Международная система единиц

В России (тогда СССР) Международная система единиц вве­дена с 1961 г. В настоящее время применение единиц для выра­жения результатов измерений регламентировано положениями ГОСТ 8.417—2002. Стандарт не устанавливает единиц величин, оцениваемых по условным шкалам (например, шкала твердости, светочувствительности и т.д.), единиц количества продукции и обозначения единиц для печатающих устройств с ограниченным набором знаков. Международная система состоит из семи основных единиц и около 100 производных, некоторые из них по­лучили специальные наименования и называются именованны­ми. В число основных входят следующие единицы.

(1) Единица длины — метр. Метр есть длина пути, проходи­мого светом в вакууме за интервал времени 1/299792458 секунды. Отказаться от эталона, установленного в 1899 г. I Генеральной конференцией мер и весов, пришлось в 1960 г. в связи с тем, что относительная погрешность эталона (около 1,10^-7) не удовлетворяла требованиям на­учно-технического прогресса и высказывались сомнения в постоянстве размеров эталона из-за явлений перекри­сталлизации материала. В соответствии с этим определе­нием скорость света в вакууме постулирована на между­народном уровне как точно равная 299792458 м/с. Это определение не базируется на длине земного меридиана, а на более стабильных явлениях. Оно более устойчиво во времени, легко воспроизводится, технологичнее для сли­чений. Отпала опасность физической утраты эталона. Сам эталон представляет собой довольно сложную сово­купность технических устройств и методов их использо­вания, так как метр с их помощью определяется косвен­ным путем. В основу эталона положены радиооптические частотные мосты (РОЧМ), состоящие из радиотехниче­ских генераторов и лазеров с умножителями частоты ме­жду ними. РОЧМ позволяет определять значения частот стабилизированных лазеров с очень низкими значениями погрешности. Зная частоты лазеров, вычисляют длины волн их излучения и с помощью оптических интерферо­метров аттестуют и поверяют различные длины. В резуль­тате такой технологии эталон метра России имеет сред­нее квадратическое отклонение (СКО) не более 2,10^-10 и неисключенную систематическую погрешность (НСП) не более 1,10^-9.

(2) Единица массы — килограмм. Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа кило­грамма (обращаем внимание читателя: не равная массе воды в... и т.д.!). Эталон массы установлен еще в 1899 г. I Генеральной конференцией мер и весов, не связан ни с физическими постоянными, ни с какими-либо природ­ными явлениями. Ситуация с эталоном килограмма зеркальна по отношению к ситуации с его ровесником — эталоном метра. Не удается создать эталон массы, кото­рый бы превзошел по точности физический эталон (платино-иридиевую гирю), устранил опасность износа и со­ответственно потери точности эталона, его утраты, облег­чил процедуру сличения и т.д. Современный эталон мас­сы — это гиря, изготовленная более 100 лет назад! Единица времени — секунда. Секунда есть время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего пере­ходу (F = 4, т = 0) и (F = 3, т = 0) между двумя сверх­тонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Такое определение единицы времени полностью устраи­вает измерение временных интервалов. Абсолютное вре­мя необратимо, оно только возрастает, для его измерения используются единицы, большие по величине, чем се­кунда (минута, час, сутки и т.д.). Эти единицы не отно­сятся к системным, что является определенным изъяном. На основе определения единицы времени разработаны различные конструкции устройств: цезиевые реперы (эталоны) частоты с погрешностью не более 1,10 ^-13; во­дородные генераторы частоты, долговременная неста­бильность которой не превышает 1,10^-14; системы фор­мирования сеток эталонных частот, эталонных интерва­лов времени; система внешних сличений с другими эта­лонами; аппаратура сличения шкал времени по метеор­ным следам; перевозимые квантовые часы для сличения эталонов и др. В результате их разработки и применения первичный эталон времени и частоты России ГЭТ 1—98 воспроизводит интервал времени в диапазоне от 1,10^-10 с до 1,10⁸ с и значения частот в интервале от 1 до 1,10¹⁴ Гц с СКО не более 5,10^-14 и НСП не более 1,10^-14. Эталон времени и частоты в отличие от всех остальных эталонов должен функционировать непрерывно, поэтому в его со­ставе имеются дублирующие устройства.

(4) Единица силы электрического тока — ампер. Ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругово­го поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2,10^-7 ньютона. Это определение практически связывает ампер с тремя другими основными единицами (метром, килограммом и секундой) и не требует создания технического устройства ввиду его очевидной невозмож­ности (бесконечная длина, ничтожно малая площадь). Поэтому в России с 1992 г. утвержден в качестве нацио­нального эталона ампер, размер которого воспроизводит­ся с помощью «квантовых» эталонов вольта и ома с СКО не более 1,10^-8и НСП не более 2,10^-7. В других странах чаще всего в качестве эталона ампера используются уста­новки, сконструированные на основе измерения силы, возникающей при протекании тока в 1 А по катушке (ам­пер-весы) или момента сил.

(5) Единица термодинамической температуры — кельвин. Кель­вин есть единица термодинамической температуры, рав­ная 1/273,16 части термодинамической температуры трой­ной точки воды. С 1990 г. размер единицы термодинами­ческой температуры определяется максимально прибли­женной к термодинамической практической температур­ной шкалой МТШ—90 (расхождение не более 1—3 мК). Шкала МТШ—90 начинается в точке 0,65 К и сверху не ограничена. Государственные первичные эталоны России воспроизводят МТШ—90 в двух поддиапазонах: от 0,8 К до 273,16 К и от 273,16 К до 2773 К. Первый поддиапа­зон воспроизводит низкотемпературный эталон, вклю­чающий в себя две группы железо-родиевых и платино­вых термометров сопротивления. Градуировочные харак­теристики термометров определяются по результатам ме­ждународных сличений. Передача шкалы термометрам (вторичным и рабочим эталонам) производится сличени­ем при их тепловом контакте с эталонным блоком. СКО эталона находится в диапазоне от 0,3 мК до 1,0 мК, а НСП не превышает значений 0,4—1,5 мК. Второй под­диапазон воспроизводит высокотемпературный эталон, в состав которого входят платиновые термометры сопротив­ления, температурные лампы и аппаратура воспроизведе­ния реперных точек в диапазоне значений от 273,16 К до 1355,77 К. Относительные значения СКО — от 5,10^-5 до 1,10^-2, а НСП - от 1,10^-4 до 1,10^-3. Кроме термодинамической температуры (обозначение — Т, размерность — К) допускается применять также тем­пературу Цельсия (обозначение — t, размерность — °С), определяемую выражением t = Т — Т_о, в которой значе­ние Т_о = 273,15 К — температура таяния льда. По разме­ру градус Цельсия равен кельвину. «Градус Цельсия» — это специальное наименование, используемое вместо на­именования «кельвин». Интервал или разность термоди­намических температур выражают в Кельвинах. Интервал или разность температур Цельсия допускается выражать как в Кельвинах, так и в градусах Цельсия.

(6) Единица силы света — кандела (от лат. candela — свеча). Кандела есть сила света в заданном направлении источ­ника, испускающего монохроматическое излучение час­тотой 540,10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср. Современное определение единицы силы света не связано с испуска­нием света открытым пламенем сгорающего или излуче­нием нагретого конкретного вещества. С 1967 г. в каче­стве источника света рассматривается излучение полного излучателя, представляющего модель абсолютно черного тела. В настоящее время модель абсолютно черного тела представляет собой две коаксиальные трубки из карбида ниобия, нагреваемые в вакууме постоянным электриче­ским током до температуры 3000 К. Эффективность та­кой модели может быть разной в зависимости от чистоты материала, условий нагрева и т.д. С 1979 г. качество та­ких систем оценивается путем сравнения с максимальной световой эффективностью излучения абсолютно черного тела, за которую принято значение 683 лм/Вт. Это зна­чение считается точным (не имеющим погрешности) и фактически представляет собой одну из метрологических констант. Частота 540,10¹² Гц находится в зеленой облас­ти видимой части спектра и соответствует максимуму чувствительности глаза. На другие части спектра излуче­ние с целью определения канделы пересчитывается по эмпирической зависимости. Погрешность передачи еди­ницы силы света не превышает 0,2% [21].

(7)Единица количества вещества — моль. Моль есть количе­ство вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углеро-де-12 массой 0,012 кг. Под структурными элементами в данном случае следует понимать обособленные частицы или группы частиц вещества: электроны, атомы, молеку­лы, ионы и т.п. Эталонов моля нет, так как моль — счет­ная единица и его масса для различных веществ различ­на. Численно моль равен числу Авогадро: 6,02214199(47) 10²³ частиц. Средства измерений, отградуированные в молях, не выпускаются. Однако моль широко использу­ется при химических расчетах.

Перечисленные основные единицы по теоретическим прави­лам должны воспроизводится независимо друг от друга. Как следует из описания основных единиц, при создании Междуна­родной системы добиться их полной взаимонезависимости не удалось. На сегодня лучшего варианта признанной унифициро­ванной системы единиц в мировой практике нет.

Приведенная выше совокупность основных единиц должна обеспечить получение любой другой единицы, необходимой для проведения измерений и называемой производной единицей. Совокупность основных и производных единиц Международной системы, в свою очередь, должна обеспечивать возможность проведения любых измерений. Получение производных единиц требует определения их размерности. С этой целью основным единицам в рамках Международной системы были присвоены размерности.

♦ Размерность — это выражение в форме степенного одночлена, составленного из произведений символов основных единиц в раз­личных степенях и отображающее связь данной производной еди­ницы с основными. ♦

Естественно, что размерность основной единицы — при­своенный ей символ. Размерностями обладают лишь единицы метрических шкал разностей и отношений. Степени символов основных единиц, входящих в одночлен размерности производ­ной единицы, могут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными, так как над размерностями можно произво­дить только действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корня. Если степень размерности равна нулю, то единица называется безразмерной.

Производные единицы подразделяются на несколько групп:

• производные единицы, образованные из основных единиц и не имеющие специальных наименований. Например, квадратный метр — единица площади; кубический метр — единица объема или вместимости; метр в секунду — еди­ница скорости; метр на секунду в квадрате — единица ус­корения и т.д.;

• производные единицы, образованные из основных и имеющие специальные наименования. Например, единица частоты — герц; единица силы — ньютон; единица давле­ния — паскаль; единица энергии, работы или количества теплоты — джоуль и т.д.;

• производные единицы, образованные из основных и про­изводных со специальным наименованием. Например, единица момента силы — ньютон-метр.

Специальные наименования производным единицам присваи­ваются по решению соответствующих международных организа­ций, как правило, в честь заслуг выдающихся деятелей науки.

Международная система единиц охватывает не все области измерений. Кроме того, существуют единицы, которые не входят в нее, но используются с учетом исторических традиций и прак­тической целесообразности. Без ограничения срока допускается применять единицы относительных и логарифмических величин.

Международная система единиц построена по десятичному принципу. Кратные (большие) и дольные (меньшие) единицы образуются умножением исходных на множители, равные 10 в целой положительной или отрицательной степени. Для образо­вания наименований кратных и дольных единиц используются приставки. Присоединение к наименованию и обозначению единицы двух или более приставок подряд не допускается, на­пример вместо наименования единицы микромикрофарад следу­ет писать пикофарад. В связи с тем что наименование основной единицы — килограмм содержит приставку «кило», для образо­вания кратных и дольных единиц массы используют дольную единицу массы — грамм (0,001 kg) и приставки присоединяют к слову «грамм», например миллиграмм (mg, мг) вместо микроки­лограмм (nkg, мккг). Дольную единицу массы — грамм допуска­ется применять, не присоединяя приставку. Приставку или ее обозначение следует писать слитно с наименованием единицы или соответственно с обозначением последней. Если единица

образована как произведение или отношение единиц, приставку или ее обозначение присоединяют к наименованию или обозна­чению первой единицы, входящей в произведение или в отно­шение. Например, правильно записанная производная единица килопаскаль-секунда на метр (kPas/m; кПас/м), а неправиль­но — паскаль-килосекунда на метр (Paks/m; Пакс/м).

Присоединять приставку ко второму множителю произведе­ния или к знаменателю допускается лишь в обоснованных слу­чаях, когда такие единицы широко распространены и переход к единицам, образованным в соответствии с первой частью на­стоящего пункта, связан с трудностями, например: тонна-километр (tkm; ткм), вольт на сантиметр (V/cm; В/см), ампер на квадратный миллиметр (A/mm²; «А/мм²). Наименования кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют, присоединяя приставку к наименованию ис­ходной единицы. Например, для образования наименования кратной или дольной единицы площади — квадратного метра, представляющей собой вторую степень единицы длины — мет­ра, приставку присоединяют к наименованию этой последней единицы: квадратный километр, квадратный сантиметр и т.д. Обозначения кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуют добавлением соответствующе­го показателя степени к обозначению кратной или дольной единицы исходной единицы, причем показатель означает воз­ведение в степень кратной или дольной единицы (вместе с при­ставкой). Например: 5 km² = 5(10³ т)² = 5- 10⁶ т²; 250 cm³/s = = 250(10^{-2 m)3}/s = 250- 10^-6 m³/s; 0,002 cm^-1 = 0,002(10^{-2 m) -1} = = 0,002-100 m^-1 =0,2m^-1.

Основные правила написания обозначений единиц При напи­сании значений величин применяют обозначения единиц бук­вами или специальными знаками (...°,...',..."), причем устанав­ливают два вида буквенных обозначений: международное (с ис­пользованием букв латинского или греческого алфавита) и рус­ское (с использованием букв русского алфавита).

Буквенные обозначения единиц печатают прямым шрифтом. В обозначениях единиц точку как знак сокращения не ставят. Обозначения единиц помещают за числовыми значениями ве­личин и в строку с ними (без переноса на следующую строку). Числовое значение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обозначением единицы, заключают в скоб­ки. Между последней цифрой числа и обозначением единицы оставляют пробел. Например, правильно писать 100 kW; 100кВт; 80%; 20°С; (1/60) s^-1 и, наоборот, неправильно — 100kW; 100кВт; 80%; 20°С; l/60/s^-1. Исключение составляют надстрочные сим­волы: правильно 20° и неправильно — 20°.

При наличии десятичной дроби в числовом значении вели­чины обозначение единицы помещают за всеми цифрами. На­пример, правильно — 423,06 т; 423,06 м; 5,758° или 5°45,48'; 5°45'28,8" и неправильно — 423 т 0,6; 423 м, 06; 5°758 или 5°45',48; 5°45'28",8.

При указании значений величин с предельными отклоне­ниями числовые значения с предельными отклонениями заклю­чают в скобки и обозначения единиц помещают за скобками или проставляют обозначение единицы за числовым значением величины и за ее предельным отклонением. Например, пра­вильно — (100,0 + 0,1) kg; (100,0 ± 0,1) кг; 50 g ± 1 g; 50 г + 1 г и неправильно — 100,0 ± 0,1 kg; 100,0 ± 0,1 кг; 50 + 1 g; 50 ± 1 г.

Допускается применять обозначения единиц в заголовках граф и в наименованиях строк (боковиках) таблиц (табл. 2.1 и 2.2).

Таблица 2.1. Применение обозначений единиц в заголовках граф

Допускается применять обозначения единиц в пояснениях обозначений величин к формулам (табл. 2.3). Помещать обозна­чения единиц в одной строке с формулами, выражающими за­висимости между величинами или между их числовыми значе­ниями, представленными в буквенной форме, не допускается.

Буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделяют точками на средней линии как знаками умножения. Не допускается использовать для этой цели символ «х». Напри­мер, правильная запись — N∙ m; H∙ м; А∙ т²; А∙ м²; Pa∙s; Па∙ с и неправильная — Nm; Нм; Ахт²; Ахм²; Pas; Па с.

Допускается буквенные обозначения единиц, входящих в произведение, отделять пробелами, если это не вызывает недо­разумения. В буквенных обозначениях отношений единиц в ка­честве знака деления используют только одну косую или гори­зонтальную черту. Допускается применять обозначения единиц в виде произведения обозначений единиц, возведенных в степе­ни (положительные и отрицательные). Если для одной из еди­ниц, входящих в отношение, установлено обозначение в виде отрицательной степени (например, s^-1, m^-1, К^-1, с^-1, м^-1, К^-1), применять косую или горизонтальную черту не допускается.

При применении косой черты обозначения единиц в числите­ле и знаменателе помещают в строку. Произведение обозначений единиц в знаменателе заключают в скобки. Например, правиль­но — W/(m∙ К); Вт/(м∙ К) и неправильно — W/m∙ К; Вт/м∙ К.

При указании производной единицы, состоящей из двух и более единиц, не допускается комбинировать буквенные обо­значения и наименования единиц, т.е. для одних единиц указы­вать обозначения, а для других — наименования. Например, правильная запись результата измерения скорости — 80 км/ч или 80 километров в час. Неправильно записывать — 80 км/час или 80 км в час.

Допускается применять сочетания специальных знаков...°,...',...", % и % с буквенными обозначениями единиц, напри­мер...°/s.