Задание 5. Определите направление и тесноту связи между указанными в вашем варианте признаками

Определите направление и тесноту связи между указанными в вашем варианте признаками. Предварительно проранжируйте ряды данных Х и У. Сопоставив полученные ряды, установите наличие зависимости между признаками:

1) Постройте уравнения регрессии.

2) Рассчитайте линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

№ предприятия	Цена за единицу товара, у.е.	Объём продаж тыс. у.е.

 

Решение:

Для оценки тесноты связи между явлениями применяют коэффициент корреляции, который можно найти по одной из двух формул.

,

где σ – среднее квадратическое отклонение соответствующего признака

или

	Объём продаж тыс. у.е.	Цена за единицу товара, у.е.	x2	y2	xy
у	х
Итого
Среднее		86,6	-	-	-

 

В данном случае используем вторую формулу для расчета:

Т.к. коэффициент корреляции меньше 0, то имеет место обратная связь.

Полагая, что связь между факторами Х и У может быть описана линейной функцией, запишем соответствующее уравнение этой зависимости. Вычислим оценки неизвестных параметров уравнения парной регрессии по методу наименьших квадратов.

Т.к. связь линейная, то регрессионное уравнение имеет вид:

,

где х – величина основных производственных фондов;

у – среднесуточная производительность.

Значения коэффициентов определяются при использовании метода наименьших квадратов (МНК), суть которой состоит в следующем:

В этом случае необходимо решить систему уравнений следующего вида:

Для расчетов можно также воспользоваться данными вспомогательной таблицы, представленной выше.

В этом случае

Регрессионное уравнение имеет вид:

Выявленная зависимость показывает, что изначально объём продаж (при цене равной 0 у.е.) составляет 104,92 тыс. у.е., при этом с ростом цены на 1 тыс. у.е. объём продаж будет снижаться на 3,41 тыс. у.е

 

 

Список использованной литературы

1. Джафаров К.А., Рязановская О.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. – Новосибирск, 2002 – 287 с.

2. Курс социально-экономической статистики. Учебник / Под ред. Назарова М.Г. – М.: Омега-Л, 2007 – с. 984

3. Лугинин О.Е. Статистика в рыночной экономике: Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, доп., перераб. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – с. 510

4. Сергеева И.И., Чекулина Т.А., Тимофеева С.А. Статистика. Учебник – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006 – 272 с.

5. Статистика: Учебно-методический комплекс / Под ред. В.В. Глинского, В.Г. Ионина, Л.К. Серга. – Новосибирск: НГУЭУ, 2006. – 204 с.

6. Чернова Т.В. Экономическая статистика. Электронное пособие. – www.aup.ru/books/m81