Решение. 1. Построение ряда распределения случайной величины x – числа успехов в серии n испытаний.

1. Построение ряда распределения случайной величины x – числа успехов в серии n испытаний.

 

Введите метки ячеек A1 – n (число испытаний);

B1 – p (вероятность успеха);

C1 – q (q = 1- p, вероятность неудачи).

 

Заполните ячейки A2, B2, C2 (соответственно n = 7, p = 0,43, q= 1 – p) как показано на рис. 1, используя при этом абсолютную адресацию (в ячейку B2 введите формулу = 0,43, а в ячейку C2 введите формулу =1 – $B$2).

Введите метки ячеек A4 – x (число успехов)

B4 – p (вероятность успеха);

C4 – F(x) (функция распределения).

 

 

Рис. 1. Исходные данные

 

Массив A5:A12 содержит значения случайной величины x (число успехов).

 

В ячейку B5 занесите формулу биномиального распределения

,

используя функцию Excel ФАКТР (В Главном меню Excel → Формулы → Вставить функцию → Мастер функций – шаг 1 из 2 →категория Математические → ФАКТР → ОК).

 

Рис. 2. Строка формул с введенной формулой

В результате вычислений в ячейке B5 появится значение вероятности p = 019549 события x = 0, рис.3.

 

 

Рис. 3. В ячейке B5 – вероятности p = 019549 появления случайной величины x = 0 для биномиального распределения

Размножьте результат вычислений вероятности p в ячейки B6:B12.

 

Полученный таким образом ряд распределения показан на рис. 4 (ячейки B5:B12).

 

Построение многоугольника распределения. Выделите оба столбца исходных данных (A4:A12, B4:B12) вместе с метками x и p. В главном меню выберите закладку Вставка → График → Все типы диаграмм…→Точечная, и далее – график с точками, соединенными прямыми линиями. ОК.

 

Полученный график отформатируйте, как показано на рис.4.

 

 

Рис. 4. Многоугольник распределения

 

3. Построение функции распределения. Выделите ячейку C5. В главном меню Excel выберите закладку Формулы → Вставить функцию →;в диалоговом окне Мастер функций – шаг 1 из 2 в категории Статистические → ВЕРОЯТНОСТЬ. ОК.

 

 

Рис. 5. Диалоговое окно для выбора функции ВЕРОЯТНОСТЬ.

В открывшемся диалоговом окне Аргументы функции ВЕРОЯТНОСТЬ заполните поля ввода как показано на рис. 6:

X_интервал – $A$5: $A$12, столбец адресов ячеек переменной x;

Интервал_вероятностей - $B$5: $B$12, столбец адресов ячеек переменной p;

Нижний_предел - $A$5, адрес ячейки переменной x₁;