Теоретические упражнения
1. Пусть векторы 2. Разложить вектор 3. Найти угол между единичными векторами 4. Доказать компланарность векторов
5. Доказать, что уравнение плоскости; проходящей через точки
6. Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые
можно записать в виде
7. Доказать, что уравнения прямой, проходящей через точку
8. Доказать, что необходимым и достаточным условием принадлежности двух прямых
одной плоскости является выполнение равенства
9. Доказать, что расстояние от точки 10. Даны две скрещивающиеся прямые, проходящие соответственно через точки
|
и 
не коллинеарны и 
, 
, 
, 
. Найти 
и 
и доказать коллинеарность векторов 
и 
.
по трем некомпланарным векторам 
, 
, 
.
и 
, если известно, что векторы 
и 
взаимно перпендикулярны.
зная, что
и 
перпендикулярно плоскости 
, можно записать в виде
и 
и 
можно записать в виде
до прямой, проходящей через точку 
и имеющей направляющий вектор 
, определяется формулой 
.
и 
. Их направляющие векторы 
и 
известны. Доказать, что расстояние между ними определяется формулой 
