Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ





2) Printscreen

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1) Векторы. Линейные операции над векторами.

2) Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами.

3) Определители, их свойства.

4) Векторное произведение. Свойства. Геометрический смысл.

5) Смешанное произведение, его свойства. Геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.

6) Плоскость. Уравнение плоскости.

7) Расстояние от точки до плоскости.

8) Уравнения прямой в пространстве. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

1) Пусть векторы и не коллинеарны и Найти и и доказать коллинеарность векторов и .

2) Разложить вектор по трем некомпланарным векторам

.

3) Найти угол между единичными векторами и если известно, что векторы и взаимно перпендикулярны.

4) Доказать компланарность векторов и , зная, что

.

5) Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через точки и перпендикулярно плоскости , можно записать в виде

6) Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые

и ,

можно записать в виде

7) Доказать, что уравнения прямой, проходящей через точку параллельно плоскостям и , можно записать в виде

8) Доказать, что необходимым и достаточным условием принадлежности двух прямых

и ,


одной плоскости является выполнение равенства

9) Доказать, что расстояние от точки до прямой, про­ходящей через точку и имеющей направляющий вектор , определяется формулой

10) Даны две скрещивающиеся прямые, проходящие соответ­ственно через точки и . Их направляющие векторы и известны. Доказать, что расстояние между ними определяется формулой

.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 348. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.016 сек.) русская версия | украинская версия