Уравнения плоскости

4.12. Найти уравнения прямой, проходящей через точку М (1;-2;3) и образующей с осями Ох и Оу углы и .

 

Уравнения плоскости

1. Общее уравнение плоскости:

2. Частные случаи уравнения плоскости:

a. уравнение плоскости, проходящей через начало координат:

b. уравнение плоскости, параллельной оси :

c. уравнение плоскости параллельной оси :

d. уравнение плоскости параллельной оси :

e. уравнение плоскости проходящей через ось :

f. уравнение плоскости проходящей через ось :

g. уравнение плоскости проходящей через ось :

 

h. уравнение плоскости параллельной плоскости :

i. уравнение плоскости параллельной плоскости :

j. уравнение плоскости параллельной плоскости :

k. уравнение плоскости :

l. уравнение плоскости

m. уравнение плоскости :

3. Уравнение плоскости в отрезках на осях:

4. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку, параллельно двум заданным неколлинеарным векторам:

5. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку, перпендикулярно заданному вектору:

6. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки:

7. Угол между двумя плоскостями:

 

8. Условие параллельности двух плоскостей

9. Условие перпендикулярности двух плоскостей:

10. Расстояние от точки до плоскости:

 

3.1 Уравнения прямой в пространстве

1. Общие уравнения прямой:

2. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку, параллельно заданному вектору (канонические уравнения прямой):

3. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки:

4. Параметрические уравнения прямой:

5. Уравнения прямой в проекциях:

6. Угол между двумя прямыми:

 

7. Условие параллельности двух прямых

8. Условие перпендикулярности двух прямых