Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Колебательное звено. Типовое колебательное звено описывается дифференциальным уравнением второго порядка





Типовое колебательное звено описывается дифференциальным уравнением второго порядка

 

((T1p)2 + T2p + 1)y(t) = kx(t),

 

где T1,T2 - постоянные времени колебательного звена,

k - коэффициент усиления звена.

 

Передаточная функция колебательного звена

 

k

W(p) = ---------------,

(T1p)2 + T2p + 1

 

частотная передаточная функция

W(jw) = A(w)e jф(w),

 

где k

A(w) = - -------------------- -,

((1 - (wT1)2)2 + (wT2)2)

 

WT2

ф(w) = - arctg ----------.

1 - (wT1)2

 

Особенностью колебательного звена является наличие максимума у зависимости A(w), что свидетельствует о резонансных свойствах звена. Этот максимум зависит от коэффициента демпфирования звена, который определяется соотношением постоянных времени звена

 

= T2/2T1.

 

С учетом коэффициента демпфирования уравнение звена может быть записано в следующем виде

 

((T2p)2 + 2Tp + 1)y(t) = kx(t),

 

где T = T1 - постоянная времени колебательного звена.

Чем меньше коэффициент демпфирования, тем больше максимум усиления звена. При  = 0 колебательное звено превращается в консервативное звено с незатухающими колебаниями. Фазовый угол колебательного звена изменяется в пределах от 0 до -180 при изменении частоты входного сигнала от нуля до бесконечности.

Вариант            
k            
Т1 1.0 1.0 0.1 0.1 1.0 1.0
Т2 1.0 0.5     0.8 1.0

АФЧХ


-чем больше коэффициент k, тем больше значение амплитуды

-значение амплитуды зависит от коэффициента демпфирования. (= T2/2T1). Чем больше значение коэффициента, тем меньше амплитуда, и наоборот.

-Чем больше коэффициент демпфирование, тем более правильной формы петля.

-Чем меньше Т1 (при неизменном Т)

1) При w=0, A=10 φ=0⁰

2) При w=0, A=10 φ=0⁰

3) При w=0, A=10 φ=0⁰

4) При w=0, A=15 φ=0⁰

5) При w=0, A=15 φ=0⁰

6) При w=0, A=15 φ=0⁰

-

1) При w=1/T1=1, A=10 φ=-90⁰

2) При w=1/T1=1, A=20 φ=-90⁰

3) При w=1/T1=10, A=1 φ=-90⁰

4) При w=1/T1=10, A=1,5 φ=-90⁰

5) При w=1/T1=1, A=18,8 φ=-90⁰

6) При w=1/T1=1, A=15 φ=-90 ⁰

 

1) При w=2/T1=2, A=2.8 φ=-146.3⁰

2) При w=2/T1=2, A=3.2 φ=-161.6⁰

3) При w=2/T1=20, A=0.5 φ=-98.5⁰

4) При w=2/T1=20, A=0.7 φ=-98.5⁰

5) При w=2/T1=2, A=4.4 φ=-151.9⁰

6) При w=2/T1=2, A=4.2 φ=-146.3⁰

-

1) kmax=11.5 при w=0.7

2) kmax=20.5 при w=0.9

3) kmax=10.0 при w=0.0

4) kmax=15.0 при w=0.0

5) kmax=20.4 при w=0.8

6) kmax=15.0 при w=0.0

- ε = T2/2T1

1) ε=0.5

2) ε=0.25

3) ε=5

4) ε=5

5) ε=0.4

6) ε=0.5

 

Вариант                  
k                  
Т1   0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.1 0.1 0.1
Т2   0.001 0.0001 0.0005 0.0008 0.002 0.1 0.01  

 

ЛАХ

1. 1) L(w)= 24.8 w= 0.7 φ=-53.0

2) L(w)= 24.8 w=691.8 φ=-53.0

3) L(w)= 43.5 w=1000 φ=-90.0

4) L(w)= 29.8 w= 940.4 φ=-76.2

5) L(w)= 26.2 w=806.6 φ=-61.6

6) L(w)= 23.5 w=0.1 φ=-0.0

7) L(w)= 21.2 w= 7.1 φ=-55.5

8) L(w)= 40.0 w= 10.0 φ=-90.0

9) L(w)= 20.0 w=0.1 φ=-5.7

2.

1) При w=1/T1=1, k=14.96 φ=-90⁰

2) При w=1/T1=1000, k=14.96 φ=-90⁰

3) При w=1/T1=1000, k=149.62 φ=-90⁰

4) При w=1/T1=1000, k=29.85 φ=-90⁰

5) При w=1/T1=1000, k=18.83 φ=-90⁰

6) При w=1/T1=1000, k=7.49 φ=-90⁰

7) При w=1/T1=10, k=10 φ=-90⁰

8) При w=1/T1=10, k=104.71 φ=-90⁰

9) При w=1/T1=10, k=1 φ=-90⁰

 

3.

1) При w=2/T1=2, k=4.31 φ=-145.5⁰

2) При w=2/T1=2000, k=4.31 φ=-145.5⁰

3) При w=2/T1=2000, k=5.24 φ=-176.1⁰

4) При w=2/T1=2000, k=4.95 φ=-161.0⁰

5) При w=2/T1=2000, k=4.57 φ=-151.2⁰

6) При w=2/T1=2000, k=3.09 φ=-126.1⁰

7) При w=2/T1=20, k=2.69 φ=-146.9⁰

8) При w=2/T1=20, k=3.5 φ=-176.1⁰

9) При w=2/T1=20, k=0.5 φ=-98.3⁰

4.

1) wc=3.7 φ=-164.0⁰

2) wc=3744 φ=-164.0⁰

3) wc=3744 φ=-178.4⁰

4) wc=3744 φ=-171.8⁰

5) wc=3744 φ=-167.0⁰

6) wc=3521 φ=-148.3⁰

7) wc=30.2 φ=-159.6⁰

8) wc=31.1 φ=-177.9⁰

9) wc=8.8 φ=-88.6⁰

5.

1) w=3414 φ=-178.2⁰

2) w=31141 φ=-178.2⁰

3) w=3414 φ=-178.2⁰

4) w=15848 φ=-178.2⁰

5) w=25118 φ=-178.2⁰

6) w=63095 φ=-178.2⁰

7) w=331.1 φ=-178.2⁰

8) w=35.2 φ=-178.2⁰

9) w=3114 φ=-178.2⁰

 

 

- Коэффициент усиления звена k определяет начальное значение амплитуды L(w).

- Постоянные времени связаны между собой коэффициентом демпфирования ε=Т2/2Т1. Чем меньше значения Т1 и Т2, тем дольше держится неизменным знамение амплитуды L(w).

-Чем больше значение ε, тем плавнее переход графика, чем меньше значение ε, тем больше скачок и тем круче переход угла от 0 до -180.

 

Вариант            
k            
Т1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.5 0.2
Т2 0.2 0.1 0.05   0.5 0.2






Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 438. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия