Модель начальной стадии пожара в декартовых координатах
Модель температурных полей помещений в начальной стадии пожара рассматривается для двухмерных координат, она записывается для безразмерных функций вихря, тока и безразмерного перепада температур:
где
L – характерный размер длины; ν;– коэффициент кинематической вязкости; a – коэффициент температуропроводности воздуха; g = 9,8 м∙с-2; β; - коэффициент объемного расширения, β = 1/ Δ1Т; Δ1 Т= Тmax -Т0; v – характерная скорость, ρ с Прогрев конструкций определяется путем решения следующей задачи:
Т0=T при t =0;
где a и λ - коэффициенты температуропроводности и теплопроводности материала конструкции соответственно; b - толщина конструкции; α- коэффициент теплообмена с конструкцией; q - интенсивность излучения;
Значения α; и q определяются в зависимости от способа функционирования конструкции (горизонтальная или вертикальная) и в зависимости от расстояния от критической точки. Модели (7.5) – (7.11) имеют следующие начальные и граничные условия:
Вдоль всей границы:
|
; (7.5)
; (7.6)
; (7.7)
; 
, (7.8)
, 
, 
- критерии подобия Прандтля, Грасгофа и Рейнольдса соответственно;
;
;
; (7.9)
- член, задающий интенсивность тепловыделений;
;
;
- плотность воздуха;
- коэффициент теплоемкости.
(7.10)
при x = L, z = H; (7.11)
при x=L +b;
при z=H + b,
- температура набегающего потока, которая получается путем решения (7.5) и переводом в размерную форму.
= 0; 
при t =0;
при z = 0 и 
(7.12)
