Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Колебательное звено. Типовое колебательное звено описывается дифференциальным уравнением второго порядка





Типовое колебательное звено описывается дифференциальным уравнением второго порядка

 

((T1p)2 + T2p + 1)y(t) = kx(t),

 

где T1,T2 - постоянные времени колебательного звена,

k - коэффициент усиления звена.

 

Передаточная функция колебательного звена

 

k

W(p) = ---------------,

(T1p)2 + T2p + 1

 

частотная передаточная функция

W(jw) = A(w)e jф(w),

 

где k

A(w) = - -------------------- -,

((1 - (wT1)2)2 + (wT2)2)

 

WT2

ф(w) = - arctg ----------.

1 - (wT1)2

 

Особенностью колебательного звена является наличие максимума у зависимости A(w), что свидетельствует о резонансных свойствах звена. Этот максимум зависит от коэффициента демпфирования звена, который определяется соотношением постоянных времени звена

 

= T2/2T1.

 

С учетом коэффициента демпфирования уравнение звена может быть записано в следующем виде

 

((T2p)2 + 2Tp + 1)y(t) = kx(t),

 

где T = T1 - постоянная времени колебательного звена.

Чем меньше коэффициент демпфирования, тем больше максимум усиления звена. При  = 0 колебательное звено превращается в консервативное звено с незатухающими колебаниями. Фазовый угол колебательного звена изменяется в пределах от 0 до -180 при изменении частоты входного сигнала от нуля до бесконечности.

Вариант            
k            
Т1 1.0 1.0 0.1 0.1 1.0 1.0
Т2 1.0 0.5     0.8 1.0

АФЧХ


-чем больше коэффициент k, тем больше значение амплитуды

-значение амплитуды зависит от коэффициента демпфирования. (= T2/2T1). Чем больше значение коэффициента, тем меньше амплитуда, и наоборот.

-Чем больше коэффициент демпфирование, тем более правильной формы петля.

-Чем меньше Т1 (при неизменном Т)

1) При w=0, A=10 φ=0⁰

2) При w=0, A=10 φ=0⁰

3) При w=0, A=10 φ=0⁰

4) При w=0, A=15 φ=0⁰

5) При w=0, A=15 φ=0⁰

6) При w=0, A=15 φ=0⁰

-

1) При w=1/T1=1, A=10 φ=-90⁰

2) При w=1/T1=1, A=20 φ=-90⁰

3) При w=1/T1=10, A=1 φ=-90⁰

4) При w=1/T1=10, A=1,5 φ=-90⁰

5) При w=1/T1=1, A=18,8 φ=-90⁰

6) При w=1/T1=1, A=15 φ=-90 ⁰

 

1) При w=2/T1=2, A=2.8 φ=-146.3⁰

2) При w=2/T1=2, A=3.2 φ=-161.6⁰

3) При w=2/T1=20, A=0.5 φ=-98.5⁰

4) При w=2/T1=20, A=0.7 φ=-98.5⁰

5) При w=2/T1=2, A=4.4 φ=-151.9⁰

6) При w=2/T1=2, A=4.2 φ=-146.3⁰

-

1) kmax=11.5 при w=0.7

2) kmax=20.5 при w=0.9

3) kmax=10.0 при w=0.0

4) kmax=15.0 при w=0.0

5) kmax=20.4 при w=0.8

6) kmax=15.0 при w=0.0

- ε = T2/2T1

1) ε=0.5

2) ε=0.25

3) ε=5

4) ε=5

5) ε=0.4

6) ε=0.5

 

Вариант                  
k                  
Т1   0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.1 0.1 0.1
Т2   0.001 0.0001 0.0005 0.0008 0.002 0.1 0.01  

 

ЛАХ

1. 1) L(w)= 24.8 w= 0.7 φ=-53.0

2) L(w)= 24.8 w=691.8 φ=-53.0

3) L(w)= 43.5 w=1000 φ=-90.0

4) L(w)= 29.8 w= 940.4 φ=-76.2

5) L(w)= 26.2 w=806.6 φ=-61.6

6) L(w)= 23.5 w=0.1 φ=-0.0

7) L(w)= 21.2 w= 7.1 φ=-55.5

8) L(w)= 40.0 w= 10.0 φ=-90.0

9) L(w)= 20.0 w=0.1 φ=-5.7

2.

1) При w=1/T1=1, k=14.96 φ=-90⁰

2) При w=1/T1=1000, k=14.96 φ=-90⁰

3) При w=1/T1=1000, k=149.62 φ=-90⁰

4) При w=1/T1=1000, k=29.85 φ=-90⁰

5) При w=1/T1=1000, k=18.83 φ=-90⁰

6) При w=1/T1=1000, k=7.49 φ=-90⁰

7) При w=1/T1=10, k=10 φ=-90⁰

8) При w=1/T1=10, k=104.71 φ=-90⁰

9) При w=1/T1=10, k=1 φ=-90⁰

 

3.

1) При w=2/T1=2, k=4.31 φ=-145.5⁰

2) При w=2/T1=2000, k=4.31 φ=-145.5⁰

3) При w=2/T1=2000, k=5.24 φ=-176.1⁰

4) При w=2/T1=2000, k=4.95 φ=-161.0⁰

5) При w=2/T1=2000, k=4.57 φ=-151.2⁰

6) При w=2/T1=2000, k=3.09 φ=-126.1⁰

7) При w=2/T1=20, k=2.69 φ=-146.9⁰

8) При w=2/T1=20, k=3.5 φ=-176.1⁰

9) При w=2/T1=20, k=0.5 φ=-98.3⁰

4.

1) wc=3.7 φ=-164.0⁰

2) wc=3744 φ=-164.0⁰

3) wc=3744 φ=-178.4⁰

4) wc=3744 φ=-171.8⁰

5) wc=3744 φ=-167.0⁰

6) wc=3521 φ=-148.3⁰

7) wc=30.2 φ=-159.6⁰

8) wc=31.1 φ=-177.9⁰

9) wc=8.8 φ=-88.6⁰

5.

1) w=3414 φ=-178.2⁰

2) w=31141 φ=-178.2⁰

3) w=3414 φ=-178.2⁰

4) w=15848 φ=-178.2⁰

5) w=25118 φ=-178.2⁰

6) w=63095 φ=-178.2⁰

7) w=331.1 φ=-178.2⁰

8) w=35.2 φ=-178.2⁰

9) w=3114 φ=-178.2⁰

 

 

- Коэффициент усиления звена k определяет начальное значение амплитуды L(w).

- Постоянные времени связаны между собой коэффициентом демпфирования ε=Т2/2Т1. Чем меньше значения Т1 и Т2, тем дольше держится неизменным знамение амплитуды L(w).

-Чем больше значение ε, тем плавнее переход графика, чем меньше значение ε, тем больше скачок и тем круче переход угла от 0 до -180.

 

Вариант            
k            
Т1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.5 0.2
Т2 0.2 0.1 0.05   0.5 0.2






Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 438. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Дезинфекция предметов ухода, инструментов однократного и многократного использования   Дезинфекция изделий медицинского назначения проводится с целью уничтожения патогенных и условно-патогенных микроорганизмов - вирусов (в т...

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Методика исследования периферических лимфатических узлов. Исследование периферических лимфатических узлов производится с помощью осмотра и пальпации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия