Контрольна робота.

Варіант	Номера задач

 

1. Точкові заряди Q₁=20мкКл, Q₂₌-10мкКл знаходяться на відстані d=5 см один до одного. Визначити напруженість поля в точці, выддаленої на r ₁=3 см від першого і на r ₂=4 см від другого заряду. Визначити також силу F, що діє в цій точці на точковий заряд Q=1мкКл.

2. Три однакових точкових заряди Q₁=Q₂=Q₃=2нКл знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника зі сторонами а =10см Визначити модуль і напрямок сили F, що діє на один із зарядів з боку двох інших.

3. Два позитивних точкових заряди Q і 9Q закріплені на відстані d=100 см один від одного. Визначити, у якій точці на прямій, що проходить через заряди, варто помістити третій заряд так, щоб він знаходився в рівновазі. Вказати, який знак повинний мати цей заряд для того, щоб рівновага була стійкою, якщо переміщення зарядів можливі тільки уздовж прямої, що проходить через закріплені заряди.

4. Дві однаково заряджених кульки підвішені в одній точці на нитках однакової довжини. При цьому нитки розійшлися на кут a. Кульки занурюють в олію. Яка густина r олії, якщо кут розбіжності ниток при зануренні в олію залишається незмінним? Густину матеріалу кульок r₀=1,5^.10³ кг/м³, діелектрична проникність олії e=2,2.

5. Чотири однакових заряди Q₁=Q₂=Q₃=Q₄=40кНл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а =10 см. Знайти силу F, що діє на один з цих зарядів з боку трьох інших.

6. Точкові заряди Q₁=30мкКл і Q₂=-20мкКл знаходяться на відстані d=20 см один від одного. Визначити напруженість електричного поля Е в точці, віддаленій від першого заряду на відстань r ₁=30 см, a від другого на r ₂=15 см.

7. У вершинах правильного трикутника зі стороною а =10 см знаходяться заряди Q₁=10мкКл, Q₂=20мкКл і Q3=30мкКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q₂ з боку двох інших зарядів.

8. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди Q₁=Q₂₌Q₃₌Q₄=8^.10^-10 Кл. Який негативний заряд Q потрібно помістити в центрі квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була урівноважена силою притягання негативного заряду?

9. На відстані d=20 см знаходяться два точкових заряди: Q₁=-50 нКл і Q₂=100 нКл. Визначити силу F, що діє на заряд Q₃=-10 нКл, віддалений від обох зарядів на однакову відстань, рівну d.

10. Відстань d між двома точковими зарядами (Q₁=2нКл і Q₂=4нКл дорівнює 60 см. Визначити точку, у яку потрібно помістити третій заряд Q₃ так, щоб система зарядів знаходилася в рівновазі. Визначити заряд Q₃ і його знак. Стійка чи хитлива буде рівновага?

11. Тонкий стержень довжиною l =20см несе рівномірно розподілений заряд t=0,1мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на вісі стержня на відстані а =20 см від його кінця.

12. По тонкому півкільцю радіуса R= 10см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною t=1мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

13. Тонке кільце несе розподілений заряд Q=0,2мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, рівновіддалені від усіх точок кільця на відстань r =20см. Радіус кільця R =10см.

14. Третина тонкого кільця радіуса R =10 см несе розподілений заряд Q=50нКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

15. Нескінченний тонкий стержень, обмежений з одного боку, несе рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною t=0,5мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на вісі стержня на відстані а =20см від його початку.

16. По тонкому кільцю радіусом R =20см рівномірно розподілений з лінійною густиною t=0,2 мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що знаходиться на вісі кільця на відстані h=2 R від його центра.

17. По тонкому півкільцю рівномірно розподілений заряд Q=20мкКл із лінійною густиною t=0,1мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

18. Чверть тонкого кільця радіусом R =10см несе рівномірно розподілений заряд Q=0,05мкКл. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

19. По тонкому кільцю рівномірно розподілений заряд Q=10 нКл із лінійною густиною t =0,01 мкКл/м. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці А, що лежить на вісі кільця і віддаленого від його центра на відстань, рівна радіусу кільця.

20. Дві третини тонкого кільця радіусом R =10 см несуть рівномірно розподілений з лінійною густиною t=0,2мкКл/м заряд. Визначити напруженість Е електричного поля, створеного розподіленим зарядом у точці О, що збігається з центром кільця.

21. На двох концентричних сферах радіусом R і 2 R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s₁ і s₂ (рис. 10). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса, знайти залежність Е(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: І, ІІ і ІІІ. Прийняти s₁=4s, s₂=s; 2) обчислити напруженість Е в точці, вилученій від центра на відстань r, і вказати напрямок вектора Е. Прийняти s=30 нКл/м², r =l,5 R; 3) побудувати графік Е(r).

22. Див. умова задачі 321. В п. 1 прийняти s₁=s₂=-s. В п. 2 прийняти s=0,1 мкКл/м², r =3.

23. Див. умова задачі 321. В п.1 прийняти s₁=-4s, s₂= s. В п. 2 прийняти s=50нКл/м², r =1,5 R.

22. Див. умова задачі 321. В п. 1 прийняти s₁=-2s, s₂= s. В п. 2 прийняти s=0,1 мкКл/м², r =3 R..

25. На двох нескінченних паралельних площинах рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s₁ і s₂ (рис. 11). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса і принцип суперпозиції електричних полів, знайти вираз Е(х) напруженості електричного поля в трьох областях: І, ІІ і ІІІ. Прийняти s₁=2s, s₂=s; 2) обчислити напруженість Е поля в точці, розташованій ліворуч від площин, і вказати напрямок вектора Е; 3) побудувати графік Е(х).

 

 

26. Див. умову задачі 25. У п. 1 прийняти s₁=-4s, s₂=2s. У п. 2 прийняти s=40 нКл/м² і точку розташувати між площинами.

27. Див. умова задачі 25. У п. 1 прийняти s₁=s, s₂=-2s. У п. 2 прийняти s=20 нКл/м² і точку розташувати справа від площин.

28. На двох коаксіальних нескінченних циліндрах радіусами R і 2 R рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною s₁ і s₂ (рис. 21). Потрібно: 1) використовуючи теорему Остроградського-Гаусса: знайти залежність Е(r) напруженості електричного поля від відстані для трьох областей: І, ІІ, ІІІ. Прийняти s₁=-2s, s₂=s; 2) обчислити напруженість Е в точці, вилученої від вісі циліндрів на відстань r, і вказати напрямок вектора Е. Прийняти s=50 нКл/м², r= 1,5 R;

3) побудувати графік Е(r).

29. Див. умова задачі 328. У п. 1 прийняти s₁=s, s₂₌- s. У п. 2 прийняти s=60 нКл/м², r= 3R.

30. Див. умова задачі 328. У п. 1 прийняти s₁=-s, s₂₌4s. У п. 2 прийняти s=30 нКл/м², r= 4 R.

31. Два точкових заряди Q₁=6 нКл і Q₂=3 нКл знаходяться на відстані d=60 см один від одного. Яку роботу необхідно зробити зовнішнім силам, щоб зменшити відстань між зарядами вдвічі?

32. Електричне поле створене зарядженою провідною кулею, потенціал j якої 300В. Визначити роботу сил поля по переміщенню заряду j=0,2мкКл із точки 1 у точку 2 (рис. 22).

 

33. Електричне поле створене зарядами Q₁=2мкКл, Q₂=-2мкКл, що знаходяться на відстані а =10см один від одного. Визначити роботу сил поля, при переміщенні заряду Q=0,5мкКл із точки l у точку 2 (рис. 23).

34. Дві паралельно заряджені площини, з поверхневою густиною заряду s₁=2мкКл/м² і s₂=-0,8мкКл/м², знаходяться на відстані d=0,6 см одна від одної. Визначити різницю потенціалів U між площинами.

35. Диполь з електричним моментом p =100пКл^.м вільно установився у вільному електричному полі напруженістю Е=200кВ/м. Визначити роботу зовнішніх сил, яку необхідно затрати для повороту диполя на кут a=180°.

36. Чотири однакових краплі ртуті, заряджених до потенціалу j=10В, зливаються в одну. Який потенціал j₁ краплі, що утворилася?

37. Тонкий стержень зігнутий у кільце радіусом R =10 см. Він рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду t=800нКл/м. Визначити потенціал j у точці, розташованій на вісі кільця на відстані h=10см від його центра.

38. Поле утворене точковим диполем з електричним моментом р =200пКл^.м. Визначити різниця потенціалів U двох точок поля, розташованих симетрично щодо диполя на його вісі на відстані r =40см від центра диполя.

39. Електричне поле утворене нескінченно довгою зарядженою ниткою, лінійна густину заряду якої t=20пКл/м. Визначити різницю потенціалів U двох точок поля, що знаходять від нитки на відстані r ₁₌8 см і r ₂=12 см.

40. Тонка квадратна рамка рівномірно заряджена з лінійною густиною заряду t=200пКл/м. Визначити потенціал j поля в точці перетину діагоналей.

41. Порошина масою m=200мкг, що несе на собі заряд Q=40нКл, влетіла в електричне поле в напрямку силових ліній. Після проходження різниці потенціалів U=200 В порошина мала швидкість u=10м/с. Визначити швидкість u₀ порошини до того, як вона влетіла в поле.

42. Електрон, який мав кінетичну енергією Т =10еВ, влетів в однорідне електричне поле в напрямку силових ліній. Яку швидкістю буде мати електрон, пройшовши в цьому полі різницю потенціалів U=8В?

43. Знайти відношення швидкостей іонів Сu²⁺ і К⁺, що пройшли однакову різницю потенціалів.

44. Електрон з енергією Т=400 еВ (у нескінченності) рухається уздовж силової лінії в напрямку до поверхні металевої зарядженої сфери радіусом R =10 см. Визначити мінімальну відстань а, на яку наблизиться електрон до поверхні сфери, якщо заряд її Q=-10 нКл.

45. Електрон, пройшовши в плоскому конденсаторі шлях від однієї пластини до іншої, придбав швидкість u=105 м/с. Відстань між пластинами d=8 мм. Знайти: 1) різницю потенціалів U між пластинами; 2) поверхневу густину заряду s на пластинах.

46. Порошина масою m =5нг, що несе на собі N=10 електронів, пройшла у вакуумі прискорюючу різницю потенціалів U=1MB. Яка кінетична енергія Т порошини? Яку швидкість u придбала порошина?

47. Яку мінімальну швидкість u_min повинен мати протон, щоб він міг досягти поверхні металевої кулі зарядженої до потенціалу j =400 В (рис. 24)?

48. В однорідне електричне поле напруженістю Е=200В/м влітає (вздовж силової лінії) електрон зі швидкістю u₀=2Мм/с. Визначити відстань l, що пройде електрон до точки, в якій його швидкість буде дорівнювати половині початкової.

49. Електричне поле створене нескінченною зарядженою прямою лінією з рівномірно розподіленим зарядом (t=10нКл/м). Визначити кінетичну енергію Т ₂ електрона в точці 2, якщо в точці l його кінетична енергія Т ₁=200 еВ (рис. 25).

50. Електрон рухається вздовж силової лінії однорідного електричного поля. У деякій точці поля з потенціалом j₁=100 В електрон мав швидкість u₁=6Мм/с. Визначити потенціал j₂ точки поля, дійшовши до якого електрон втратить половину своєї швидкості.

51. Конденсатори ємністю C₁=5 мкФ і С₂=10 мкФ заряджені до напруг U₁=60В і U₂=100В відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають однойменні заряди.

52. Конденсатор ємністю С₁=10 мкФ заряджений до напруги U=10В. Визначити заряд на обкладках цього конденсатора після того, як паралельно йому був підключений інший, незаряджений, конденсатор ємністю С₂=20 мкФ.

53. Конденсатори ємностями C₁=2 мкФ, С₂=5 мкФ і С₃=10 мкФ з'єднані послідовно і знаходяться під напругою U=850В. Визначити напругу і заряд на кожному з конденсаторів.

54. Два конденсатори ємностями C₁=2мкФ і С₂=5мкФ заряджені до напруг U₁=100В и U₂=150В відповідно. Визначити напругу на обкладках конденсаторів після їхнього з'єднання обкладками, що мають різнойменні заряди.

55. Два однакових плоских повітряних конденсатори ємністю С=100пФ кожний з'єднані в батарею послідовно. Визначити, на скільки зміниться ємність С батареї, якщо простір між пластинами одного з конденсаторів заповнити парафіном.

56. Два конденсатори ємностями C₁=5мкФ і С₂=8мкФ з'єднані послідовно і приєднані до батареї з ЕРС e=80В. Визначити заряди Q₁ і Q₂ конденсаторів і різниці потенціалів U₁ і U₂ між їхніми обкладками.

57. Плоский конденсатор складається з двох круглих пластин радіусом R =10см кожна. Відстань між пластинами d=2мм. Конденсатор приєднаний до джерела напруги U=80В. Визначити заряд Q і напруженість Е поля конденсатора в двох випадках: а) діелектрик — повітря; б) діелектрик — скло.

58. Дві металеві кульки радіусами R ₁=5см і R ₂=10см мають заряди Q₁=40нКл і Q₂=-20нКл відповідно. Знайти енергію W, що виділиться при розряді, якщо кулі з'єднати провідником.

59. Простір між пластинами плоского конденсатора заповнено двома шарами діелектрика: скла товщиною d₁=0,2 см і шаром парафіну товщиною d₂=0,3см. Різниця потенціалів між обкладками U=300В. Визначити напруженість Е поля і падіння потенціалу в кожнім із шарів.

60. Плоский конденсатор із площею пластин S=200см кожна заряджений до різниці потенціалів U=2кВ. Відстань між пластинами d=2 см. Діелектрик — скло. Визначити енергію W поля конденсатора і густину енергії ω поля.

61. Котушка і амперметр з'єднані послідовно і підключені до джерела струму. До клем котушки приєднано вольтметр з опором r =4кОм. Амперметр показує силу струму І =0,3А, вольтметр — напруга U =120В. Визначити опір R котушки. Визначити відносну похибку e, що буде допущена при вимірі опору, якщо зневажити силою струму, що тече через вольтметр.

62. ЕРС батареї e=80 В, внутрішній опір R_і =5Ом. Зовнішній ланцюг споживає потужність Р =100Вт. Визначити силу струму І у ланцюгу, напругу U, під яким знаходиться зовнішній ланцюг, і її опір R.

63. Від батареї, ЕРС якої e=600В, потрібно передати енергію на відстань l= 1км. Споживана потужність Р =5кВт. Знайти мінімальні втрати потужності в мережі, якщо діаметр підвідних мідних проводів, d=0,5см.

64. При зовнішньому опорі R ₁=8Ом сила струму в ланцюзі І ₁=0,8А, при опорі R₂ =15Ом сила струму І ₂=0,5А, Визначити силу струму І _к.з. короткого замикання джерела ЕРС.

65. ЕРС батареї e=24В. Найбільша сила струму, що може дати батарея, І _max=10А. Визначити максимальну потужність Р _mах, що може виділятися в зовнішньому ланцюзі.

66. Акумулятор з ЕРС e=12В заряджається від мережі постійного струму з напругою U=15В. Визначити напругу на клемах акумулятора, якщо його внутрішній опір R_і =10 Ом.

67. Від джерела з напругою U =800В необхідно передати споживачу потужність Р =10кВт на деяку відстань. Який найбільший опір може мати лінія передачі, щоб втрати енергії в ній не перевищували 10% від переданої потужності?

68. При включенні електромотора в мережу з напругою U =220В він споживає струм І =5А. Визначити потужність, споживану мотором, і його КПД, якщо опір R обмотки мотора дорівнює 6 Ом.

69. У мережу з напругою U =100 В підключили котушку з опором R₁ =2кОм і вольтметр, з'єднані послідовно. Показання вольтметра U ₁=80В. Коли котушку замінили іншою, вольтметр показав U ₂=60В. Визначити опір R ₂ іншої котушки.

70. ЕРС батареї e=12 В. При силі струму І =4А ККД батареї h=0,6. Визначити внутрішній опір R _i батареї.

71. За час t=20с при рівномірно зростаючій силі струму від нуля до деякого максимуму в провіднику опором R =5Ом виділилася кількість теплоти Q=4кДж. Визначити швидкість наростання сили струму, якщо опір провідника R=5Ом.

72. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом , де І ₀=20А, a=10²с^-1. Визначити кількість теплоти, що виділилося в провіднику за час t=10^-2с.

73. Сила струму в провіднику опором R =10Ом за час t=50с рівномірно наростає від І ₁=5А до І ₂=10А. Визначити кількість теплоти Q, що виділилося за цей час у провіднику.

74. У провіднику за час t=10с при рівномірному зростанні сили струму від І ₁=1А до І ₂=2А виділилася кількість теплоти Q=5кДж. Знайти опір R провідника.

75. Сила струму в провіднику змінюється з часом за законом . Знайти заряд Q, що проходить через поперечний переріз провідника за час t, рівний половині періоду Т, якщо початкова сила струму І ₀=10А, циклічна частота w=50pс^-1.

76. За час t =10с при рівномірно зростаючій силі струму від нуля до деякого максимуму в провіднику виділилася кількість теплоти Q=40кДж. Визначити середню силу струму < І > у провіднику, якщо його опір R =25 Ом.

77. За час t =8с при рівномірно зростаючій силі струму в провіднику опором R =8Ом виділилася кількість теплоти Q=500Дж. Визначити заряд q, що проходить у провіднику, якщо сила струму в початковий момент часу дорівнює нулю.

78. Визначити кількість теплоти Q, що виділилося за час t =10с у провіднику опором R =10Ом, якщо сила струму в ньому, рівномірно зменшуючись, змінилася від І ₁=10 А до І ₂=0.

79. Сила струму в ланцюзі змінюється за законом . Визначити кількість теплоти, що виділиться в провіднику опором R= 10Ом за час, рівний чверті періоду (від t ₁=0 до t ₂=Т/4, де Т=10 с).

80. Сила струму в ланцюзі змінюється з часом за законом . Визначити кількість теплоти, яка виділиться в провіднику опором R =20Ом за час, протягом якого струм зменшиться в е раз. Коефіцієнт a прийняти рівним 2^.10^-2с^-1.

81. Нескінченно довгий провід зі струмом І =100А зігнутий так, як це показано на рис. 26. Визначити магнітну індукцію В в точці О. Радіус дуги R =10 см.

82. Магнітний момент р_m тонкого провідного кільця р_m =5А^.м². Визначити магнітну індукцію В в точці А, що знаходиться на вісі кільця і віддаленої від точок кільця на відстань r =20 см (рис. 27).

83. По двох схрещених під прямим кутом нескінченно довгих проводах течуть струми І і 2 І (І =100А). Визначити магнітну індукцію В в точці А (рис. 42). Відстань d=10 см.

84. По нескінченно довгому проводі, вигнутому так, як це показано на рис. 43, тече струм І =200А. Визначити магнітну індукцію В в точці О. Радіус дуги R =10 см.

85. По тонкому кільцю радіусом R =20см тече струм І =100 А. Визначити магнітну індукцію В на вісі кільця в точці А (рис. 44). Кут b=p/3.

86. По двох нескінченно довгих проводах, схрещених під прямим кутом, течуть струми І ₁ і І ₂=2 І ₁ (І ₁=100 А). Визначити магнітну індукцію В в

точці А, яка рівновіддалена від проводів на відстань R =10см (рис. 45).

87. По нескінченно довгому проводі, вигнутому так, як це показано на рис. 46, тече струм І ₌200А. Визначити магнітну індукцію В в точці О. Радіус дуги R = 10 см.

88. По тонкому кільцю тече струм І =80А. Визначити магнітну індукцію В в точці А, рівновіддаленої від точок кільця на відстань r =10 см (рис. 47). Кут a=p/6.

89. По двох нескінченно довгих, прямих паралельних проводах течуть однакові струми І =60А. Визначити магнітну індукцію В в точці А (рис. 48), рівновіддаленій від проводів на відстань d =10 см. Кут b=p/3.

90. Нескінченно довгий провід зі струмом І =50А зігнуть так, як це показано на рис. 49. Визначити магнітну індукцію В в точці А, що лежить на бісектрисі прямого кута на відстані d=10cм від його вершини

91. По двох паралельних проводах довжиною l =3м кожний течуть однакові струми І =500 А. Відстань d між проводами дорівнює 10см. Визначити силу F взаємодії проводів.

92. По трьох паралельних прямих проводах, що знаходиться на однаковій відстані d=20cм один від одного, течуть однакові струми І =400А. У двох проводах напрямки струмів збігаються. Обчислити для кожного з проводів відношення сили, що діє на нього, до його довжини.

 

 

93. Квадратна дротова рамка розташована в одній площині з довгим прямим проводом так, що дві її сторони паралельні дроту. По рамці і дроту течуть однакові струми І =200А. Визначити силу F, що діє на рамку, якщо найближча до дроту сторона рамки знаходиться від нього на відстані, рівній її довжині.

94. Коротка котушка площею поперечного перерізу S =250см², що містить N =500 витків дроту, по якому тече струм І =5А, розміщена в однорідному магнітному полі напруженістю Н =1000А/м. Знайти: 1) магнітний момент р_m котушки; 2) обертаючий момент М, що діє на котушку, якщо вісь котушки складає кут j=30° з лініями поля.

95. Тонкий провід довжиною l =20см зігнутий у вигляді півкільця і розміщений у магнітному полі (В =10мТл) так, що площа півкільця перпендикулярна лініям магнітної індукції. По дроту пропустили струм І =50А. Визначити силу F, що діє на провід. Проводи, що підводять, спрямовані вздовж ліній магнітної індукції.

96. Шини генератора довжиною l =4м знаходяться на відстані d=10см одна від одної. Знайти силу взаємного відштовхування шин при короткому замиканні, якщо струм І _к.з короткого замикання дорівнює 5кА.

97. Квадратний контур зі стороною а= 10 см, по якому тече струм І ₌50А, вільно установився в однорідному магнітному полі (В =10мТл). Визначити зміну DП потенційної енергії контуру при повороті навколо вісі, що лежить у площині контуру, на кут j=180°.

98. Тонке провідне кільце зі струмом І= 40А розміщено в однорідне магнітне поле (В =80мТл). Площина кільця перпендикулярна лініям магнітної індукції. Радіус R кільця дорівнює 20 см. Знайти силу F, що розтягує кільце.

99. Квадратна рамка з тонкого дроту може вільно обертатися навколо горизонтальної вісі, що збігає з однієї зі сторін. Маса m рамки дорівнює 20 г. Рамку помістили в однорідне магнітне поле (В =0,1Тл), спрямоване вертикально нагору. Визначити кут a, на який відхилилася рамка від вертикалі, коли по ній пропустили струм І =10А.

100. По круговому витку радіусом R =5 см тече струм І =20А. Виток розташований в однорідному магнітному полі (В =40мТл) так, що нормаль до площини контуру складає кут ψ=p/6 з вектором В. Визначити зміну DП потенційної енергії контуру при його повороті на кут j=p/2 у напрямку збільшення кута ψ.

101. По тонкому кільцю радіусом R =10 см рівномірно розподілений заряд з лінійною густиною t=50нКл/м. Кільце обертається навколо вісі, перпендикулярній площині кільця і проходить через його центр, з частотою n =10 с^-1. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням кільця.

102. Диск радіусом R =8см несе рівномірно розподілений по поверхні заряд (а =100 нКл/м²). Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням диска, навколо вісі, що проходить через його центр і перпендикулярно площині диска. Кутова швидкість обертання диска

w =60 рад/с.

103. Стержень довжиною l= 20 см заряджений рівномірно розподіленим зарядом з лінійною густиною t=0,2мкКл/м. Стержень обертається з частотою n= 10 с^-1 навколо вісі, перпендикулярній стержню і проходить через його кінець. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням стержня.

104. Протон рухається по колу радіусом R =0,5см з лінійною швидкістю u=10⁶м/с. Визначити магнітний момент р_m, створений еквівалентним коловим струмом.

105. Тонке кільце радіусом R =10см несе рівномірно розподілений заряд t=80нКл. Кільце обертається з кутовою швидкістю ω=50рад/c відносно вісі, що збігається з одним з діаметрів кільця. Знайти магнітний момент р_m, обумовлений обертанням кільця.

106. Заряд Q=0,lмкКл рівномірно розподілений по стержню довжиною l =50см. Стержень обертається з кутовою швидкістю w=20рад/с відносно вісі, перпендикулярна стержню і проходить через його середину. Знайти магнітний момент р_m, обумовлений обертанням стержня.

107. Електрон в атомі водню рухається навколо ядра (протона) по колу радіусом R =53пм.Визначити магнітний момент р_m еквівалентного колового струму.

108. Суцільний циліндр радіусом R =4см і висотою h =15см несе рівномірно розподілений по об’єму заряд (r=0,1 мкКл/м³). Циліндр обертається з частотою n =10с^-1 навколо вісі, що збігається з його геометричною віссю. Знайти магнітний момент р_m циліндра, обумовлений його обертанням.

109. По поверхні диска радіусом R =15см рівномірно розподілений заряд Q=0,2мкКл. Диск обертається з кутовою швидкістю w=30рад/с відносно вісі, яка перпендикулярна площині диска і проходе через його центр. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням диска.

110. По тонкому стержню довжиною l =40см рівномірно розподілений заряд Q=60нКл. Стержень обертається з частотою w=12с^-1 навколо вісі, яка перпендикулярна стержню і проходить через стержень на відстані а = l /3 від одного з його кінців. Визначити магнітний момент р_m, обумовлений обертанням стержня.

111. Два іони різних мас з однаковими зарядами влетіли в однорідне магнітне поле, стали рухатися по колах радіусами R ₁=3 см і R ₂=1,73см. Визначити відношення мас іонів, якщо вони пройшли однакову прискорюючу різницю потенціалів.

112. Однозарядний іон натрію пройшов прискорюючу різницю потенціалів U =1кВ і влетів перпендикулярно лініям магнітної індукції в однорідне поле (В =0,5Тл). Визначити відносну атомну масу А іона, якщо він описав коло радіусом R =4,37см.

113. Електрон пройшов прискорюючу різницю потенціалів U =800В і, влетівши в однорідне магнітне поле В =47мTл, став рухатися по гвинтовій лінії з кроком h =6 см. Визначити радіус R гвинтової лінії.

114. Альфа-частинка пройшла прискорюючу різницю потенціалів U =300В і, потрапивши в однорідне магнітне поле, стала рухатися по гвинтовій лінії радіусом R =1см і кроком А=4см. Визначити магнітну індукцію В поля.

115. Заряджена частинка пройшла прискорюючу різницю потенціалів, U= 100В і, влетівши в однорідне магнітне поле (В =0,1Тл), стала рухатися по гвинтовій лінії з кроком h =6,5см і радіусом R =1см. Визначити відношення заряду частинки до її маси.

116. Електрон влетів в однорідне магнітне поле (В =200мТл) перпендикулярно лініям магнітної індукції. Визначити силу еквівалентного колового струму І _екв, створеного рухом електрона в магнітному полі.

117. Протон пройшов прискорюючу різницю потенціалів U =300В і влетів в однорідне магнітне поле (В =20мТл) під кутом a=30º до ліній магнітної індукції. Визначити крок h і радіус R гвинтової лінії, по якій буде рухатися протон у магнітному полі.

118. Альфа-частинка, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U стала рухатися в однорідному магнітному полі з індукцією В =50мТл по гвинтовій лінії з кроком h =5см і радіусом R =1 см. Визначити присокрюючу різницю потенціалів, яку пройшла альфа-частинка.

119. Іон з кінетичною енергією Т =1кеВ потрапив в однорідне магнітне поле (В =21мТл) і став рухатися по колу. Визначити магнітний момент р_m еквівалентного колового струму.

120. Іон, потрапивши в магнітне поле (В =0,01Тл), став рухатися по колу. Визначити кінетичну енергію Т (в еВ) іона, якщо магнітний момент р_m еквівалентного колового струму дорівнює 1,6^.10^-14 А^.м².

121. Протон влетів у схрещені під кутом a=120° магнітне (В =50мТл) і електричне (Е =20кВ/м) поля. Визначити прискорення а протона, якщо його швидкість u (|u|=4^.10⁵ м/с) перпендикулярна векторам Е і В.

122. Іон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U =645В, влетів у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне (В =1,5мТл) і електричне (Е =200В/м) поля. Визначити відношення заряду іона до його маси, якщо іон у цих полях рухається прямолінійно.

123. Альфа-частинка влетіла в схрещені під прямим кутом магнітне (В =5мТл) і електричне (Е=30кВ/м) поля. Визначити прискорення а альфа-частинки, якщо її швидкість u (|u|=2^.10⁶ м/с) перпендикулярна векторам В і Е, причому сили, що діють з боку цих полів, протиставлені.

124. Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U =1,2кВ, потрапив у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне й електричне поля. Визначити напруженість Е електричного поля, якщо магнітна індукція В поля дорівнює 6мТл.

125. Однорідні магнітне (В =2,5мТл) і електричне (Е=10кВ/м) поля схрещені під прямим кутом. Електрон, швидкість u якого дорівнює 4^.10⁶м/с, влітає в ці поля так, що сили, що діють на нього з боку магнітних і електричних полів, однакові за напрямком. Визначити прискорення а електрона. (Прискорення а визначається в момент входження зарядженої частинки в область простору, де локалізовані однорідні магнітне й електричне поля.)

126. Однозарядний іон літію масою m =7а.о.м. пройшов прискорюючу різницю потенціалів, U= 300 В і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне й електричне поля. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо траєкторія іона в схрещених полях прямолінійна. Напруженість Е електричного поля дорівнює 2кВ/м.

127. Альфа-частинка, що має швидкість u=2Мм/с, влітає під кутом a=30° до співнаправлених магнітного (В =1мТл) і електричного (Е =1кВ/м) полів. Визначити прискорення а альфа-частинки. (Прискорення а визначається в момент входження зарядженої частинки в область простору, де локалізовані однорідні магнітне і електричне поля.)

128. Протон пройшов деяку прискорюючу різницю потенціалів, U і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні поля: магнітне (В =5мТл) і електричне (Е =20кВ/м). Визначити різницю потенціалів U, якщо протон у схрещених полях рухається прямолінійно.

129. Магнітне (В =2мТл) і електричне (Е =1,6кВ/м) поля співпадають за напрямком. Перпендикулярно векторам В и Е влітає електрон зі швидкістю u=0,8Мм/с. Визначити прискорення а електрона. (Прискорення а визначається в момент входження зарядженої частинки в область простору, де локалізовані однорідні магнітне й електричне поля.)

130. У схрещені під прямим кутом однорідні магнітне (H =1МА/м) і електричне (Е =50кВ/м) поля влетів іон. При якій швидкості u іона (по модулю і напрямку) він буде рухатися в схрещених полях прямолінійно?

131. Плоский контур площею S =20cм² знаходиться в однорідному магнітному полі (В =0,03Тл). Визначити магнітний потік Ф, що пронизує контур, якщо площина його складає кут j=60° з напрямком ліній індукції.

132. Магнітний потік Ф,який перетинаєсоленоїд, дорівнює 50мкВб. Довжина соленоїда l =50см. Знайти магнітний момент р_m соленоїда, якщо його витки щільно прилягають один до одного.

133. В середній частині соленоїда, що містить n =8витків/см, поміщений коловий виток діаметром d=4см. Площина витка розташована під кутом j=60° до вісі соленоїда. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує виток, якщо по обмотці соленоїда тече струм І =1А.

134. На довгий картонний каркас діаметром d=5см покладена одношарова обмотка (виток до витка) із дроту діаметром d=0,2мм. Визначити магнітний потік Ф, створений таким соленоїдом при силі струму І =0,5А.

135. Квадратний контур із стороною а =10см, в якому тече струм І =6А, знаходиться в магнітному полі (В =0,8Тл) під кутом a =50° до ліній індукції. Яку роботу А потрібно затратити, щоб при незмінній силі струму в контурі змінити його форму на коло?

136. Плоский контур із струмом І =5А вільно встановився в однорідному магнітному полі (В =0,4Тл). Площа контуру S =200см². Підтримуючи струм у контурі незмінним, його повернули навколо вісі, що лежить у площині контуру, на кут a=40°. Визначити виконану при цьому роботу А.

137. Виток, в якому підтримується постійна сила струму І =60А, вільно встановився в однорідному магнітному полі (В =20мТл). Діаметр витка d=10см. Яку роботу А потрібно виконати для того, щоб повернути виток навколо вісі, що співпадає з діаметром, на кут a=p/3.

138. В однорідному магнітному полі перпендикулярно лініям індукції розташований плоский контур площею S =100см². Підтримуючи в контурі постійну силу струму І =50А, його перемістили з поля в область простору, де поле відсутнє. Визначити магнітну індукцію В поля, якщо при переміщенні контуру була виконана робота А =0,4Дж.

139. Плоский контур із струмом І =50А розташований в однорідному магнітному полі (В =0,6Тл) так, що нормаль до контуру перпендикулярна лініям магнітної індукції. Визначити роботу, виконану силами поля при повільному повороті контуру біля вісі, що лежить у площині контуру, на кут a=30°.

140. Визначити магнітний потік Ф, що пронизує соленоїд, якщо його довжина l= 50 см і магнітний момент р_m =0,4Вб.

141. В однорідному магнітному полі (В =0,1Тл) рів