Свойства дисперсии
1) D ξ ≥ 0 (из (*)). ξ = const. 2) D (ξ+C) = D ξ, C = const. 3)
4) Для независимых случайных величин ξ и η
Примеры. Большая дисперсия – хорошо или плохо?
Неравенство Чебышева (без доказательства).Для любой случайной величины ξ при Определение.
Для независимых случайных величин
Другие числовые характеристики случайной величины ξ Коэффициент вариации. При M ξ ≠ 0 Медиана Me ξ случайной величины ξ.
Me ξ - “середина” распределения ξ Для произвольной ξ с ФР F (x) Таким образом у дискретной случайной величины медиана может быть не единственна.
Если F (x) - непрерывная, то
Если ξ - НСВ с ПР f (x), то
График
|
случайная величина
верно неравенство 
называется средним квадратичным (стандартным) отклонением (СКО) случайной величины ξ (от её математического ожидания).
и 
- корень уравнения F (x) = ½ и
