Определение и способы задания автомата Мили. Последовательный двоичный сумматор

Определение и способы задания автомата Мили. Последовательный двоичный сумматор.

Определение:

Автомат - дискретный преобразователь информации, на вход которого поступают входные последовательности сигналов (входные слова). Он формирует выходные последовательности сигналов на основании своих внутренних состояний и входной последовательности сигналов.

Автомат есть система пяти объектов:

a = <X, Y, Q, f, j>-конечн авт.

S={A, V, Q, G, F}

A = X = {x1,...,xn} - конечный входной алфавит (множество входных сигналов).

V = Y = {y1,...,ym} - конечный выходной алфавит (множество выходных сигналов).

Q = {q0, q1,...,qk} – множество состояния автомата.

f (q, x) - функция переходов.

j (q, x) - функция выходов.

Законы функционирования автомата Мили(автомат I-го рода)

q(t) = f(q(t-1), x(t))

y(t) = j(q(t-1), x(t))

Способы задания:

1.С помощью диаграммы Мура(в виде графа, где вершины представляют состояния, а к каждой стрелке приписана пара входной сигнал/выходной сигнал. То есть размеченные стрелки отражают функции переходов и выходов.)

2. С помощью автоматной таблицы

Последовательный двоичный сумматор:

Представляет собой устройство, осуществляющее сложение 2 чисел в двоичной системе исчисления. На входы сумматора подаются числа x1 и x2 начиная с младших разрядов. На выходе формируется последовательность, соответствующая записи числа x1+x2, в двоичной системе исчисления.