Задание 4. С целью изучения затрат времени на обслуживание одного покупателя в магазине бытовой техники было проведено выборочное наблюдение

С целью изучения затрат времени на обслуживание одного покупателя в магазине бытовой техники было проведено выборочное наблюдение. Результат наблюдения представлен в таблице

Затраты времени, мин.	Число продавцов, чел.
До 5
5-7
7-9
9-11
Свыше 11

 

1. В данном случае необходимо вычислить среднюю интервального ряда. Поэтому в качестве значения признаков в группах принимаются середины интервалов (простая средняя между верхней и нижней границей каждого интервала), в результате чего образуется дискретный ряд.

,

Данные для расчета среднего времени обслуживания клиентов представлены в таблице.

Затраты времени, мин.	Величина признака (хi)	Число продавцов, чел.	xi ×fi	Накопленные частоты
До 5
Условный интервал 3-5, т.к. величина второго интервала 2
5-7
7-9
9-11
Свыше 11
Условный интервал 11-13, т.к. величина предпоследнего интервала 2
ИТОГО	-

 

Тогда время обслуживания клиента составит:

минут

Мода составит (модальный интервал – от 9 до 11 – максимальная частота 24):

минут.

Таким образом, 9,13 минут чаще всего тратят продавцы на обслуживание клиента.

В данном случае медианный интервал от 7 до 9, т.к. для этого интервала сумма накопленных частот составляет 49, а половина суммы частот ряда составляет 83 / 2 = 41,5.

Тогда медиана составляет:

минут.

Таким образом, половина продавцов тратит на обслуживание клиентов меньше 8,348 минут, а вторая половина больше.

Вспомогательный расчет для определения показателей представлен в таблице.

Затраты времени, мин.	Величина признака (хi)	Число продавцов, чел.	xi ×fi	|xi – хср|× fi	(xi – хср)2×fi
До 5
5-7
7-9
9-11
Свыше 11
ИТОГО	-

х_ср=8

Общая дисперсия составит:

Среднее квадратическое отклонение:

Отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 8,508 минут.

Размах вариации: = 12 - 4 = 8 минут.

Среднее линейное отклонение:

минут

Относительное линейное отклонение:

.

Коэффициент вариации составит:

Вывод:среднее время продолжительности разговора 8,145 минуты. 9,13 минут чаще всего уходит на разговоры. Половина разговоров меньше 8,348 минут, а вторая больше. Отклонение индивидуальных значений от среднего составляет 8,508 минут.

Т.к. V превышает 40%, то средняя продолжительность разговоров рассчитана по однородной совокупности и является типичной для данной совокупности.