ПРИМЕР РАСЧЕТА КРУГЛОГО ФАСОННОГО РЕЗЦА

 

 

 

Исходные данные:

- профиль детали, для обработки которого требуется спроекти­ровать фасонный резец (рис. 1);

- припуск на обработку (указан на чертеже);

- допуск по профилю детали ±0,05 мм;

- ­­материал детали - сталь35.

 

1.1. Расчет средних размеров профиля детали

 

Средние размеры профиля в рассматриваемом примере совпадают с номинальными размерами профиля детали, поскольку допуск по профилю задан b+u, т.е. расположен симметрично. Поэтому опре­делять средние размеры профиля не требуется.

 

1.2. Выбор положения базовой линии

 

Заданный профиль детали имеет относительно небольшую высоту: h = 4 мм. Профиль кромки резца в основном состоит из участков, расположенных параллельно оси детали.

Участком кромки, которым наиболее просто устанавливать ре­зец на уровне линии центров станка, т.е. в осевой плоскости де­тали, являются участки 1-2 и 5-6. Поэтому для заданного профиля детали базовую линию резца принимаем расположенной на участках кромки 1-2 и 5-6 (рис. 2).

 

1.3. Расчет габаритных размеров резца

 

Рассчитывается ширина резца L = L_дет + 2n (табл.2.5, 2.6, 2.7):

L = 24 + 2 × 3 = 30 мм.

Рассчитывается или определяется графически в увеличенном масштабе высота (глубина) профиля детали q в направлении, перпендикулярном оси резца:

Определяется диаметр посадочного отверстия d₀.

По табл.2.3 подача S=0.02 мм/об и усилие резания

P_z(L=1мм)=110H=11 даН^* (табл.2.2).

Тогда усилие резания P_z=P_z(L=1мм)×L=11 × 30=330 даН.

* 1даН=10Н

 

 

Учитывая ширину резца и то, что усилие резания небольшое, при­нимаем консольное крепление оправки. По табл.2.1 диаметр посадочного отверстия d0= 27 мм.

Подсчитывается наименьшее допустимое значение наружного диаметра резца

D (рио. 3):

D>d0+2(q+l+m)

Принимая l = 4мм и m = 8 мм,

получаем

D>27 + 2 (4 + 4 + 8)> 59.

Округляя до ближайшего значения по стандартному ряду диа­метров резцов, принимаем D = 60 мм.

 

1.4. Коррекпионкый расчет профиля резца

 

Выбираются геометрические параметры резца для участков режущей кромки

1-2, 5-6, через которые проходит базовая линия (рис, 4).

Для проектируемого резца принимаем по табл.2.4 передний угол j = 18° (сталь 35; Gb = 85даН/мм^). задний угол L = 12*.

Подсчитывается размер л ыст, определяющий положение оси резца относительно оси детали (рис. 5):

hуст =R1 sinL;

hуст= 30 *sin 12° = 30 Х 0,20791 = 6,237.

Принимаем hусм =6,2.

Производится расчет профиля резца в передней плоскости. Для этого вычерчивается профиль обрабатываемой детали. Цифрами I, 2, 3, 4 и т.д. отмечаются характерные точки профиля.

Вычисляются координаты расчетных точек профиля детали исходя из исполнительных размеров детали:

r1=r2=r5=r6=10 мм; l2=6 мм;

r3=11,4142 мм; l3=6.5858 мм;

r4= 12 мм; l4= 8 мм;

r7 = r8 = 14 мм; l5 = 10 мм;

l6 = 12 мм;

l7 = 16 мм;

l8 = 24 мм.

 

 

 

 

 

 

 

Для расчетов удобнее все уравнения записать в расчетную табл. 1.1.

 

Таблица 1.1,

 

«п.в.	Расчетные формулы	Обозначение размера	Численная величина размера	Результат расчета
	hu=r1sin g	r1 sin g	Sin 18° = 0,30902	3,0902
	A1=r1cos g	r1 соs g	cos 18° = 0.95106	9,5106
	sin g3=hu/r3	hu r3	3,0902 11,4142	sin g 3= 0,270733 g3= I5°42¢28"
	Аз =r3cos g3	r3 cos g3	11,4142 cos15°42¢28²=0,962654	10.98793
	sing4=hu/r4	hu r4	3.0902	sin g4 = 0,25752 g4 = 14°55'22"
	A4=r4cos g4	r4 cos g4	cos14°55¢22²= 0,96628	11,59536
	sin g7=hu/r7	hu r7	3,0902	sin g7 = 0.22073 sin g7 = I2°45¢1"
	A7,8=r7 cos g7	r7 cos g7	cos12°451² = 0,97554	13.65476

 

Примечание к табл. 1.1.

 

Сз =A3-A1 = 10,96793 - 9,5106 == 1,47733; C3= 1.477;

C4 =A4-A1= 11,59536 - 9,5106 = 2,08476; С4 = 2,085;

C7,8=A7,8-А= 13,65476 - 9,5106 = 4,14416; C7,8 = 4,144.

Производится расчет профиля резца в осевой плоскости (рис. 6). Расчет ведется по рас­четной табл.1.2.

 

Таблица 1.2.

 

N. п,п.	Расчетные формулы	Обозначение размера	Численная величина размера	Результат расчета
	hp=R1sinE1	R1 SinE1	30,0 sin 30° = 0,5
	B1=R1cosE1	R1 cosE1	30.0 cos 30° = 0,86603	25,9809
	В3=B1-С3	B1 Сз	25,981 1.477	24,504
	tgE3=hp/B3	hp В3	24,504	tgE3= 0,612145 E3=31°28¢22²
	R3=hp/sinE3	Hp SinE3	sin31°28¢22² = 0,522093	28,7305
	B4=B1-C4	B1 C4	25.981 2,085	23.896

 

Продолжение табл.1.2,

 

	tgE4=hp/B4	hp B4	23,896	tgЕ4 = 0,62772 E4= 32°7'3"
	R4=hp/sinE4	hp sinE4	sin32°7¢3² =0.5316573	28,214
	B7=B1-C7	B1 С7	25,981 4,144	21,837
	TgE7=hp/B7	hp B7	21,837	tgE7 = 0,68691 E7= 34°29¢9"
	R7=hp/sinE7	hp sinE7	sin34°29¢9² = 0.5662024	26,492

 

Примечание.

Нз = R1 - Rз = 30 - 28,7305 = 1,2695;

H4 = R1 – R4 = 30 - 28,214 = I, 786;

H7.8= R1- R7 = 30 - 26,492 = 3,508.

 

 

1.5 Анализ величин передних и задних углов режущей части резца

 

Расчет значений передних углов gx и задних углов ax в различных точках режущей кромки резца в плоскости, перпендикулярной и осд резца, производится во расчетной табл. 1.3.

 

Таблица 1.3.

 

№ рас­четной точки	sin gx=r1/rx sing	gx	tgbx= Cx sin (a+g) / Ri-Cxcos(a+ g)	bx	ax=a+g+gx+bx
1,2,5,6         7.8	sin g3=10/11,4142 * * 0,30902=0,270733   sin g4 = 10 / 12 * *0.30902 = 0,25752   sin g7,8=10 / 14 * *0,30902 = 0,22073	18°     15°42'2²   14°55'22"   12°45'01²	tgb3=1,477*0,5 / 30-1,477 * * 0,86603 = 0,025713   tgb4 = 2,085*0,5 / 30-2,085 * * 0,86603 = 0,03697   tg b7,8 = 4,144 * 0,5 / 30-4,144*0,86603 = 0,07845	1°28¢23²     2°07'04"     4029'10"	a1,2,5,6= 12°     a3=12°+18° -- - 15°42¢28" + + 1°28¢23" = =15°45¢55²   a4 = 12°+18° - -14°55'22"+ + 2°07'44"= =17°11'42"   a7,8 = 12°+18° - - 12°45¢01² + + 2°29¢10² = = 21°44¢09²

 

Расчет значений задних углов axn в точках ревущей кромки резца в плоскости, перпендикулярной к рассматриваемому участку кромки,про­изводится по расчетное тйя.1.4.

 

Таблица 1.4

 

N расчет- ной точки	tg ax	g°x	sin gx	tgaxn = tgax singx	axn
	0,212557			0,212557	12°
	0,212557			0,212557	12°
2¢	0,212557				0°
	0,282317		0,707107	tgasn = 0,282317 * * 0,707107 = = 0,199628	11°17¢42²
	0,309456			0,309456	17°11¢42²
	0,309456			0,212557	12°
5¢	0,212557				0°
	0,212557			0,212557	12°
6¢			0,707007	tga6¢n = 0,212557 * * 0,707107 = = 0,151301	8°36¢13²
7¢	0,39862		0,707107	tga7¢n = 0,39862 * * 0,707107 = = 0,281867	15°44¢29²
	0,39862			0,39862	21°44¢09²
	0,39862			0,39862	21°44¢09²

 

Расчет значений предельных углов gxn в точках режущей кромки резца в плоскости, пер-пендикулярной к рассматривоему участку кромки, производится по расчетной табл.1.5.

Таблица 1.5.

 

N расчет- ной точки	gx	tg gx	sin jx	tg gXN = tg gxsin jx	gXN
	18°	0,32490		0,32490	18°
	18°	0,32490		0,32490	18°
2¢	18°	0,32490		0°	0°
	15°42¢28²	0,281234	0,707107	tgg3N = 0,281234 * * 0,717101 = = 0,198862	11°14¢50²
	14°55¢22²	0,266505		0,266505	14°55¢22²
	18°	0,324920		0,324920	18°
5¢	18°	0,324920			0°
	18°	0,324920		0,324920	18°
6¢	18°	0,324920	0,707107	tg gGN = 0,32492 * * 0,707107 = = 0,229753	12°56¢22²
7¢	12°45¢01²	0,226282	0,707107	tg giN = 0,226282 * 0,707107 = = 0,160006	9°05¢38²
	12°45¢07²	0,226282		0,226282	12°45¢01²
	12°45¢01²	0,226282		0, 226282	12°45¢01²

 

 

Рис.6

 

Для наглядности строятся графики значений задних и перед­них углов каждого участка режущей кромки. По оси абсцисс откладываются осевые размеры, а по оси ординат - значения углов.

На графиках рие. 7 и 8 величины углов не имеют отрицатель­ных значений. Минимальные их значения соответствуют условиям удовлетворительной работы режущих кромок, кроме точек 2¢ к 5¢.

Режу пая часть резца имеет точки 2 и 5, которые являются точками пересечения участков кромки 1-2 и 5-6 с радиусной кром­кой 2-5. Эти точки необходимо рассматривать особо. Если считать их относящимися к прямолинейным участкам 1-2 и 5-6, то они будут иметь, передний и задний углы, принятые? для этих участков, для которых радиальная плоскость совпадает с плос -костью, нормальной к кромке.

Для криволинейного участка радиуса t эти плоскости не совпадают. Плоскость,касательная к окружности в точках 2 и 5, располагается нормально оси резца. В результате этого передний и задний углы в плоскости, перпендикулярной к кривой в этих точках,равны нулю. Существующие рекомендации возможности введе­ния выточки, поднутрения,поворота резца,введения, участков вми-товой задней поверхности в зоне таких точек не могут быть использованы, т.к. профиль симметричный, радиус мал и имеется толь­ко точки, работающие при нулевых значениях углов. В результате этого наибольший износ резца будет располагаться в этих точках. В подобных случаях требуется решать вопрос о целесообразности применения фасонного резца или, если его применение необходимо, устанавливать соответствующие условия его эксплуатации.

Прочность режущей части в зонах максимального значения одного из углов не снижается, т.к. компенсируется соответству­ющим уменьшением величины другого угла.

Таким образом, выбор положения базовой линии, диаметра резца и его геометрии удовлетворяет основным требованиям, предъ­являемым к резцам, и может быть принят окончательно.

В случае недостаточной величины одного из углов необходимо изменить исходное значение соответствующего угла и провести коррекционный расчет размеров профиля резца, углов режущей части и их анализ.

 

 

1.6. Назначение конструктивных размероь резца.

 

Размеры рифлений и конструктивный размер l2 резца назначаются по табл.2.9 и рис.15.

Длина выточки под головку винта l1 назначается в зависи­мости от ширины резца.

l1=(1/4 … 1/2)L

Диаметр выточки под головку винта d1 назначается в зави­симости от диаметра посадочного отверстия резца d0.

Для отверстия длиной l>15.мм длина шлифованнах поясков принимается

l3= 1/4 l1

Для проектируемого резца принимаем:

d2 = 43мм;

l2 = 5 мм;

L = B + l2;

l1 = 11 мм;

l3 = 6 мм;

L = 30 + 5 = 35 мм;

d1 = 40 мм.

Размер наружного диаметра резца D выполняется по h / 2.

Диаметр посадочного отверстия d0 выполняется по H7. Остальные конструктивные размеры резца выполняются 14-16-му к валитетам.

Конструкция резца с указанием элементов, размеров, допус­ков и требований

технических условий приведина на рис. 16.

 

 

2. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ФАСОННЫЕ РЕЗЦОВ

 

Таблица 2.1. Минимальные диаметры оправок d0 для крепления круглых резцов, мм.

Усилие ре- зания Pz даН

Ширина резца L, мм.

От 10 до 13

Св 13 до 18

Св 18 до 25

Св 25 до 34

Св 34 до 45

Св 45 до 60

Св 60 до 80

Консольные крепления оправки

До 100 Св100 до 130 Св130 до 170 Св170 до 220 Св220 до 290 Св290 до 380 Св380 до 500 Св500 до 650 Св650 до 850 Св 850 до 1100

- - - - - - - - - -

- - - - - - - - - -

- - - - - - - - - -

Двустороннее крепление оправки.

До 100 Св100 до 130 Св130 до 170 Св170 до 220 Св220 до 290 Св290 до 380 Св380 до 500 Св500 до 650 Св650 до 850 Св 850 до

- - - - - - - - - -

- - - - - - - - - -

- - - - - - - - - -

 

 

Примечание. Цифры в графах 1 относятся к резцам с D < 3L, в граф 2 – к

резцам D > 3L [5].

Таблица 2.2

Режимы резания (фасонное точение)

 

Подача S, мм/об	Скорость резания V, м/об	Усилие резания Pz, даН	Эффективная мощность Ne, кВт
при L = 1 мм.
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10		6.8	0,06 0,07 0,08 0,08 0,09 0,09 0,10 0.10 0.10 0,11

 

 

Примечания: 1. Скорости резания V остаются постоянными независимо от ширины резания.

2.Табличные значения усилия резания Рг. и элективной мощности Ne умножаются на ширину резца L [4].

 

Таблица 2.3

 

Рекомендуемые величины подачи

 

Щирина резца L, мм	Диаметр обработки, мм
							60-100
Подача S мм / об
	0,02-0,04	0,02-0,06	0,03-0,08	0,04-0,09	0,04-0,09	0.04-0,09	0,04-0,09	0,04-0,09
	0.015-0,035	0,02-,052	0,03-0,07	0,04-0,088	0,04-,0088	0,04-0,088	0,04-.088	0,04-0,088
	0.01-0,027	0,02-0,04	0,02-0,055	0,035-0,077	0,04-0,082	0,04-0,082	0,04-0,082	0,04-0,082
	0,01-0,024	0,015-0,035	0,02-,.048	0,03-0,059	0,035-0,072	0,04-0,08	0,04-0,08	0,04-0,08
	0,008-0,018	0,015-0,032	0,02-0,042	0.025-0,052	3.03-0,063	0,04-0,08	0,04-0,08	0.04-0,08
	0,008-0,018	0,01-0,027	0,02-0,037	0,025-0,046	3,02-0,055	0,035-0,07	0,035-0,07	0,035-0,07
	-	0,01-0,025	0,015-0,034	0,02-0,043	0,025-0,05	0,03-0,065	0,03-0,065	0,03-0,065
	-	0,01-0,023	0,01-5-0,031	0,02-0,039	0,03-0,046	0,03-0,06	0,03-0,06	0,03-0,06
	-	-	0,01-0,027	0,015-0,034	0,02-0,04	0,025-0,055	0,025-0,055	0,025-0,055
	-	-	0.01-0.025	0,015-0.031	0,02-0,037	0.025-0,05	0.025-0,05	0,025-0,05
	-	-	-	-	0.015-0,031	0,02-0,042	0,025-0,046	0,025-0,05
	-	-	-	-	0,01-0.028	0,015-0,038	0,02-0.048	0,025-0,05
	-	-	-	-	0,01-0,025	0,015- 0,034	0,02- 0,042	0,025- 0,05

 

Примечание. Меньшие значения подач - для сложных профилей и твердых материалов; большие - для простых профилей и мягких металлов [4].

 

Таблица 2.4.

Рекомендуемые величины передних углов в зависимости от материала детали и его механических свойств.

 

Обрабатываемый ма­териал	Механические свойства обраба­тываемого материала	Передний угол g°
s, даН/мм	НB
свыше	ДО	свыше	ДО
Красная медь, алюминий	-	-	-	-	20-25
Сталь	-		-
Сталь					20-25
Сталь					12-20
Сталь					8-12
Бронза, свинцовая латунь	-	-	-	-	0-5
Чугун	-	-	-
Чугун   Чугун	-   -	-   -

 

 

Пояснения к рис. 9-14.

I. При наличии крайних участков профиля, параллельных оси резца (рис.9,10,11,13,14) или при наличии вогнутых профи­лей изделия величина перекрытия h на сторону принимается в зависимости от ширины L изделия по табл.2.5.

 

Таблица 2.5.

	15-20	31-50	51-80	81-120
п	1,5-2	2,5-3	3,5-4	5-6

 

2. При наличии крайних участков профиля резца о углом ¡ > 45° перекрытие выполняется по рис.10

3. Крайние участки профиля резца c углом ¡ < 45° (рис.11,12), а также выступающие участки профиля резца (рис. 10-14) должна иметь ширину не менее m1 (включая размер l1, изделия),

которая принимается в зависимости от высота профиля h1

(табл.2.6);

Таблица 2.6.

h1	5-6	7-9	10-15	16-20	21-25
m1		6-7	8-10	11-14	15-18

 

При этом, если высота выступа не ограничивается раз­мерами высоты профиля изделия, выступ должен перекрывать профиль изделия во высоте 1 - 3 мм (рис.11,12)

4. У резцов для изделий с точными по ширине профиля размерами l1 (рис.13,14) делается установочные выступы высотой Во в зависимости от ширины выступа m1 (табл.2.7)

Таблица2.7.

 

m1		6-7	8-10	11-14	15-18
n0

Таблица 2.8

Диаметр выточки под головку винта a1

a0
a1

 

Таблица 2.9

Размер рифлений (рис.15)

a0
a1	-
l1	-