Решение. .
100х = 33х + 22х + 16х + 5х 1*х2=3*х1+3*х0+2*х1+2*х0+ 1*х1+6*х0+5*х0 х2=3х+3+2х+2+ 1х+6+5 х2-6х-16=0 D=b2-4ac=36+4*16=36+64=100 x1,2= x1= - 2 – не удовлетворяет смыслу задачи, x2= 8 – основание искомой системы счисления. Ответ: деревья посчитаны в восьмеричной системе счисления. Задание 19. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 17 оканчивается на 2. Решение. Последняя цифра в записи числа представляет собой остаток от деления числа на основание системы счисления. Поскольку 17-2=15, то искомые основания систем счисления будут являться делителями 15, это: 3, 5, 15. Проверим наш ответ, представив число 17 в соответствующих системах счисления:
Ответ: 3, 5, 15. Задание 20. В системе счисления с некоторым основанием число 17 записывается как 101. Укажите это основание.
|
= (6±10)/2
-15
1
2
1
1
1
0
