Формы кривых напряжения тока и магнитного потока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике
Как и ранее будем считать, что отсутствуют магнитный поток рассеяния и активное сопротивление провода катушки. При синусоидальном напряжении сети u=Umsin(ωt+90o) оно и в этом случае полностьтю идет на компенсацию ЭДС, наводимой основным магнитным потоком, т.е. 
откуда 
Для построения кривой тока учтем, что в действительности процесс намагничивания и размагничивания происходит по несовпадающим ветвям петли гистерезиса, в результате чего зависимость Ф(i) также имеет вид петлеобразного характера (рис.8.6). Для удобства построений зависимость Ф(i) повернем на 90о против часовой стрелки. Построения произведем по отдельным точкам используя зависимости Ф(i) и Ф(t) (показаны за первую половину периода). В течении второй половины периода магнитный поток и ток принимают такие же значения, как и в первую половину, но противоположного знака, иными словами кривая тока является симметричной относительно оси абсцисс и, следовательно, содержит только нечетные гармоники.
Из графиков видно, что в этом случае ток и магнитный поток одновременно достигают максимальных значений, а нулевых значений ток достигает раньше чем магнитный поток. На графиках показан примерный вид зависимости мгновенной мощности р(t). Площадь, ограниченная кривой р и осью абсцисс и помеченная знаком плюс, пропорциональна энергии, которая затрачивается при намагничивании сердечника, а площадь, имеющая минус – соответственно энергии, возвращаемой при размагничивании сердечника. Разность этих площадей пропорциональна энергии, которая теряется в сердечнике при одном цикле перемагничивания. В курсе физики было показано, что последняя пропорциональна площади петли гистерезиса. Потери мощности на перемагничивание сердечника определяются по различным эмпирическим формулам, например, 
где σг – коэффициент гистерезиса, принимающий значения от 0.001 до 0.03 в зависимости от сорта стали; G – масса сердечника; n =1.6 при 0≤ Bm <1 Тл и n =2 при 1 Тл ≤ Bm <1.6 Тл.
Расчет тока катушки со сталью с учетом потерь в сердечнике
Как мы убедились при синусоидальном напряжении на катушке ток в ней будет несинусоидальным. На практике его заменяют эквивалентной синусоидой. Это позволяет применять комплексный метод и строить векторные диаграммы. Напомним, что эквивалентная синусоида тока должна обладать таким же действующим значением как и несинусоидальный ток и быть сдвинутой относительно синусоиды напряжения на такой угол φ;, чтобы UIcosφ равнялось бы активной мощности, в нашем случае – потерям в стали. С учетом сказанного векторная диаграмма принимает вид, показанный на рис.8.8. На практике угол φ; близок к 90о и им неудобно оперировать. Поэтому чаще используют угол δ, дополняющий φ до 90о и называемый углом потерь или углом магнитного запаздывания. Ток I обычно раскладывают на две составляющие: активную Ia=Icosφ=Isinδ, совпадающую по фазе с напряжением U, и реактивную (намагничивающую) Iμ = Isinφ=Icosδ, совпадающую по фазе с магнитным потоком. Активная составляющая тока обусловлена потерями в стали. Действительно, Рс=UIcosφ=UIa, откуда 
Намагничивающая составляющая тока рассчитывается точно также как и для идеальной катушки.
Порядок расчета:
1. Точно также как для идеальной катушки определяем намагничивающую составляющую тока согласно алгоритму: U → 
→ Hm → 
где ξ=f(Bm).
2. По одной из формул определяем потери в стали. Например, 
.
3. Определяем активную составляющую тока
4. Определяем угол δ;: δ= arctg(Ia/Iμ).
5. Строим векторную диаграмму.
