Построение корреляционных матриц

Коэффициент корреляции – это показатель, оценивающий тесноту линейной связи между признаками. Он может принимать значения от -1 до +1. Знак «минус» означает, что связь обратная, «плюс» - прямая. Чем ближе коэффициент к 1, тем теснее между данными связь.

При величине коэффициента корреляции (по Дворецкому):

- менее 0,3 связь оценивается как слабая;

- от 0,31 до 0,5 – умеренная;

- от 0,51 до 0,7 – значительная;

- от 0,71 до 0,9 – тесная;

- от 0,91 и выше - очень тесная.

Для практических целей Дворецкий рекомендует использовать значительные, тесные и очень тесные связи.

Для построения корреляционных матриц следует выбрать процедуру Correlation matrices (Корреляционные матрицы). Эта процедура предназначена для проведения корреляционного анализа, т. е. установления тесноты линейной связи между переменными.

В стартовом окне этой статистической процедуры Pearson Product-Moment Correlation (Корреляция Пирсона) для расчета квадратной матрицы используется кнопка One variable list (square matrix) (Список переменных (квадратная матрица) (рис. 7).

Рисунок 7. Окно Pearson Product-Moment Correlation

(Корреляция Пирсона)

В списке переменных выбирают те переменные, между которыми будут рассчитаны парные коэффициенты корреляции Пирсона.

После нажатия на кнопку OK или Correlations на экране появится корреляционная матрица (рис. 8).

Рисунок 8. Корреляционная матрица

Процедура Correlation matrices сразу же дает возможность проверить достоверность рассчитанных коэффициентов корреляции. Значение коэффициента корреляции может быть высоким, но не достоверным, т. е. случайным. Чтобы увидеть вероятность нулевой гипотезы (p), гласящей о том, что коэффициент корреляции равен 0, нужно в опции Display окна Pearson Product-Moment Correlation установить переключатель на вторую строку, т. е. Corr. matrix (display p & N).

Но даже если этого не делать и оставить переключатель в первом положении Corr. matrix (highlight p),статистически значимые (на 5-% уровне) коэффициенты корреляции будут выделены в корреляционной матрице на экране монитора цветом, а при распечатке помечены звездочкой.

Третье положение переключателя опции Display - Detail table of results позволяет просмотреть результаты корреляционного анализа в деталях. Флажок опции Casewise deletion of MD устанавливается для исключения из обработки всей строки файла данных, в которой есть хотя бы одно пропущенное значение (рис. 9).

Рисунок 9. Корреляционная матрица при включении

Detail table of results