Построение сечения и развертки пирамиды (приложение 3)

На примере, рассмотренном в приложении 3, построено сечение плоскостью общего положения α, найдена его натураль­ная величина и достроена полная развертка усеченной части пира­миды. Как и в ранее рассмотренных примерах, плоскость α об­щего положения способом замены плоскостей проекций преобразована в проецирующую, найдены точней встречи ребер с этой плоскостью и построены проекции фигуры сечения 1234. Способом плоскопараллель­ного перемещения найдена натуральная величина фигуры сечения.

Грани пирамиды представляют собой треугольники, поэтому развертка её боковой поверхности будет составлена из треугольников (метод триангуляции). Построение развертки призмы сводится к нахождению натуральных величин треугольников – граней пирамиды.

Найдем натуральную величину боковых ребер пирамиды, используя способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости π₁ и проходящей через вершину пирамиды S:

(i┴ π₁) (i S).

Располагаем боковые ребра пирамиды в плоскости β, па­раллельной плоскости проекций π₂. Их горизонтальные проекции будут параллельны оси x₁₂, а на фронтальной плоскости проекций ребра спроецируются в натуральную величину. Опорные точки фигура сечения 1, 2, 3 и 4 перенесем на соответствующие им боковые ребра.

По трем сторонам, используя способ засечек, строим натураль­ную величину треугольников – граней пирамиды, переносим на реб­ра точки I, 2, 3 и 4 фигуры сечения и достраиваем основание АВСО и натуральную величину фигуры сечения – четырехуголь­ник 1234.