Волновое сопротивление. Отражение звуковых волн. Реверберация

Звуковое давление р зависит от скорости v колеблющихся частиц среды. Вычисления показывают, что

где р — плотность среды, с — скорость звуковой волны в среде. Произведение рс называют удельным акустическим импедансом, для плоской волны его называют также волновым сопро­тивлением.

Волновое сопротивление — важнейшая характеристика среды, определяющая условия отражения и преломления волн на ее гра­нице.

Представим себе, что звуковая волна попадает на границу раздела двух сред. Часть волны отражается, а часть — преломляется. Законы отражения и преломления звуковой волны аналогичны Законам отражения и преломления света. Преломленная волна может поглотиться во второй среде, а может выйти из нее.

 

Допустим, что плоская волна падает нормально к границе раз­дела, интенсивность ее в первой среде I₁ интенсивность прелом­ленной (прошедшей) волны во второй среде 1₂. Назовем

коэффициентом проникновения звуковой волны.

Рэлей показал, что коэффициент проникновения звука опреде­ляется формулой

Из (6.6) видно, что наибольшее значение, которое может иметь β равно 1. Из (6.7) получаем, что β= 1, если с₁ρ₁= с₂р₂. Итак, при ра­венстве волновых сопротивлений двух сред звуковая волна (при нормальном падении) пройдет границу раздела без отражения.

Если волновое сопротивление второй среды весьма велико по сравнению с волновым сопротивлением первой среды (с₂р₂ >> с₁ρ₁), то вместо (6.7) имеем

 

так как с₁ρ₁/с₂р₂>>1. Приведем волновые сопротивления некоторых веществ при 20 °С (табл. 14).

Таблица 14

Материал	рс, кг • м--2 • с-1	Материал	рс, кг • м--2 • с-1
Железо Бетон Вода		Резина Воздух Масло

Используем (6.8) для вычисления коэффициента проникнове­ния звуковой волны из воздуха в бетон и в воду:

Эти данные производят впечатление: оказывается, только очень малая часть энергии звуковой волны проходит из воздуха в бетон и в воду.

Во всяком закрытом помещении отраженный от стен, потолков, мебели звук падает на другие стены, полы и пр., вновь отражается и поглощается и постепенно угасает. Поэтому даже после того, как источник звука прекратит действие, в помещении все еще имеются звуковые волны, которые создают гул. Особенно это заметно в больших просторных залах. Процесс постепенного затухания звука в закрытых помещениях после выключения источника называют реверберацией.

Реверберация, с одной стороны, полезна, так как восприятие звука усиливается за счет энергии отраженной волны, но, с другой стороны, чрезмерно длительная реверберация может существенно ухудшить восприятие речи, музыки, так как каждая новая часть текста перекрывается предыдущими. В связи с этим обычно указывают некоторое оптимальное время реверберации, которое учитывается при постройке аудиторий, театральных и концертных залов и т. п. Например, время реверберации заполненного Колонного зала Дома союзов в Москве равно 1,70 с, заполненного в большого театра — 1,55 с. Для этих помещений (пустых) время реверберации соответственно 4,55 и 2,06 с.