Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Классические теории удара





Удар - совокупность явлений, возникающих при столкновении движущихся (твердых) тел. Длительность удара обычно очень мала и на практике лежит в диапазоне от нескольких десятитысячных до миллионных долей секунды (10-4 – 10-6 с). Развивающиеся в месте контакта тел ударные силы изменяются за время удара в широких пределах и могут достигать значений, при которых средние давления на площадках контакта составляют 109 - 1010 Па (десятки и сотни тысяч атмосфер). Действие ударных сил приводит к значительным изменениям скоростей точек тел. Следствиями удара могут быть также остаточные деформации, упругие (звуковые) колебания, нагревание тел, изменение механических свойств их материалов и др., а при скоростях соударения, превышающих критическую скорость Vc, - разрушение тел в месте удара. Для меди критическая скорость Vc»15 м/с (54 км/час), а для тел из высококачественных сталей она возрастает до Vc»150 м/с (540 км/час).

В общих физических теориях удара учитывается, что, в соответствии со вторым законом Ньютона, действующая на тело сила f определяет скорость изменения импульса тела p=mV:

а полное изменение импульса Dр за время Т можно найти интегрированием

Изменение импульса, обусловленное действием ударных сил F часто обозначают символом S и называют ударным импульсом:

где Fср – среднее значение ударной силы за время удара?. Одновременно, ввиду малости?, обычно пренебрегают изменениями импульса за счет действия всех неударных сил, таких например, как сила тяжести. Часто пренебрегают также и перемещениями тел за время удара.

Фундаментальные физические законы сохранения импульса и момента импульса позволяют, зная величину S и скорости тел в начале удара, определить скорости этих тел в конце удара. Для отыскания же самой величины ударного импульса S необходимо использовать соотношения, описывающие преобразования энергии.

Весь процесс соударения тел обычно разделяют на две фазы. Первая фаза начинается с момента соприкосновения точек тел. К концу этой фазы сближение тел прекращается, а часть их кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации. Во второй фазе происходит обратный переход потенциальной энергии упругой деформации в кинетическую энергию тел. При этом тела расходятся. Для совершенно упругих тел механическая энергия к концу удара восстановилась бы полностью. У реальных тел механическая энергия к концу удара восстанавливается не полностью из-за затрат энергии на создание остаточных деформаций и на нагрев материала. Для совершенно неупругих тел удар заканчивается на первой фазе, остаточные деформации и потери механической энергии максимальны.

При определении времени удара, ударных сил и вызванных ими деформаций необходимо учитывать реальную форму тел, механические свойства материалов тел, изменения этих свойств за время удара, а также характер начальных и граничных условий. Подобный расчет представляет собой очень сложную задачу, что заставляет делать ряд существенных упрощающих предположений. Рассмотрим классические теории удара.


Стереомеханическая теория удара
Этой теориисоответствуют следующие признаки ударного процесса: природа удара одна; удар может быть однократным и многократным; рассматривается мгновенный удар при отсутствии перемещений; по геометрии – удар может быть центральным (рис. 1.1) и внецентральным, рассматриваются удары при вращательном, плоском и пространственном движении тел.

Рис. 1.1. Модель центрального удара двух тел

Контактная теории Герца
Признаки ударного процесса в теории Герца: природа удара одна; удар однократный; воздействие удара немгновенное, медленное, что позволяет пренебрегать волновыми процессами; массы распределенные; ударный процесс пространственный; деформации линейные.
Решив статистическую задачу упругого контактного взаимодействия двух тел, Герц перенес этот результат в теорию удара. В основе его теории лежат два допущения: зависимость контактной силы от контактной деформации такая же, как и при статическом сжатии, т.е. не учитывается инерция элементов тел, прилежащих к площадке контакта, при их относительном движении; общие деформации соударяющихся тел малы по сравнению с деформациями в окрестностях площадки контакта.

Рис. 1.2. Модель соударения тел по контактной теории Герца

 

 







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 936. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия