И плоскости

При определении видимости фигур выбираются несколько пар скрещивающихся прямых. В каждой паре одна из прямых должна принадлежать одной фигуре, например, многограннику, другая прямая – второй фигуре, т.е. плоскости.

Например, на рис.6 для определения видимости на фронтальной плоскости проекций рассматриваем скрещивающиеся прямые A¢¢C¢¢; и F¢¢F ₁ ¢¢;, используя конкурирующие точки 1¢¢ и 6¢¢. Проведем линии связи из этих точек на p₁, где видно, что по направлению взгляда перпендикулярно p₂ точка 1¢, принадлежащая прямой F¢F ₁ ¢;, находится ближе к наблюдателю, чем точка 6¢, принадлежащая прямой А¢С¢;. Это значит, что прямая F¢¢F ₁ ¢¢; будет на плоскости p₂ изображаться как видимая (сплошной толстой линией), а прямая А¢¢С¢¢; в этом месте – невидимая (штриховой линией).

Аналогично для определения видимости на горизонтальной плоскости проекций рассматриваем скрещивающиеся прямые A¢C¢; и F¢F ₁ ¢;, используя конкурирующие точки 7¢ и 8¢. Проведем тонкую линию связи из этих точек на p₂, где видно, что по направлению взгляда перпендикулярно p₁ точка 8¢¢, принадлежащая прямой F¢¢F ₁ ¢¢;, лежит выше, чем точка 7¢¢, принадлежащая прямой А¢¢С¢¢;. Следовательно, в этом месте на плоскости p₁ прямая F¢F ₁ ¢; проходит над прямой А¢С¢;, т.е. она видимая и будет изображаться основной сплошной толстой линией, а прямая А¢С¢; – невидимая и будет изображаться штриховой линией.

Таким образом, применяя конкурирующие точки, у которых одна пара проекций совпадает, а другая – нет, можно определить видимость фигур в любом месте чертежа (см.рис.9).

Следует помнить, что до решения задачи необходимо определить видимость ребер многогранника, а в конце решения – видимость фигуры сечения и плоскости (треугольника или параллелограмма) вместе и с учетом этого закрасить видимую часть заданной плоскости.

Пример оформления расчётно-графической работы на рис. 11.

Рис. 9.