понятий, бал­лов оценки состояния объекта, действительные числа и т.п. Та­ким образом, для установления шкалы измерений необходимы как минимум две предпосылки — описание дискретного множе­ства и установление логической взаимосвязи между его элемен­тами. В настоящее время в соответствии с логической структу­рой проявления свойств в теории измерений принято различать пять интересующих нас типов шкал измерений:

(1) шкала наименований (классификации);

(2) шкала порядков (рангов);

(3) шкала разностей (интервалов);

(4) шкала отношений;

(5) абсолютная шкала.

Следует различать два созвучных, но различных по содержа­нию понятия: шкала измерений и шкала средства измерений. Определение шкалы измерений дано выше, а о шкале средств измерений мы поговорим при рассмотрении вопроса о метроло­гических характеристиках средств измерений.

♦ Шкала наименований — шкала, элементы (ступени) которой ха­рактеризуются только соотношениями эквивалентности (совпаде­ния, равенства, сходства) конкретных качественных проявлений свойств (например, атласы цветов). ♦

Измерения с помощью таких шкал представляют собой про­цесс сравнения исследуемого объекта со шкалой и установление элементов шкалы, совпадающих с объектом. В шкалах наимено­ваний принципиально невозможно ввести единицы измерения и нулевой элемент (нулевую точку шкалы). Это чисто качествен­ные шкалы. Они допускают проведение некоторых статистических операций при обработке результатов измерений, получен­ных с их помощью. Для создания шкалы наименований нет не­обходимости в эталонах, но если эталон шкалы наименований создан, то он воспроизводит весь применяемый на практике участок шкалы.

♦ Шкала порядка (ранга) — шкала, элементы которой допускают логическую взаимосвязь элементов не только в виде отношений эквивалентности (как у шкал наименований), но и отношений по­рядка по возрастанию или убыванию количественного проявления измеряемого свойства (например, шкалы чисел твердости, баллов землетрясений, силы ветра и т.п.). ♦

У шкал порядка (ранга) есть предпосылки для введения еди­ницы измерения, но этого не удается сделать ввиду абсолютной их нелинейности. Так же как и для шкал наименований, для шкал порядка наличие эталона не является необходимым. В них может быть или отсутствовать нулевой элемент. Внесение любо­го изменения в шкалы наименований и порядка невозможно, так как фактически означает создание новой шкалы.

Следующие два типа шкал представляют особенный интерес, так как они нашли наибольшее практическое применение. Шка­лы разностей (интервалов) и отношений объединяет общее на­звание — метрические шкалы. Именно они положены в основу (использованы) при создании Международной системы единиц.

♦ Шкала разностей (интервалов) — шкала, допускающая дополни­тельно к соотношениям эквивалентности и порядка суммирование ин­тервалов (разностей) между различными количественными проявле­ниями свойств (например, шкалы времени, температуры Цельсия). ♦;

Шкалы разностей имеют условные (принятые по соглаше­нию) единицы измерений и нулевые элементы, соответствую­щие характерным (реперным) значениям измеряемой величины. В этих шкалах допустимы линейные преобразования и процеду­ры статистической обработки результатов измерений.

♦ Шкалы отношений — шкалы, к множеству количественных проявлений которых применимы соотношения эквивалентности и порядка — операции вычитания и умножения (шкалы отношений 1-го рода — пропорциональные шкалы) и суммирования (шкалы отношений 2-го рода — аддитивные шкалы). ♦;

В шкалах отношений используются условные (принятые по соглашению) единицы измерений и естественные нули. Например, шкала термодинамической температуры (шкала 1-го рода); шкала массы (шкала 2-го рода) и т.п. Шкалы отношений допус­кают все арифметические и статистические операции.

Метрические шкалы, как правило, воспроизводятся эталона­ми, которые могут воспроизводить одну точку шкалы (эталон массы); отдельный участок шкалы (эталон длины) или практи­чески всю шкалу (эталон времени).

Абсолютные шкалы — шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естест­венное однозначное определение единицы измерений. Такие шкалы используются для измерений относительных величин, таких, как, например, коэффициент полезного действия. Эти шкалы могут опираться на эталоны, воспроизводящие любые их участки, но могут быть построены и без эталонов.

Практическая реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и спо­собов и условий их воспроизведения.