Поляризация светаВ главе рассматриваются методы получения упорядоченной ориентации электрического и магнитного векторов в световых волнах и некоторые свойства таких волн.
§ 20.1. Свет естественный и поляризованный. Закон Малюса Электромагнитнаю волну, в которой векторы Плоскость, проходящая через электрический вектор Плоскополяризованную волну излучает отдельный атом. В естественном свете, идущем от Солнца, накаленной нити лампы, газоразрядной трубки, пламени и т. п., складываются неупорядоченные излучения множества атомов, поэтому направление Если выбрать две любые взаимно перпендикулярные плоскости, проходящие через луч естественного света, и спроецировать векторы Луч света, состоящего из неполяризованной и поляризованной составляющих и называемого частично поляризованным, условно показан на рис. 20.2, г, д, причем соотношение числа стрелок и точек условно иллюстрирует степень поляризации, т. е. долю интенсивности поляризованной составляющей относительно полной интенсивности света. Устройство, позволяющее получать поляризованный свет из естественного, называют поляризатором. Он пропускает только составляющую вектора Если плоскополяризованный свет с амплитудой электрического вектора где Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний [см. (14.60)], то из (20.1) получаем
Как видно из закона Малюса, при повороте анализатора относительно луча падающего плоскополяризованного света интенсивность вышедшего света изменяется от нуля до 10. Если при повороте анализатора вокруг падающего луча как оси вращения интенсивность прошедшего света не изменяется, то свет может быть естественным1; если при этом интенсивность изменяется по закону (20.2), то падающий свет — плоскополяризованный. Термин «поляризация света» имеет два смысла. Во-первых, под этим понимают свойство света, характеризующееся пространственно-временной упорядоченностью ориентации электрического и магнитного векторов. Во-вторых, поляризацией света называют процесс получения поляризованного света.
1 Возможное поглощение света поляризатором здесь и далее не учитывается.
§ 20.2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков При отражении от границы двух диэлектриков естественный свет частично поляризуется (рис. 20.4). В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном — параллельные ей. Если угол падения удовлетворяет условию то отраженный монохроматический луч полностью поляризован (рис. 20.5). Соотношение (20.3) выражает закон Брюстера. Здесь
Преломленный луч всегда частично поляризован, причем при падении под углом Брюстера степень его поляризации наибольшая. Используя (20.3) и закон преломления, нетрудно показать, что при полной поляризации отраженного света угол между преломленным и отраженным лучами равен 90°. Таким образом, граница раздела двух диэлектриков или диэлектрика и вакуума служит поляризатором. В качестве поляризатора используют также стопу стеклянных пластин. Независимо от угла падения степень поляризации преломленного луча возрастает по мере прохождения пластин, как это схематически показано на рис. 20.6.
1 При этом возможна и круговая поляризация, которая здесь не рассмотрена.
§ 20.3. Поляризация света при двойном лучепреломлении Некоторые прозрачные кристаллы обладают свойством двойного лучепреломления: при попадании света на кристалл луч раздваивается. Для одного из лучей выполняются обычные законы преломления, и поэтому этот луч называют обыкновенным, для другого — эти законы не выполняются и луч называют необыкновенным. Двойное лучепреломление при нормальном падении света на поверхность кристалла показано на рис. 20.7: обыкновенный (о) луч, как это следует из закона преломления, проходит не преломляясь, необыкновенный (е) — преломляется. Направления, вдоль которых двойного лучепреломления нет и оба луча, обыкновенный и необыкновенный, распространяются с одной скоростью, называют оптическими осями кристалла' (штриховая линия на рис. 20.7). Если такое направление одно, то кристаллы называют одноосными (они и рассматриваются в этом параграфе). К ним принадлежит исландский шпат (разновидность углекислого кальция СаСО3 — кристалл гексагональной системы), кварц, турмалин (сложный алюмосиликат, кристаллы тригональ-
ной системы) и др. Плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, называется главной плоскостью кристалла. Колебания обыкновенного луча перпендикулярны главной плоскости, а необыкновенного — лежат в главной плоскости кристалла, т. е. эти лучи поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Двойное лучепреломление обусловлено особенностями распространения электромагнитных волн в анизотропных средах: амплитуды вынужденных колебаний электронов зависят от направлений этих колебаний. Ход обыкновенных и необыкновенных лучей в кристаллах можно наглядно представить с помощью волновых поверхностей. Предположим, что внутри кристалла произошла световая вспышка и во все стороны распространяются две волны: обыкновенная и необыкновенная. В некоторый момент времени их волновые поверхности займут положения, изображенные на рис. 20.8 (а — для положительных кристаллов, одинакова и равна vo = c/no, (20.4) где п0 — показатель преломления обыкновенного луча, зависящий от рода кристалла. Для положительных кристаллов ve <= v0, для отрицательных ve >= v0. Наибольшее различие скоростей обыкновенная и необыкновенная волны имеют в направлениях, перпендикулярных оптической оси; для этих направлений вводят показатель преломления пе необыкновенного луча. У исландского шпата (отрицательный кристалл) по = 1,6584, пе = 1,4864; у кварца (положительный кристалл) п0 - 1,5442, пе = 1,5533 (данные приведены для желтой линии натрия
Двоякопреломляющие кристаллы непосредственно не используются как поляризаторы, так как пучки обыкновенных и необыкновенных лучей слишком мало расходятся или даже перекрываются. Однако из этих кристаллов изготовляют специальные поляризационные призмы. Рассмотрим наиболее распространенную призму, предложенную У. Николем (призма Николя, или просто николь). Николь представляет собой призму из кристалла исландского шпата, разрезанного по диагонали и склеенного канадским бальзамом1 К (рис. 20.9). Для него п = 1,550; это значение лежит между показателями преломления обыкновенного и необыкновенного лучей исландского шпата. Это позволяет, подобрав соответствующим образом углы призмы, обеспечить полное отражение обыкновенного (о) луча на границе с канадским бальзамом. Отраженный луч в этом случае поглощается зачерненной нижней гранью или выводится из кристалла. Необыкновенный (е) луч выходит из николя параллельно нижней грани. На ином принципе основаны поляризаторы, изготовляемые из турмалина, герапатита (сернокислый иодхинин) и некоторых других кристаллов, которые наряду с двойным лучепреломлением могут поглощать один из лучей значительно сильнее, чем другой (дихроизм). Так, в пластинке турмалина толщиной около 1 мм обыкновенный луч практически полностью поглощается и вышедший свет плоскополяризован. Из мелких кристалликов герапатита выкладывают значительные площади на целлулоидной пленке. Для их ориентации используют электрическое поле. Такие устройства (поляроиды) могут работать как поляризаторы (анализаторы). Основным недостатком турмалина и поляроидов по сравнению с николем являются их плохие спектральные характеристики. Белый свет после прохождения этих поляризационных устройств становится окрашенным, в то время как николь прозрачен в видимой части спектра. Достоинство поляроидов — большая поверхность, что позволяет использовать широкие световые пучки.
1 Это смолообразное вещество — живица, получаемая из канадской пихты.
§ 20.4. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия Вращение плоскости поляризации, обнаруженное впервые на кристаллах кварца, заключается в повороте плоскости поляризации плоскополяризованного света при прохождении через вещество. Вещества, обладающие таким свойством, называют оптически активными. Пусть монохроматический свет падает от источника -S на систему поляризатор Р — анализатор А (рис. 20.10), которые поставле-
ны скрещенно, т. е. их главные плоскости взаимно перпендикулярны. В этом случае свет до наблюдателя не дойдет, так как анализатор не пропустит плоскополяризованный свет в соответствии с законом Малюса (j = 90°). Если между поляризатором и анализатором поместить кварцевую пластинку так, чтобы свет проходил вдоль ее оптической оси, то в общем случае свет дойдет до наблюдателя. Если же анализатор повернуть на определенный угол, то можно вновь добиться затемнения. Это свидетельствует о том, что кварцевая пластинка вызвала поворот плоскости поляризации на угол, соответствующий повороту анализатора для получения затемнения. Используя в опыте свет различных длин волн, можно обнаружить дисперсию вращения плоскости поляризации (вращательную дисперсию), т. е. зависимость угла поворота от длины волны. Кварцевая пластинка толщиной 1 мм поворачивает плоскость поляризации приблизительно на следующие углы (табл. 27). Таблица 27
Для определенной длины волны угол а поворота плоскости поляризации пропорционален расстоянию I, пройденному светом в оптически активном веществе: а = аог, (20.5) где а0 — коэффициент пропорциональности, или постоянная вращения (вращательная способность), град/мм. Существует две модификации кварца, каждая из которых поворачивает плоскость поляризации в определенном направлении: по часовой стрелке — правовращающий (положительный) кварц, против часовой стрелки1 — левовращающий (отрицательный). Постоянная вращения в обоих случаях одинакова. Оптически активными являются также многие некристаллические тела: чистые> жидкости (например, скипидар), растворы оптически активнь1х веществ в неактивных растворителях (раствор сахара в воде), некоторые газы и пары (пары камфоры). Для растворов был установлен следующий количественный закон: а = [ ао]С1, (20.6) где С — концентрация оптически активного вещества, I — толщина слоя раствора, [а0] — удельное вращение, которое приблизительно обратно пропорционально квадрату длины волны и зависит от температуры и свойств растворителя. Соотношение (20.6) лежит в основе весьма чувствительного метода измерения концентрации растворенных веществ, в частности сахара. Этот метод (поляриметрия, или сахариметрия) используют в медицине для определения концентрации сахара в моче, в биофизических исследованиях, а также в пищевой промышленности. Соответствующие измерительные приборы называют поляриметрами или сахариметрами. Поляриметр позволяет измерять не только концентрацию, но и удельное вращение. Используя различные светофильтры, можно найти зависимость удельного вращения от длины волны (дисперсию оптической активности), в настоящее время для этих целей применяют специальные приборы — спектрополяриметры. Вращение плоскости поляризации растворами обусловлено взаимодействием электромагнитной волны с асимметричными молекулами растворенного оптически активного вещества. Такие молекулы не обладают зеркальной симметрией, т. е. при их «отражении» в зеркале получается иная форма. «Левая» молекула является зеркальным отображением «правой». Молекулы с одинаковой химической формулой, но разной структурой поворачивают плоскость поляризации в разных направлениях. Характерно, что все важнейшие биологические молекулы (белки, нуклеиновые кислоты, полисахариды и т. п.) асимметричны и могут быть представлены попарно антиподами, каждый из которых есть зеркальное отображение другого. Однако при этом в веществах биологического, а не синтетического происхождения обычно представлен только один оптический антипод. Так, например, сахар, изготовленный обычным путем, является правовращающим, но при синтезе химическими методами получают смесь, содержащую равное количество «правых» и «левых» молекул. Такая смесь, называемая рацемической, не вращает плоскости поляризации, так как происходит взаимная компенсация действия различных молекул. Если в раствор синтетически полученного сахара поместить бактерии, которые питаются сахаром, то они будут усваивать только молекулы правовращающего сахара. Рацемическая смесь является менее упорядоченной системой и имеет большую энтропию, чем такая же совокупность молекул одного типа. Это термодинамическое различие синтетического и естественного может быть иллюстрацией физического смысла энтропии биологических систем. Поляриметрию применяют не только для определения концентрации растворов, но и как метод исследования структурных превращений, в частности в молекулярной биофизике. В качест
1 Направление вращения устанавливается относительно наблюдателя, смотрящего навстречу световому лучу. § 20.5. Исследование биологических тканей в поляризованном свете Рассматривая прозрачные биологические объекты в микроскопе, трудно выявить различные структуры, поэтому приходится применять некоторые специальные методики; в их числе поляризационная микроскопия. Поляризационный микроскоп аналогичен обычному биологическому микроскопу, но имеет поляризатор перед конденсором и анализатор в тубусе между объективом и окуляром. Предметный столик может вращаться вокруг оптической оси микроскопа. Таким образом, объект освещают поляризованными лучами и рассматривают через анализатор. Если скрестить поляризатор и анализатор, то поле зрения будет темным, таким же оно останется при помещении на предметный столик изотропных прозрачных тел. Анизотропные предметы изменяют поле зрения в соответствии с тем влиянием, которое они окажут на направление плоскости колебаний поляризованного света. Так как некоторые ткани (мышечная, костная, нервная) обладают оптической анизотропией, то возможна поляризационная микроскопия биологических объектов. При скрещенных поляризаторе и анализаторе будут видны только те волокна, анизотропия которых изменяет поляризованный свет.
Поляризованный свет можно использовать в модельных условиях для оценки механических напряжений, возникающих в костных тканях. Этот метод основан на явлении фотоупругости, которое заключается в возникновении оптической анизотропии в первоначально изотропных твердых телах под действием механических нагрузок. Из прозрачного изотропного материала, например плексигласа, создают плоскую модель кости. В скрещенных поляроидах эта модель незаметна, так как выглядит темной. Прикладывая нагрузку, вызывают анизотропию плексигласа, что становится заметным по характерной картине полос и пятен (рис. 20.12). По этой картине, а также по ее изменению при увеличении или уменьшении нагрузки можно делать выводы о механических напряжениях, возникающих в модели, а следовательно, и в натуре.
ГЛАВА 21
|
и, следовательно, векторы 
лежат во вполне определенных плоскостях, называют плоскополяризованной.
и направление распространения электромагнитной волны, является плоскостью поляризации.
не выдерживается в одной плоскости. Такой свет можно рассматривать как наложение плоскополяризованных волн с хаотической ориентацией плоскостей колебаний, электрические векторы ориентированы по всевозможным перпендикулярным лучу направлениям. На рис. 20.1 показаны в некоторый момент времени се 
чение луча О и хаотическая ориентация векторов 
в плоскости, перпендикулярной лучу.
на эти плоскости, то в среднем эти проекции будут одинаковыми. Поэтому луч естественного света удобно изображать как прямую, на которой расположено одинаковое число тех и других проекций в виде стрелок и точек (рис. 20.2, а). Таким образом, прямая с черточками (рис. 20.$, б) или точками (рис. 20.2, в) обозначает луч плоскополяризованного света.
на некоторую плоскость — главную плоскость поляризатора, которая содержит световой вектор 
и направление распространения света. При этом из поляризатора выходит поляризованный свет1, интенсивность которого равна половине интенсивности падающего естественного (неполяризованного) света. При вращении поляризатора относительно луча естественного света поворачивается плоскость колебаний вышедшего плоскополяризованного света, но интенсивность его не изменяется. Поляризатор можно использовать для анализа поляризованного света, тогда его называют анализатором.
падает на анализатор, то он пропустит только составляющую, равную
(20.1)
— угол между главными плоскостями поляризатора Р и анализатора А (рис. 20.3).
(20.2)
где Io — интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор, / — интенсивность света, вышедшего из анализатора. Уравнение (20.2) выражает закон Малюса.
(20.3)
угол падения iB — угол Брюстера, или угол полной поляризации, п21 = п2/п1 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.
— для отрицательных). Сферы соответствуют обыкновенным волнам, имеющим по всем направлениям одинаковую скорость v0; эллипсоиды — необыкновенным волнам, скорость ие которых зависит от направления. Вдоль оптических осей ОО' скорость обыкновенной и необыкновенной волн
= 589,3 нм).
ве примера на рис. 20.11 приведен график изменения удельного вращения [а0] в одном из полипептидов в зависимости от состава растворителя, являющегося бинарной смесью хлороформа СНС13 и дихлоруксусной кислоты СНС12СООН. При 80% дихлоруксусной кислоты происходит резкое падение оптической активности, что свидетельствует об изменении конформации молекул полипептида.
