Следствия
1) 2) 3)
4) Для независимых случайных величин ξ и η 5) Пусть Если ξ - дискретная случайная величина,
т.к.
Если ξ - непрерывная случайная величина с ПР f (x), то
Дисперсия D ξ;(характеристика рассеяния значений случайной величины ξ относительно М ξ – центра распределения ξ).
Пример. Рассеяние при стрельбе у стрелка 3 разряда и у мастера. Математические ожидания – одинаковые. Определение. Дисперсия D ξ случайной величины ξ - это математическое ожидание (среднее значение) квадрата отклонения случайной величины ξ от ее математического ожидания:
Как понимать (*): ] ξ – дискретная, Введем (определим) новую случайную величину Для дискретной ξ Для непрерывной ξ если
Другая формула для D ξ. Пусть M ξ = m.
|
где C, D – const.
- непрерывная функция. 
- функция от случайной величины ξ.
то
,
.
если интеграл сходится абсолютно.
и вычислим 
Из (*) для дискретной случайной величины 
получим формулу (1):
(1)
, (2)
сходится.
(**).
