Задание 6. Для определения доли студентов дневной формы обучения со средним баллом более 9 предполагается организовать типическую выборку пропорционально численности

Для определения доли студентов дневной формы обучения со средним баллом более 9 предполагается организовать типическую выборку пропорционально численности студентов различных курсов с механическим отбором внутри групп. Общее число студентов университета составляет 4390 человек, в. том числе:

- студентов 1 курса – 1264 человека;

- студентов 2 курса - 912 человек;

- студентов 3 курса – 840 человек;

- студентов 4 курса – 688 человек;

- студентов 5 курса – 686.

На основании предыдущих обследований известно, что средняя из внутригрупповых дисперсий составляет 2500. Определите необходимый объем выборки при вероятности 0,997 и ошибке 3%.

 

Тема: Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

 

Ряд динамики – это расположенная в хронологическом порядке последовательность значений статистического показателя.

Составные элементы ряда динамики:

1)периоды (годы, кварталы, месяца, сутки) или моменты (даты) времени – t

2)показатели уровней ряда – y.

В зависимости от способа выражения уровней ряда ряды динамики могут быть:

-ряды абсолютных величин;

-ряды относительных величин;

-ряды средних величин.

В зависимости от того, как представлен параметр времени, различают:

-интервальные ряды динамики (показатели приведены за период);

-моментные ряды динамики (показатели приводятся на дату).

Для анализа развития явления во времени используется ряд статистических показателей, исчисляемых путем сравнения уровней ряда динамики между собой, при этом, если сравнение идет с предыдущим уровнем, получают цепные показатели, если сравнение ведется с одним выбранным, за базу уровнем (как правило, начальным), показатели получают базисные (таблица А).

Таблица А - Аналитические показатели динамики

Показатели	Формула расчета	Что показывает
цепные	базисные
Абсолютный прирост	∆yц = yi – yi-1	∆yб = yi – y0	на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень ряда по сравнению с принятым за базу сравнения
Темпы роста			во сколько раз увеличился или уменьшится уровень ряда
Темпы прироста	∆ или ∆ Тц = Тц -1	∆   или ∆Тб = Тб - 1	на какую роль (на сколько процентов) увеличится или уменьшится уровень ряда
Абсолютное значение одного процента прироста		Не имеет смысла	какая абсолютная величина приходится на каждый процент прироста

К средним характеристикам рядов динамики относят:

1)средний уровень ряда динамики, который рассчитывается по разным формулам в зависимости от вида ряда динамики (таблица Б).

Таблица Б – Формулы определения среднего уровня ряда динамики

Виды рядов динамики	Промежутки времени между соседними уровнями
равные	неравные
Ряды динамики абсолютных и средних величин	интервальные	Средняя арифметическая простая n – число уровней	Средняя арифметическая взвешенная ti – интервал между соседними уровнями
моментные	Средняя хронологическая простая	Средняя хронологическая взвешенная
Продолжение таблицы Б
Ряды динамики относительных величин (темпов роста)	Средняя геометрическая простая	Средняя геометрическая взвешенная

 

2)средний абсолютный прирост:

;

3)средний темп роста, определяемый по формуле средней геометрической (таблица Б);

4)средний темп прироста:

Особого внимания при изучении закономерностей в рядах динамики заслуживает выявление общей тенденции развития. При этом могут решаться задачи двух типов:

1)выявление основной тенденции и описание ее особенностей. Она решается с помощью таких методов, как:

-метод укрупнения интервалов;

-метод скользящей средней;

-метод приведения рядов динамики к единому основанию.

2)изменение тенденции и построение (тренда), т.е. получение количественной оценки тенденции развития. Эта задача решается методом аналитического выравнивания. Чаще всего выравнивание производится по прямой, уравнение которой

,

в котором а₀ и а₁ определяются с использованием методом наименьших квадратов, т.е. решением системы нормальных уравнений

 

 

Если значение t подобрать таким образом, чтобы , нахождение параметров а₀ и а₁, упрощается, т.е. используются формулы:

;

.

 

Контрольные вопросы:

1.Понятие рядов динамики.

2.Виды рядов динамики.

3.Правила построения рядов динамики.

4.Аналитические показатели рядов динамики.

5.Порядок исчисления цепных и базисных показателей динамики.

6.Способы расчета и сфера применения средних показателей ряда динамики.

7.Методы выявления основной тенденции в рядах динамики.

8.Сущность метода укрупнения интервалов.

9.Метод скользящей средней в исследовании рядов динамики.

10.Метод приведения рядов динамики к единому основанию.

11.Метод аналитического выравнивания рядов динамики.

12. Экономическая интерпретация тренда.

13.Сезонные колебания и методы их измерения.

14.Статистические методы экстраполяции.