Основная деталь

Методику построения имитационной математической модели динамической системы рассмотрим на конкретном примере. Дана функциональная схема электромеханической следящей системы (рис.4.30). С помощью имитационного моделирования определить коэффициент усиления первого усилителя k₁ из условия обеспечения устойчивости системы. Исходя из условия задачи, построим структурную схему электрической следящей системы (рис.4.31).

Рис. 4.31. Структурная схема

Данной структурной схеме соответствует определённая система дифференциальных уравнений в форме Коши. Чтобы определить эти уравнения, необходимо выполнить следующее:

1) Выделить на структурной схеме системы элементы (звенья), передаточные функции которых содержат в знаменателях операторы p, и обозначить входные и выходные величины таких элементов соответственно через U_ВХ и Y. Входным величинам элементов присваивают индекс, на единицу больший индекса выходной величины предыдущего элемента. Младший индекс входной величины принимают равным единице.

2) Записать дифференциальные уравнения звеньев, выражающие связь между входными и выходными величинами:

где Y₁ = U₃ - напряжение на выходе второго усилителя; Y₂ = - скорость вращения вала двигателя; Y₃ = θ_d - угловое перемещение вала двигателя.

3) Записать уравнения связей, показывающие условия соединения элементов между собой в составе структурной схемы:

4) Подставив уравнения связей в дифференциальные уравнения звеньев, получить систему дифференциальных уравнений всей системы в форме Коши:

Для нахождения переходного процесса в исследуемой динамической системе, полученные уравнения следует проинтегрировать на ЭВМ при заданных начальных условиях.

В программе численного решения правые части дифференциальных уравнений можно вычислять в два этапа.

Сначала с помощью уравнений связей вычислить входные величины, U_ВХ1,..., U_ВХ2, а затем числовые значения этих величин подставить в дифференциальные уравнения звеньев.

 

назад

 

Литература (основная):

1. «Курс экономической теории»; под редакцией А.В. Сидоровича;

2. Варфоломеев В.И. «Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем»;

3. Гринин А.С., Орехов Н.А., Новиков В.Н. «Математическое моделирование в экологии»;

4. Грицюк С.Н., Мирзоева Е.В., Лысенко В.В. «Математические методы и модели в экономике»

5. Емельянов А.А., Власова Е.А., Дума Р.В. «Имитационноу моделирование экономических процессов»;

6. Красс М.С. «Математические методы и модели для магистрантов экономики»;

7. Хан Г., Шапиро С. «Статистические модели в инженерных задачах».

8. Черняк А.А., Новиков В.А.. Мельников О.И.,Кузнецов А.В. «Математика для экономистов на базе Mathcad».

9. Шелобаев С.И. «Математические методы и модели. Экономика, Финансы, Бизнес»;

10. Дзлиев Г.У. Лекции — «Имитационное моделирование в экономике».

 

Литература (дополнительная):

1. MathCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Пер. с англ.— М.: Филина.— 1996.— 712 с.

2. Абалкин Л.И. Курс переходной экономики. — М.: Финстатинформ, 1997.

3. Авдулов П.В., Гойзман Э.И., Жандаров А.М. Методы анализа и обоснования решений в управлении экономикой.—М.: АНХ, 1989.

4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1993.

5. Аоки М. Введение в методы оптимизации. — М.: Наука, 1977. - 344 с.

6. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. — М.: Мир, 1982.

7. Бабенко К. И. Основы численного анализа. М.: Наука. Физматлит. — 1986.— 744 с.

8. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. — М.: Радио и связь, 1988. — 128 с.

9. Банди Б. Основы линейного программирования. — М.: Радио и связь, 1989.—176 с.

10. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наук, Физматлит.— 1987.— 600 с.

11. Башарин Г. Начала финансовой математики. — М.:ИНФРА-М, 1997.

12. Белькович Е. Практическое моделирование (в среде УМЛ) динамических систем». 004-414 Б-46.

13. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты: Пер. с нем.:Калининград: Янтар. сказ, 1997.

14. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов, прогноз и управление. — М.: Мир, 1974.

15. Брайен Дж. О., Шривастава С. Финансовый анализ и торговля ценными бумагами. — М.: Дело ЛТД, 1995.

16. Бурков В.К, Криков В.К. Модели и методы управления организационными системами. — М.: Наука, 1994.

17. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. — М.: Финансы и статистика, 1999. — 256 с.

18. Воднев В.Т., Наумович А.Ф., Наумович Н.Ф. Основные математические формулы. Минск: Вышэйшая школа.— 1988.— 270 с.

19. Гантмахер Ф. Теория матриц. М.: Наука. Физматлит. - 1988.- 552 с.

20. Голубков Е.П., Голубкова Е.И., Секерин В.Д Маркетинг. Выбор наилучшего решения. — М.: Экономика, 1993.

21. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. — М.: ЮНИТИ, 1995.

22. Горчаков А.А., Орлова И.В., Половников В.А. Методы экономико-математического моделирования и прогнозирования в новых

23. Горчаков А.А., Половников В.А. Финансовая математика.—М.: ВЗФЭИ, 1995.

24. Горчаков А.А., Скучалина П.М. Методические рекомендации по проведению экономико-математического анализа структурных сдвигов в экономике РФ. — М., 1993.

25. Гультяев А.К. «Mathlab, имитационное моделирование в среде Windows». 519.68 Т-94

26. Дрепер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ.—М.: Финансы и статистика, 1986.

27. Дьяконов В. П. 98 вопросов по Windows 98 с ответами. М.: Солон-Р.— 1999.—556 с.

28. Дьяконов В. П. Компьютер в быту. Смоленск: Русич.— 1996.— 640 с.

29. Дьяконов В. П. Применение персональных ЭВМ и программирование на языке Бейсик. М.: Радио и связь.— 1989.— 288 с.

30. Дьяконов В. П. Справочник по MathCAD 7.0 PRO. М.: СК-ПРЕСС.— 1998.— 352 с.

31.
Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Mathcad 8.0 в математике, в физике и в Inter-
net. M.:Нолидж.— 1999.— 504 с.

32. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Техника визуализации учебных и научных задач с применением систем класса Mathcad. Информационные технологии.— № 11.— 1998.— 39 с.

33. Дьяконов В.П. Система MathCAD/Справочник. М.: Радио и связь.— 1993.— 128 с.

34. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука. Физматлит. 1987. - 240 с.

35. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы РС MatLAB. М.: Наук; Физматлит.— 1993.— 112 с.

36. Дьяконов В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. Издание З-е, дополненное и переработанное.М.: Наука, Физматлит. — 1989. — 464 с.

37. Дэвенпорт Дж., И. Сирэ, Э. Турнье. Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений. М.: Мир.— 1991.— 352 с.

38. Дэннис Дж., Р. Шнабель. Численные методы безусловной оптимизации и peшения нелинейных уравнений. Пер. с англ. под ред. Ю. Г. Евтушенко. М.: Мир. 1988 - 440с.

39. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. — М.: Дело и сервис, 1998.

40. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. - М.: ДИС, 1997.

41. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. — Минск: НТООО "ТетраСистемс", 1997. — 368 с.

42. Иванов В. В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие. К.: Наукова думка. — 1986.— 584 с.

43. Карминскии А.М. и др. Контроллинг в бизнесе. Методологические и практические основы построения контрол-
линга в организациях. — М.: Финансы и статистика,
1998.

44. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение. — М.: Мир, 1998. — 575 с.

45. Ким Дж. и др. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. — М.: Финансы и статистика, 1989.

46. Корн Г., Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука.— 1973.-832 с.

47. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятности и математической статистике. М.: Наука. Физматлит. — 1985.— 640 с.

48. Кудрявцев У.М. «Основы имитационного моделирования» 004-94 К-88

49. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0. — С.П: ВНЧ, 1997.

50. Курс экономической теории. Под ред. Сидоровича. Учебник МГУ.

51. Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере. — М.: ЮНИТИ, 1998.

52. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. — М.: Наука, 1996.

53. Ливингстон Г. Дуглас. Анализ рисков операций с облигациями на рынке ценных бумаг. — М.: Филина, 1998.

54. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы 1984-392с.

55. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул. М.: Высшая школа.— 1988.— 239 с.

56. Майер Э. Контроллинг как система мышления и управления. — М.: Финансы и статистика, 1993.

57. Макаров Е. «Инженерные расчеты в Mathcad»/учебный курс.

58. Манн Р., Майер Э. Контроллинг для начинающих. — М.:Финансы и статистика, 1995.

59. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Физматлит. — 1989 — 608 с.

60. Математический энциклопедический словарь. Под редакцией Ю.В.Прохорова

61. Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. М.: Финансы и статистика, 1998.

62. Миркин Я.И. Ценные бумаги и фондовый рынок. — М.:Перспектива, 1995.

63. Ойхман Е.Г,, Полов Э.В. Реинжиниринг бизнеса: реинжиниринг организации и информационные технологии.— М.: Финансы и статистика, 1997.

64. Очков В.Ф. MathCAD 7 Pro для студентов и инженеров. М.: Компьютер Press.—1998.— 384 с.

65. Половников В.А. и др.Экономико-математические методы и прикладные модели/ — М.: Финстатинформ, 1997.

66. Поршнев С.В. «Компьютерное моделирование физических процессов с использованием пакета Mathcad»

67. Рассказов Е.А. Управление свободными ресурсами банка.— М.: Финансы и статистика, 1996.

68. Российская банковская энциклопедия. — М.: Энциклопед. творческая ассоциация, 1995.

69. Роуз П. Банковский менеджмент. — М.: Дело, 1995.

70. Руководство «Работа с Mathcad».

71. Рэдхэд К, Хьюс С. Управление финансовыми рисками.—М.: ИНФРА-М., 1996.

72. Семенов Я.А. Операции коммерческого банка с ценными бумагами. — М.: ИПК «МП», 1993.

73. Синки Дж. Управление финансами в коммерческих банках. — М.: Catallaxy, 1994.

74. Смирнов КА. Нормирование и рациональное использование материальных ресурсов. — М.: Высшая школа, 1990.

75. СолянкинА.А. Компьютеризация финансового анализа и прогнозирования в банке. — М.: Финстатинформ, 1998.

76. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.:Наука. Физматлит. 1979.— 832 с.

77. Статистическое моделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. — М.: Финансы и статистика, 1990.

78. СтатЭксперт. Программа статистического прогнозирования.

79. СтатЭксперт. Программные продукты серии «Олимп».— М,: Росэкспертиза, 1996.

80. СтатЭксперт: Руководство пользователя;— М.: Росэкспертиза, 1996.

81. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование.— М.: Наука, 1975. — 280 с.

82. Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров, Т.М. Виноградская, А.А. Рубчинский, В.Б. Соколов. - М.: Наука, 1982. - 328 с.

83. Терехов Л,Л. Кибернетика для экономистов. — М.: Финансы и статистика, 1983.

84. Толмашевский В.Н. «Имитационное моделирование в среде GPSS» 004-94 Т-56.

85. Толстов Г. П. Ряды Фурье. М.: Наука. Физматлит.— 1980.— 384 с.

86. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. — М.: Физматлит, 1995.

87. Управленческое консультирование. В 2 т. — М., 1992.

88. Фалька С.Г. Инновационный менеджмент. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.

89. Фалько С.Г., Нocoв В.М. Контроллинг на предприятии.—М.: Знание, 1995.

90. Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге. — М.: Финстатинформ, 1996.

91. Хан Д. Планирование и контроль: концепция контроллинга. — М.: Финансы и статистика, 1997.

92. Харитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. — М.:

93. Харман Г.Г. Современный факторный анализ. — М.: Статистика, 1972.

94. Харминский А.М, Нестеров П.В. Информатизация бизнеса. — М.: Финансы и статистика, 1997.

95. Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. М.: Финансы истатистика, 1998.

96. Черняк А. А., Новиков В.А., Мельникова О.И., Кузнецов А.В.. Математика для экономистов на базе Mathcad, БХВ-Санкт-Петербург 2003г.

97. Черчмен У., Акофф Р., Арноф JI. Введение в исследованиеопераций. — М.: Финансы и статистика, 1977.

98. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования.— М.: Статистика, 1977.

99. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. — М.: Дело, 1998.

100. Эколого-экономические системы, модели, информация, эксперимент. Э40, 57026, 1094180.

101. Экономико-математические методы и прикладные модели:/ Под ред. В.В. Федосеева. — М.: ЮНИТИ, 1999.

 

назад

 

[1] Историческая справка. Имитационное моделирование экономических процессов – разновидность экономико-математического моделирования. Однако этот вид моделирования в значительной степени базируется на компьютерных технологиях. Многие моделирующие системы, идеологически разработанные в 1970-1980-х гг., претерпели эволюцию вместе с компьютерной техникой и операционными системами (эффективно используются в настоящее время на новых компьютерных платформах). Кроме того, в конце 1990-х гг. появились принципиально новые моделирующие системы, концепции которых не могли возникнуть раньше – при использовании ЭВМ и операционных систем 1970-1980-х гг.

 

[2] См. приложение – 1 - Градиент.

[3] Во многих руководствах по экономике рассматривается упрощенная модель, когда D(P) и S(Р) — линейны.

 

основная деталь

Всего 14 мотивов, из них: 8 - пятиугольных (№ 1,3,5,6,10,11,12,13) и 6 - шестиугольных (№ 2,4,7,8,9,14). Соединяем по фото...

Теперь нужно набить тушку синтепоном и сшить "попу", как на фото ниже... с одной стороны туловища сшить между собой грани шестиугольников № 7 и 8, соответственно с другой грани шестиугольников № 7 и 14, и точно так же грани № 8 и 9, соответственно с другой стороны грани многоугольников № 9 и 14...