Целью лабораторной работы является освоение студентами теоретических знаний, получение при изучении методов социально-экономического прогнозирования, приобретение практических навыков расчёта прогнозных значений основных технико-экономических показателей различных видов деятельности предприятий топливно-энергетического комплекса.
Динамический ряд показателей может быть представлен в следующем виде:
yt = ŷ;t + Et ,
(1.1)
где ŷt - тренд (детерменирующая неслучайная компонента);
Et - стохастическая случайная компонента (помеха), отражающая случайные колебания и имеющая нормативный закон распределения.
Постановка задачи
В лабораторной работе № 1 необходимо составить прогноз величины технико-экономического показателя yt производственной деятельности предприятия отрасли, предсказав его возможную величину на основе статистических данных о его изменении за несколько предыдущих лет.
Исходные данные для расчета даются в табл. П. 1.1. Совокупность числовых значений показателя yt образует динамический ряд yt = {y1, y2…yn } на отрезки времени T = {t1, t2…tn }.
Таблица П. 1.1
Исходные данные для выполнения лабораторной работы №1
№ вариант
Показатель
Условные годы
Добыча нефти, тыс.т
273,1
295.2
312,6
365,8
389,9
403,4
408,6
397,8
367,9
Объем бурения, млн.м
6,7
8,3
14,3
18,0
22,7
26,0
28,8
28,2
25,2
Скорость бурения, м/ст-мес.
Средняя глубина скважин, тыс. м
2,05
2,25
2,40
2,48
2,52
2,53
2,55
2,55
2,56
Коэффициент эксплуатации нефтяных скважин, доли
0,940
0,945
0,952
0,928
0,946
0,944
0,945
0,944
0,942
Действующий фонд газовых скважин, скв.
Ввод в эксплуатацию новых скважин, скв.
Добыча газа, млрд. мЗ
20,3
22,0
23,6
25,2
28,8
28,9
30,8
31,9
32,5
Проходка на 1 бур. бригаду, тыс. м
34,4
53,0
43,2
48,9
54,3
57,2
62,7
62,4
58,8
Среднесуточный дебит скважин, т
105,8
125,4
94,3
43,9
36,6
31,2
26.2
22.2
18,7
Объем перекачки газа, млрд. м3
Средняя дальность транспортировки нефти, тыс. км
1,24
1,34
1,46
1,60
1,70
1,85
1,97
2,07
2,16
Протяженность магистральных газопроводов, тыс. км
Коммерческая скорость, м/ст.-мес.
Объем реализации нефтепродуктов, тыс. т
Этап 1. Установление наличия и тесноты связи между величиной прогнозируемого показателя и фактором времени.
1.1 Определение точечной оценки коэффициента корреляции по формуле 1.2:
,
(1.2)
где yti – текущее значение показателя yt (t = 1…n),
ti - текущее значение показателя t (i = 1…n),
n – количество лет, за которые собраны статистические данные о значении показателя yt.:
Таблица 1.
Таблица исходных данных
№ вариан-та
Σy (ti) * t (i)
Σt (i)^2
Σy (ti)^2
Σt (i)^2 * Σy (ti)^2
корень(Σt (i)^2 * Σy (ti)^2)
r (yt)
16988,10
285,00
1168557,83
333038981,55
18249,36
0,93
1061,70
285,00
4093,28
1166584,80
1080,09
0,98
202931,00
285,00
158621696,00
45207183360,00
212619,81
0,95
112,74
285,00
53,49
15243,31
123,46
0,91
42,44
285,00
8,00
2280,48
47,75
0,89
655,00
285,00
3150,00
897750,00
947,50
0,69
423,00
285,00
1193,00
340005,00
583,10
0,73
1316,60
285,00
6775,24
1930943,40
1389,58
0,95
2547,60
285,00
25752,63
7339499,55
2709,15
0,94
1714,60
285,00
41580,47
11850433,95
3442,45
0,50
17145,00
285,00
1130975,00
322327875,00
17953,49
0,95
84,09
285,00
27,17
7743,08
87,99
0,96
5968,00
285,00
140902,00
40157070,00
6336,96
0,94
201131,00
285,00
156708096,00
44661807360,00
211333,40
0,95
2713,00
285,00
30470,00
8683950,00
2946,85
0,92
1.2. Проверка значения рассчитанного коэффициента корреляции по критерию
(1.3)
где - коэффициент оценки достоверности гипотезы о значимости коэффициента парной корреляции (табл. П.1.1);
k = n - 2 – число степеней свободы (характеристика суммы квадратов (отклонений), показывает, сколько отклонений в сумме квадратов может изменяться "свободно”)
- вход в таблицу ;
- уровень значимости гипотезы.
Таблица 2.
Таблица расчетных данных
№
n-2
1-(r (yt))^2
(n-2) / (1-(r (yt))^2)
корень((n-2) / (1-(r (yt))^2))
t*
0,13
52,45
7,24
6,74
0,03
207,38
14,40
14,16
0,09
78,60
8,87
8,46
0,17
42,13
6,49
5,93
0,21
33,29
5,77
5,13
0,52
13,41
3,66
2,53
0,47
14,78
3,84
2,79
0,10
68,44
8,27
7,84
0,12
60,50
7,78
7,31
0,75
9,31
3,05
1,52
0,09
79,51
8,92
8,52
0,09
80,66
8,98
8,58
0,11
61,92
7,87
7,41
0,09
74,29
8,62
8,20
0,15
45,93
6,78
6,24
Этап 2. Выбор вида математической модели, описывающей взаимозависимости yt и t.
2.1 Построение графика изменения показателя yt на интервале [t1, tn] (Рисунок 1).
Рис.1. Графики изменения показателя yt на интервале [t1, tn].
2.2 Выбор вида математической модели, описывающей взаимозависимость yt и t
Таблица 3.
Таблица выбора вида математической модели, описывающей взаимозависимость yt и t
№ варианта
Показатель
Функция
Уравнение тренда
Добыча нефти, тыс.т
Парабола 2-го порядка а2<0
Объем бурения, млн.м
Парабола 2-го порядка а2<0
Скорость бурения, м/ст-мес.
Показательная кривая (экспонента)
Средняя глубина скважин, тыс. м
Показательная кривая (экспонента)
Коэффициент эксплуатации нефтяных скважин, доли
Парабола 2-го порядка; а2>0
Действующий фонд газовых скважин, скв.
Парабола 2-го порядка а2<0
Ввод в эксплуатацию новых скважин, скв.
Парабола 2-го порядка а2<0
Добыча газа, млрд. мЗ
Прямая а1>0
Проходка на 1 бур. бригаду, тыс. м
Показательная кривая (экспонента)
Среднесуточный дебит скважин, т
Парабола 3-го порядка
Объем перекачки газа, млрд. м3
Прямая а1>0
Средняя дальность транспортировки нефти, тыс. км
Прямая а1>0
Протяженность магистральных газопроводов, тыс. км
Прямая а1>0
Коммерческая скорость, м/ст.-мес.
Показательная кривая (экспонента)
Объем реализации нефтепродуктов, тыс. т
Показательная кривая (экспонента)
2.3. Расчет параметров тренда
1. Расчет параметров тренда, выбранного для экстраполяции, осуществляется по методу наименьших квадратов (МНК), сущность которого сводится к минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений от расчетных (формула 1.4).
(1.4)
На основе МНК параметры уравнения тренда определяются с помощью системы нормальных уравнений.
Нормальные уравнения для расчета параметров прямой имеют вид:
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...
,
- коэффициент оценки достоверности гипотезы о значимости коэффициента парной корреляции (табл. П.1.1);
- вход в таблицу 
- уровень значимости гипотезы.
(1.4)
