Расчет вибропрочности блока

Исходя из определения вибропрочности и анализа динамических процессов, протекающих в элементах конструкций РЭС при вибрациях, можно определить следующие условия обеспечения вибропрочности:

- отсутствие в конструкции механических резонансов;

- ограничение амплитуды виброперемещения и виброскорости значениями, исключающими опасные напряжения и усталостные явления в элементах конструкции;

- допустимые значения виброперегрузок в диапазоне частот внешних воздействий должны превышать величины, определенные техническим заданием на разработку конструкции.

Расчет вибропрочности сводится:

- к определению элемента конструкции, для которого минимальна.

- к расчету выбранного элемента конструкции.

- к расчету вибрационной перегрузки.

В качестве элемента конструкции с минимальной резонансной частотой выберем печатную плату ФЯ, поскольку ее жесткость значительно меньше жесткости остальных элементов конструкции.

В блоке боковые стенки ФЯ устанавливаются в направляющие. Сверху у ФЯ – панель, снизу – разъем (рис.5.2).

Рисунок 5.2

Такую конструкцию можно представить расчетной моделью, в виде прямоугольной пластины, с размерами 235 мм х 130 мм, с жестким защемлением нижней и верхней сторон и свободным опиранием боковых сторон (рис. 5.3).

Рисунок 5.3

 

В этом случае, частота свободных колебаний платы рассчитывается по следующей формуле:

 

,

где -решение дифференциального уравнения для определенных условий на краях пластины.

а= 235 мм – наибольшая сторона платы (длина платы);

D – цилиндрическая жесткость платы;

m – масса платы с радиоэлементами.

где p=0, q=0,514, r =5,14 – коэффициенты определяемые по таблице 2.3 [1];

b=130 – ширина платы.

 

Цилиндрическая жесткость платы равна:

 

где E = 32 H/м - модуль упругости стеклотекстолита СТАП;

h = 1,5 мм - толщина платы;

=0,22 – коэффициент Пуассона стеклотекстолита СТАП.

Н·м.

 

Масса платы с радиоэлементами равна:

m = m + m =0,082+0,065= 0,147 кг

где m =0,065 кг- масса радиоэлементов установленных на плате;

m = а·b·h·r = 235·130·1,5·0,0018=65,45 г - масса платы (r,г/мм - плотность стеклотекстолита).

 

Находим частоту свободных колебаний платы:

Гц.

 

Данное значение частоты входит в диапазон рабочих частот указанных в ТЗ, поэтому может возникнуть явление резонанса. Значит, необходимо рассчитать допустимое значение перегрузки n на частоте ; .

,

где - допустимый прогиб упругого элемента при вибрации;

= 5 – коэффициент динамичности системы;

= 9,8 м/с - ускорение свободного падения.

Допустимый прогиб упругого элемента приближенно может быть найден по формуле:

 

 

Теперь найдем допустимое значение перегрузки:

 

Максимальное действующее значение перегрузки по ТЗ определяется из со­отношения:

 

,

где а=196 м/с - максимальное значение ускорения вибраций.

Получили, что , т.е. условие вибропрочности выполняется.