ПСИХОЛОГИЯ СЕМЕЙНЫХ ОТНОШЕНИЙ. Премьера 13.04.2012 года. 10 страница

в то время как для конструктов «счастливый—несчастный» и «ожив­ленный—тихий» эта статистическая характеристика равна 0,8. Един­ственный недостаток использования такого подхода заключается в том, что невозможно сказать, значима ли та или иная величина вашей самодельной статистической характеристики. Однако когда имеешь дело с индивидуумами в условиях клиники, это, вероят­но, не будет иметь особого значения, поскольку терапевта скорее всего будет интересовать выявление тех пар конструктов, которые наиболее похожи (например, ранговый порядок показателей сход­ства), а не что-либо изощренное, включающее оценки значимос­ти; и данная, хотя и самодельная, статистическая характеристика вполне способна показать это.

Второй способ анализа решеток состоит в том, чтобы устано­вить сходство между столбцами. Он показывает, воспринимает ли испытуемый два элемента как похожие. Например, посмотрим на столбец, представляющий отца испытуемого и его начальника (Марка), на рис. 12.2. Вы можете увидеть, что этот испытуемый

склонен помещать этих двух индивидуумов в близкую позицию по каждому из конструктов. Когда один получает ранги 1 или 2, вто­рой, с высокой вероятностью, будет получать похожий ранг. Это говорит о том,.что испытуемый рассматривает этих двух индиви­дуумов как имеющих в значительной степени сходный тип лично­сти. Здесь, я полагаю, действительно целесообразно и более пред­почтительно использовать статистические характеристики такого типа, как описаны в последнем параграфе, а не коэффициент кор­реляции.

Некоторые психологи осуществляют значительно более слож­ный анализ данных, извлекаемых из репертуарных решеток. Одна из широко распространенных техник, называемая «факторный ана­лиз», будет описана в главах 14 и 15. Моя собственная позиция состоит в том, что в большинстве случаев любой ценой следует избегать анализа такого рода, поскольку первичные данные лишь в редких случаях отвечают статистическим требованиям, необхо­димым для применения факторного анализа. Не касаясь того фак­та, что анализ осуществляется на основе корреляций (подход, ко­торый, как мы видели, имеет сомнительную ценность, когда кор­реляциям подвергаются элементы), небольшой объем данных, получаемых репертуарными решетками, означает, что каждая из корреляций имеет очень большу-ю ошибку, поэтому незначитель­ное изменение одного из чисел в решетке может иметь драмати­ческие последствия для величины корреляции. Последнее в свою очередь может оказать радикальное влияние на результаты фак­торного анализа. Действительно, намного безопаснее придержи­ваться простых вариантов анализа. Поэтому, хотя имеется несколько статистических пакетов для анализа репертуарных решеток, я бы советовал воздержаться от их использования.

Изучение метода репертуарной решетки

Вам может показаться интересным либо самим заполнить ре­пертуарную решетку, либо помочь близкому другу сделать это (в последнем случае обязательно имейте в виду, что вы должны обеспечить ему конфиденциальность результатов и сенситивную обратную связь, см. главу 2). Первый шаг заключается в том, чтобы набросать список «элементов» для человека, который будет запол-

нять решетку. Дайте список «ролевых персонажей», таких, как Я сам, мать, отец, супруг, друг того же пола, некто очень нелю­бимый, друг противоположного пола, влиятельный учитель, не­кто вызывающий жалость, самый нелюбимый политик, брат, се­стра, Я сам через 10 лет. Вам следует выбрать около дюжины фи­гур, которые кажутся наиболее подходящими для человека, которого это касается.

Затем вы должны решить, сколько конструктов следует извлечь, и вновь дюжина будет, вероятно, наиболее разумным числом. Ус­тановив, что вы собираетесь выявить 12 конструктов, вам следует подготовить список из 12 различных триад элементов, например: «мать — Я сам — наименее любимый политик», следующий вари­ант триады: «друг того же пола — друг противоположного пола — брат». Не так уж существенно, кого вы выбираете, но было бы разумно убедиться, что вы используете каждый элемент, по край­ней мере, дважды.

Третий шаг состоит в том, чтобы нарисовать решетку на листе бумаги, используя табл. 12.1 в качестве образца. Ваша решетка дол­жна содержать 14 столбцов (поскольку 12 элементов + 2 полюса каждого конструкта) и 12 рядов. Построив решетку, вы готовы начать тестирование.

В первую очередь вы должны объяснить цель эксперимента и обеспечить, чтобы испытуемый был настроен положительно и не возражал против того, что вы хотите узнать его мысли обо всех значимых людях в его жизни. Если вы уловите любое проявление недовольства, вы должны просто заполнить решетку сами. Затем вам нужно попросить испытуемого вписать имена конкретных людей, которые исполняют каждую из 12 ролей, написанных вами в первом ряду решетки: это будут 12 элементов. Имя каждого чело­века должно появиться только один раз, и если некоторые роле­вые персонажи окажутся неподходящими (например, ролевой пер­сонаж «брат» для единственного ребенка в семье), следует поощ­рить испытуемого подумать о конкретном человеке, которого, например, он мог бы воспринимать как брата.

Следующий шаг состоит в том, чтобы представить первые три­ады элементов из вашего списка и попросить испытуемого поду­мать о наиболее очевидном признаке, по которому каждый из трех индивидуумов отличается от двух других. Ответ испытуемого в форме слова или короткой фразы должен быть вписан в первый столбец. Затем вы должны попросить испытуемого назвать свойство, про-

тивоположное этой характеристике, и вписать это слово или фра­зу в последний столбец. Затем эта процедура повторяется для ос­тавшихся 11 триад. Вы должны убедиться, что каждый конструкт — это психологическая характеристика и она оказывается отличной от всех тех, которые фигурировали перед этим. Если два конструкта выглядят сходным образом, вы должны спросить испытуемого, будет ли, например, «довольный—сдержанный» означать для него то же самое, что и «расслабленный—тревожный». Если окажется, что это так, вам следует предложить испытуемому подумать о дру­гом конструкте. Если он испытывает в связи с этим трудности, предложите ему подумать о том, чтобы использовать триаду дру­гим способом. Например, вместо того чтобы думать над тем, в чем он отличается от своих отца и матери, он может подумать над тем, чем его мать отличается от него самого и от его отца например. Может оказаться так, что испытуемый в конце концов окажется не в состоянии продуцировать любые новые конструкты; в этом случае вы должны либо перейти к другой триаде, либо просто переключиться на следующую стадию.

Заключительная стадия предусматривает размещение людей относительно каждого конструкта. В литературе обсуждается не­сколько методических приемов для выполнения этого шага. Неко­торые экспериментаторы просят испытуемых проранжировать эле­менты по каждому из конструктов (сложная и требующая много времени задача), в то время как другие могут попросить испытуе­мых приписать половину элементов эмерджентному полюсу кон­структа (их отмечают крестиками в решетке), оставшиеся элемен­ты приписывают контрастному полюсу. Однако самый простой прием —использовать пятибалльную шкалу, в которой ранг 1 под­разумевает, что эмерджентный полюс очень хорошо описывает данный элемент, а ранг 5 предполагает, что прекрасное описание его характера дает, наоборот, контрастный полюс, и т.д.

Чтобы проанализировать решетку, вы должны перенести эти ранги в сводную таблицу на бумаге или в ваш любимый статисти­ческий пакет и провести анализ, описанный в предыдущем раз­деле. Вы, вероятно, захотите подсчитать корреляции между всеми возможными парами конструктов (решетка 12 х 12, подобная этой, будет давать 66 корреляций, именно поэтому лучше будет исполь­зовать компьютер для такого анализа). У вас может возникнуть желание оценить статистическую значимость каждого коэффици­ента, чтобы определить, какие из корреляций значимо отличают-

ся от нуля, и вам следует обсудить эти факты с человеком, кото­рый заполнял решетку. Например, если вы обнаружили исключи­тельно высокую корреляцию между конструктами «счастливый-депрессивный» и «предприимчивый—покорный», вы должны сделать заключение, что человек, вероятно, рассматривает пред-I приимчивых людей как счастливых, а покорных людей — как деп­рессивных. Люди очень часто не осознают того, каким образом I связаны их конструкты, и обсуждение подобных взаимосвязей может оказаться весьма продуктивным.

Затем, может быть, вам захочется произвести некоторые ста­тистические вычисления, чтобы показать, насколько похоже ин­терпретируется каждая пара элементов, используя для этого, на­пример, такие статистические показатели, как «общая абсолют­ная разность» или «квадратный корень из средней суммы квадратов разностей между парами рангов», обсуждавшиеся выше. Это пока­жет, какая пара индивидуумов воспринимается наиболее сходным образом, и опять это может привести к интересным результатам, о которых испытуемый не догадывается. В университете, где я пре­подаю, мы знакомимся с репертуарными решетками на практи­ческих занятиях, и каждый год я удивляюсь, как много девушек-студенток воспринимают своих возлюбленных в значительной сте­пени таким же образом, как и своих отцов!

Ретестовая надежность репертуарных решеток исследовалась достаточно широко (Feixas et ai, 1992), и обычно считается, что здоровые студенты продуцируют весьма похожие решетки, когда они подвергаются повторному тестированию в другой ситуации, в случае же патологии (например, у шизофреников) решетки могут весьма значительно варьировать от одного измерения к другому.

Репертуарные решетки имеют очень широкий диапазон исполь­зования, поскольку они могут быть приспособлены для столь раз­ных целей, как, например, выяснение того, каким образом инди­видуумы классифицируют работы по искусству, или выделение базовых знаний, которые могут быть затем использованы при со­здании «экспертной системы» компьютерных программ.

Задание для самопроверки 12.3

Как можно использовать метод репертуарной решетки, чтобы устано­вить, каким образом индивидуумы классифицируют сложные стиму­лы, такие, например, как произведения искусства?

 

Рис. 12.3. Гипотетическое иерархическое расположение конструктов.

 

Предпринимались попытки развить теорию Келли. Работы Хин-кла (Hinckle, 1965; неопубликованные результаты) по «имплика-тивным решеткам» пытаются более детально исследовать связи между конструктами. Эта методика ставит своей главной целью обнаружить иерархическую (пирамидонедобную) структуру кон­структов, весьма похожую на ту, которая показана на рис. 12.3. Считается, что здесь одни конструкты подчинены другим, т.е. находятся под воздействием тех способов, посредством кото­рых используются другие конструкты. На рис. 12.3 показано, что способ оценки элемента по конструкту «хороший—плохой» бу­дет влиять на способ его оценки по конструктам «честный-нечестный» и «открытый—скрытный», но не наоборот. Более того, конструкт «открытый—скрытный» будет в свою очередь влиять на конструкты «дружелюбный—недружелюбный» или «сердечный—жестокий». Таким образом, если при истолкова­нии личности определенным образом используется один из конструктов высшего порядка, это будет влиять на способ, каким интерпретируется эта личность по некоторым другим конструк­там системы. К сожалению, нет возможности рассматривать дета­ли этой процедуры, но они изложены в нескольких книгах (Bannister, Mair, 1968; Bannister, Fransella, 1971) и в журнальных статьях (Caputi et al, 1990).

Критика репертуарных penieToic

Хотя теория Келли предлагает внушающее доверие объясне­ние способов, с помощью которых мы воспринимаем себя и дру­гих, она носит почти полностью описательный характер. Во-пер­вых, она сравнительно мало внимания уделяет процессам, кото­рые управляют нашим выбором и использованием конструктов. Что конкретно заставляет личность выбрать именно данный кон­структ в первую очередь? Каковы критерии, по которым можно установить, требует ли система конструктов ревизии, и что имен­но определяет способ, которым это делается (например, введе­нием новых конструктов или переоценкой определенных элемен­тов)? Почему люди формируют столь различающиеся системы кон­структов?

Во-вторых, теории, по определению, должны быть проверяе­мы. Каким образом можно узнать, верен ли взгляд Келли на чело­века как на ученого? Теория может «казаться правильной» лю­дям, но обязательно ли это означает, что она обеспечивает точ­ное описание их поведения? В главе 11 я говорю о том, что если студентам дают личностный тест и каждый из них позже получает в руки индивидуально адресованный «личностный профиль», об­нажающий некоторые глубоко скрытые тайны их личностей, боль­шинство из них выражают удивление, насколько точны и прони­цательны оказываются результаты тестирования, даже в тех слу­чаях, когда все студенты в группе получают совершенно одну и ту же обратную связь, которая не имеет абсолютно никакого отно­шения к тому, каким образом они ответили на личностный тест. Как правило, люди с удовольствием верят всему приятному, если это касается их самих, — явление, получившее название «эффект Барнума» (по имени известного шоумена). Это означает, что на самом деле субъективные реакции на интерпретации решетки — весьма ненадежный способ установления того, насколько они точны. Возможно, вам захочется выяснить, каковы надежные под­тверждения того, что люди действительно осуществляют мыслен­ное ранжирование других индивидуумов по конструктам и, мо­жет быть, вам захочется спросить, не являются ли конструкты лабораторными феноменами, которые имеют очень мало (или совсем не имеют) отношения к реальной жизни. Может ли теория быть опровергнута?

В-третьих, довольно трудно делать определенные предсказа­ния на основе этой теории. Конструкты чрезвычайно полезны для описания того, как люди воспринимают собственные миры, но не для прогнрза поведения в определенных обстоятельствах. Если человек использует конструкты типа «идиот—классный парень» или «непреклонный—слабый» или «решившийся идти своим пу­тем—уступчивый» (оценивая себя как классного парня, который непреклонен и решил идти своим путем), тогда разумно предпо­ложить, что он может быть в какой-то степени агрессивным, но при каких обстоятельствах? И в каких случаях он может оказаться агрессивным: включаясь в жаркие политические дебаты как про­фессиональный политик, избивая своего партнера или просмат­ривая видеофильмы со сценами насилия? Теория не может нам ответить.

В-четвертых, репертуарная решетка, по существу, состоит из серии самоотчетов. Следовательно, теория должна признавать, что индивидуумы осознают свои истинные чувства по отношению к самим себе и другим — позиция, которую многие теоретики (на­пример, Фрейд и его последователи) не разделяют.

И наконец, должно быть ясно из вашего собственного опыта применения и интерпретации репертуарных решеток другого че­ловека, что феноменология представляет и чрезвычайную силу, и величайшую слабость теории Келли. В то время как клиницист в попытках понять, как индивидуум рассматривает свой феноме­нологический мир, может считать ее очень полезной, в других случаях, когда мы попытаемся точно интерпретировать, что че­ловек подразумевает под своими конструктами, могут возникнуть проблемы.

Представьте себе, что один человек использует слова «нервоз­ный—уверенный» как один из своих конструктов, другой — слова «сдержанный—холодный», а третий человек — слова «тревожный-разумный». Означают ли какие-либо из этих конструктов одно и то же или нет? Нет никакого способа ответить на этот вопрос. Это делает в конечном счете невозможным сравнение репертуарных решеток, порождаемых разными людьми. Вы можете подумать, что обычное понуждение индивидов к использованию одного и того же конструкта (это может быть достигнуто предоставлением стан­дартного набора конструктов, которые должны быть использова­ны при заполнении решетки) будет способствовать решению про­блемы. С моей точки зрения, это не так. Ваше определение «тре-

зожного» и(или) «разумного» может весьма отличаться от моего;;ледовательно, мы можем использовать конструкт «тревожный— эазумный» разными способами. Иначе говоря, теория Келли, так как и теория Роджерса, представляет психологию, предназна-1енную только для понимания отдельных индивидуумов. Она не юзволяет сравнивать различных людей.

Предложения по дополнительному чтению

Различные издания книги Баннистера и Франселлы Пытливый чело­век (например, Bannister, Fransella, 1971), Экспериментирование с теори­ей личных конструктов (Fransella, Thomas, 1988) и руководство Франсел­лы и Баннистера (Fransella, Bannister, 1977) дают хорошие начальные знания методики, а Неймейер (Neimeyer, 1985) прослеживает ее разви­тие. Существует также обширная литература по использованию методоло­гии решеток, хотя эти статьи чаше появляются в специализированных журналах, которые не слишком широко распространены. Имеется также несколько превосходных психологических сайтов по личным конструктам в World Wide Web. Надежный источник информации по методологии Q-сортировки — книга Блока (Block, 1961), а также его описание большого лонгитюдного исследования, в котором методика Q-сортировки исполь­зовалась для того, чтобы упорядочить неконтролируемую массу количе­ственных данных (Block, 1971).

Ответы на задания по самопроверке

12.1. Не существует простого способа проверить это. В конце кон­цов, только сам человек может действительно объяснить неко­торые из своих наиболее глубоких личных чувств. Однако мож­но попытаться выполнить несколько экспериментов. Первый подход мог бы включать проведение Q-сортировки дважды с интервалом в одну—две недели и проверку того, будет ли чело­век проводить группировку карточек оба раза приблизительно одинаково. Если окажется, что существуют значительные раз­личия (и клиент не может привести никакой причины, почему его образ Я мог так измениться), будет нецелесообразно про­должать работать с этой методикой. С другой стороны, карточ­ки (и особенно те из них, которые тяготеют к концам распреде­ления и которые лучше и хуже описывают индивидуума) могут быть объединены в опросник, и других людей (например, суп­руга, родителей, близкого друга) можно попросить оценить кли­ента по каждому качеству. Это даст возможность установить,

совпадает ли представление клиента о самом себе с впечатле­ниями других людей о нем.

12.2. (а) Конструкт — это психологическое основание, которое инди­вид считает полезным при классификации некоторого набора элементов {обычно людей).

(б) Ролевой персонаж — это название типа личности, с которой индивидуум, вероятно, хорошо знаком (например, брат). Широ­кий диапазон ролевых персонажей используется как гарантия того, что индивидуум рассмотрит большое количество людей при заполнении решетки.

{в} Элемент — это конкретный индивидуум, который вписывает­ся на роль одного из персонажей (например, Джон, который является «братом»).

(г) Триада — это группа из трех элементов, используемая для того, чтобы выявить конструкты, предлагая индивидууму назвать одну психологическую характеристику, по которой каждый эле­мент в триаде отличается от двух других.

12.3. Либо предоставить, либо выявить список элементов, например, картин, запахов, лиц или фрагментов музыки. Предъявить три из них и попросить индивидуума описать, чем один отличается от двух других, затем продолжить и анализировать, как было показано выше. Ранги, даваемые конструктам, можно коррели­ровать с характеристиками стимулов (например, год, в котором они были изрисованы или написаны), чтобы помочь идентифи­цировать конструкты.

 

НАДЕЖНОСТЬ

И ВАЛИДНОСТЬ

ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ

ТЕСТОВ

Общая картина

В главе 11 подчеркивалось, что оценки индивидуумов по психо­логическим тестам часто использовались как операциональные оп­ределения абстрактных психологических понятий. По этой причине очень важно иметь возможность убедиться в том, что оценки по любому психологическому тесту, во-первых, имеют лишь неболь­шую случайную ошибку измерения (что говорит о высокой статис­тической надежности) и, во-вторых, действительно измеряют то, что они ставят целью измерить (т.е. имеют высокую валидность).

Главы, рекомендуемые для предварительного чтения

1 и 11.

[ведение

Эта глава охватывает некоторые основополагающие принци­пы, относящиеся к измерению как в физическом мире, так и при оценке индивидуальных различий. В частности мы будем анализи­ровать понятия систематической и случайной ошибок измерения и увидим, как эти принципы естественным образом приведут нас к важному аспекту психометрики, известному как теория надеж­ности. В заключение мы рассмотрим, как можно определить, дей­ствительно ли тест измеряет то, на измерение чего он претендует, другими словами, валиден ли он.

Фундаментальной и абсолютно неоспоримой характеристикой психологических тестов является то, что каждая шкала должна

Таблица 13.1

Гипотетический личностный опросник, состоящий из четырех утверждений

Утверждение 1	Я часто ощущаю беспокойство	Да/неопределенно/нет
Утверждение 2	Хорошая шумная вечеринка —	Да/неопределенно/нет
	лучший способ отпраздновать
	что-либо
Утверждение 3	Мне приходилось обращаться	Да/неопределенно/нет
	к врачу из-за «нервов»
Утверждение 4	Я очень не люблю оставаться	Да/неопределенно/нет
	один

оценивать одну (и только одну) психологическую характеристику. Например, предположим, что тест, состоящий из четырех утвер­ждений, представленный в табл. 13.1, предъявили испытуемому. Его утверждения оцениваются путем выставления оценок: 0 бал­лов за ответ «нет», 1 балл за «неопределенный» ответ и 2 балла за ответ «да». Представьте себе, что некий испытуемый получил по этой шкале общий балл 4. Какие заключения вы можете сделать по поводу личности испытуемого?

Весьма простой ответ состоит в том, что никто не может наде­яться на то, чтобы составить какое-либо заключение на основании оценок личности по этой шкале, поскольку ее утверждения, ви­димо, измеряют два разных концепта. Пункты 1 и 3, по-видимо­му, оценивают тревожность, в то время как пункты 2 и 4 скорее измеряют социабельность. Следовательно, общий балл 4, по это­му тесту, мог возникнуть в случае, если испытуемый был:

• тревожным и несоциабельным (оценки 2, 0, 2, 0);

• нетревожным и социабельным (оценки 0, 2, 0, 2);

• умеренно тревожным и умеренно социабельным (оценки 1, 1, 1, 1) и т.д.

Интуитивно должно быть понятно, что, когда тесты обраба­тываются таким способом, интерпретировать их значение можно только в том случае, если все задания в шкале измеряют одну и ту же базисную психологическую характеристику. Если все четыре утверждения измеряют по этому тесту тревожность, то чем выше

оценки испытуемых, тем более тревожными они должны быть. Однако если задания измеряют две или более совершенно разные характеристики, как в приведенном выше примере, такая интер­претация невозможна. Поэтому очень важно убедиться в том, что все утверждения в определенной шкале оценивают одну (и только одну) черту. Существуют два основных способа добиться этого. В данной главе мы рассмотрим теорию надежности — теорию, которая исходно предполагает, что все задания измеряют одну и ту же характеристику, и проверяет, так ли это на самом деле. В главах 14 и 15 мы изучим технику, позволяющую нам устано- вить, сколько характеристик измеряется определенным набором заданий.

и физические измерения

Измерение объектов в повседневной жизни может быть прове­дено с поразительной точностью. Хотя всегда существует некото­рая «ошибка измерения», связанная с определением размера, массы или объема, которая, как правило, составляет весьма небольшой процент от измеряемого количества. Цифровые весы у меня в кух­не взвешивают муку с точностью до двух граммов, поэтому ошиб­ка измерения при взвешивании 225 г муки составляет приблизи­тельно плюс или минус 1%. Измерительная лента может иметь отметки через* каждый сантиметр, поэтому ошибка, включающая­ся в измерение положения любого конца ленты, может составлять приблизительно плюс или минус 0,5 см. Это означает, что общая ошибка при измерении стены размером 300 см в моем кабинете

2 х 0,5 см будет составлять приблизительно плюс или минус 1ПП • или

JUU СМ

0,3%. Существуют и более совершенные технические устройства, позволяющие в случае необходимости измерять такие расстояния с еще большей степенью точности.

Ошибка, связанная с проведением каждого измерения, может рассматриваться как случайная в том смысле, что она будет варь­ировать случайным образом от одного измерения к другому. Если бы стену измеряли 100 раз, ее длина иногда оказывалась бы рав­ной 301 см или несколько меньше — 299 см, но если бы усредни-

ли 100 измерений, они должны были бы дать более точную оценку подлинной длины стены, чем та, которая получилась бы в результа­те одного измерения, поскольку случайные ошибки измерения име­ют тенденцию нивелировать влияния друг друга при усреднении.

Другие методы измерения длины стены в моем кабинете вклю­чают использование цифрового измерителя; он оценивает, сколь­ко времени потребуется звуковому импульсу, передаваемому из небольшого ящика, расположенного напротив одной стены, что­бы достичь другого конца комнаты и вернуться обратно. Наконец, мы можем измерить окружность небольшого деревянного валика и посчитать число вращений, которые он сделает, проходя по по­верхности стены. Умножив длину окружности валика на число вра­щений, мы должны получить длину комнаты.

Так же как гарантируется, что ошибки измерения сведены к минимуму, измерительные инструменты должны быть сконструи­рованы так, чтобы получаемые с их помощью оценки гарантиро­ванно находились под влиянием только одной физической пере­менной — именно той, которую хотят измерить. Например, пока­затели, получаемые по цифровым шкалам, не должны зависеть от времени дня, когда осуществляется измерение, от температуры комнаты, света или фактуры измеряемого объекта или еще чего-либо, за исключением его длины. Это прямой эквивалент принци­па, который был продемонстрирован при использовании теста из четырех утверждений: измерительные инструменты должны изме­рять только одну характеристику объекта.

На практике это оказывается далеко не так просто. Допустим, что измерительная лента, цифровой измеритель и валик полнос­тью свободны от ошибок измерения — «случайных ошибок», упо­минавшихся выше. Дает ли это основание полагать, что длина мо­его кабинета может быть измерена с полной точностью? К сожа­лению, нет, поскольку ни один из этих инструментов не измеряет только длину. Измерительная лента будет слегка вытягиваться или сжиматься в зависимости от изменения температуры и влажности, и поэтому в холодный влажный день или в сухой и жаркий она будет давать несколько различающиеся показатели. Точность циф­рового измерителя будет (хотя и в небольшой степени) зависеть от давления воздуха, поэтому он даст несколько иные показатели, если мой кабинет переместить на вершину горы Эверест. Если обои имеют сильный рельеф, валик будет измерять общую длину воз­вышений и углублений бумаги дополнительно к длине комнаты.

Рис. 13.1. Переменные, влияющие на показатели измерительного инст­румента. Числа, расположенные рядом с каждой стрелкой, по­казывают относительную важность каждого из них в опреде­лении показателя.

Таким образом, даже если мы примем, что все эти инструмен­ты измеряют длину (и только ее одну), размеры, определяемые каждым из них, будут в действительности подвержены влиянию нескольких различных переменных. Мы называем их источниками «систематической ошибки». В отличие от обсуждавшихся выше слу­чайных ошибок, источники систематических ошибок не обнару­живают тенденцию к устранению, когда проводятся повторные измерения при одних и тех же физических условиях. Если мы 100 раз измеряем длину комнаты с помощью измерительной ленты в холодный влажный день, то показатели будут всегда слегка пре­увеличены, поскольку лента будет коробиться.

Это положение наряду с влиянием случайной ошибки (ошиб­ки при считывании показателей с ленты) иллюстрирует диаграм­ма на рис, 13.1. Здесь источники ошибки обозначены эллипсами, а стрелки указывают на то, что каждый из них влияет на получае­мый показатель (обозначен прямоугольником). Поскольку суще­ствует и некоторая случайная ошибка, связанная со считыванием показателей с измерительного инструмента, она тоже включена в рисунок. Числа, проставленные рядом с каждой стрелкой, указы­вают на относительную важность каждого из этих факторов в оп­ределении показателей измерительного инструмента. На схеме мож­но видеть, что показатель, который мы считываем с него, значи-

тельно больше зависит от длины комнаты, чем от чего-либо дру­гого; влажность, ошибка измерения и температура являются сле­дующими тремя наиболее важными переменными.

Если перечисленные три способа измерения длины моей сте­ны (т.е. измерительный инструмент, валик или цифровой измери­тель) находятся под влиянием различных физических перемен­ных, то каким образом следует определять «подлинную» длину, руководствуясь этими тремя, слегка различающимися показате­лями? Решение, которое напрашивается само собой, состоит в том, чтобы усреднить эти три показателя, надеясь на интуитив­ную очевидность того, что среднее трех измерений окажется бли­же к «подлинному» значению, нежели каждое из измерений, взя­тое поодиночке.