Рост знания: теории и проблемы

Цель данной главы состоит в том, чтобы подчеркнуть значение одного частного аспекта науки – необходимости ее роста или, если хотите, необходимости ее прогресса. Я имею в виду здесь не практическое или социальное значение необходимости роста науки. Прежде всего я хочу обсудить интеллектуально” - значение этого роста. Я утверждаю, что непрерывный рост является существенным для рационального и эмпирического характера научного знания, и, если наука перестает расти, она теряет этот характер. Именно способ роста делает науку рациональной и эмпирической. На его основе ученые проводят различия между существующими теориями и выбирают лучшую из них или (если нет удовлетворительной теории) выдвигают основания для отклонения всех имеющихся теорий, формулируя некоторые условия, которым должна удовлетворять приемлемая теория.

Из этой формулировки видно, что, когда я говорю о росте научного знания, я имею в виду не накопление наблюдений, а повторяющееся ниспровержение научных теорий и их замену лучшими и более удовлетворительными теориями. Между прочим, этот процесс представляет интерес даже для тех, кто видит наиболее важный аспект роста научного знания в новых экспериментах и наблюдениях. Критическое рассмотрение теорий приводит нас к попытке проверить и ниспровергнуть их, а это в свою очередь ведет нас к экспериментам и наблюдениям такого рода, которые не пришли бы никому в голову без стимулирующего и руководящего влияния со стороны наших теорий и нашей критики этих теорий. Наиболее интересные эксперименты и наблюдения предназначаются нами как раз для проверки наших теорий, в особенности новых теорий.

В настоящей главе я хочу рассмотреть значение этого аспекта науки и решить некоторые проблемы – как старые, так и новые, – которые встают в связи с понятием научного прогресса и с дифференциацией конкурирующих теорий. Новыми проблемами, которые я хочу обсудить, являются главным образом те, которые связаны с понятием объективной истины и с понятием приближения к истине – понятиями, которые, как мне представляется, могут оказать большую помощь в анализе роста знания.

Хотя мое обсуждение будет ограничено анализом роста научного знания, я думаю, мои рассуждения без существенных изменений справедливы также для роста донаучного знания, то есть для того общего способа, с помощью которого люди и даже животные приобретают новое фактуальное знание о мире. Метод обучения с помощью проб и ошибок, то есть метод обучения на ошибках, кажется в основном одним и тем же, используется ли он низшими или высшими животными, шимпанзе или учеными. Меня интересует не столько теория научного познания, сколько теория познания вообще. Однако изучение роста научного знания является, я думаю, наиболее плодотворным способом изучения роста знания вообще, так как рост научного знания можно считать ростом обычного человеческого знания, выраженного в ясной и отчетливой форме (на что я указал в 1958 году в предисловии к “Логике научного исследования” [31]).

Однако не существует ли опасность, что наша потребность в прогрессе останется неудовлетворенной и рост научного знания прекратится? В частности, не существует ли опасность, что развитие науки закончится вследствие того, что она выполнит свою задачу? Едва ли можно поверить в это, так как наше незнание бесконечно. Реальной опасностью для прогресса науки является не возможность его прекращения, а такие вещи, как отсутствие воображения (иногда являющееся следствием отсутствия реального интереса), неоправданная вера в формализацию и точность (которая будет обсуждаться далее в разд. V) или авторитаризм в той или иной из его многочисленных форм.

Слово “прогресс” я использовал в различные периоды своей деятельности, и я хотел бы ясно сказать, что меня совершенно правильно не считали верящим в исторический прогресс. Действительно, ранее я выдвигал различные возражения против веры в закон прогресса (см., в частности, мои работы [26 и 32, гл. 16]) и считал, что даже в науке отсутствует что-либо похожее на прогресс. История науки, подобно истории всех человеческих идей, есть история безотчетных грез, упрямства и ошибок. Однако наука представляет собой один из немногих видов человеческой деятельности – возможно, единственный, – в котором ошибки подвергаются систематической критике и со временем довольно часто исправляются. Это дает нам основание говорить, что в науке мы часто учимся на своих ошибках и что прогресс в данной области возможен. В большинстве других областей человеческой деятельности существует изменение, но редко встречается прогресс (если только не принимать очень узкого взгляда на наши возможные жизненные цели), так как почти каждое приобретение уравновешивается или более чем уравновешивается некоторой потерей. В большинстве областей мы даже не знаем, как оценить происшедшее изменение.

В области же науки у нас есть критерий прогресса: даже до того как теория подвергнется эмпирической проверке, мы способны сказать, будет ли теория – при условии, что она выдержит определенные специфические проверки, – совершенствованием других принятых нами теорий. В этом состоит мой первый тезис.

Иными словами, я утверждаю, что мы знаем, какой следует быть хорошей научной теории, и – даже до ее проверки – нам известно, какого рода теория будет еще лучше при условии, что она выдержит определенные решающие проверки. Это и есть то (метанаучное) знание, которое дает нам возможность говорить о прогрессе в науке и о рациональном выборе теорий.

Таким образом, мой первый тезис состоит в том, что даже до того, как теория будет проверена, мы можем знать, что она будет лучше некоторой другой теории, если выдержит определенные проверки.

Из первого тезиса вытекает, что у нас есть критерий относительной приемлемости, или потенциальной прогрессивности, который можно применить к теории даже до того, как мы узнаем с помощью некоторых решающих проверок, оказалась ли она действительно удовлетворительной.

Этот критерий относительной потенциальной приемлемости (который я сформулировал несколько лет назад и который позволяет нам. классифицировать теории по степени их относительной потенциальной приемлемости) является чрезвычайно простым и интуитивно ясным. Он отдает предпочтение той теории, которая сообщает нам больше, то есть содержит большее количество эмпирической информации, или обладает большим содержанием; которая является логически более строгой; которая обладает большей объяснительной и предсказательной силой; которая, следовательно, может быть более строго проверена посредством сравнения предсказанных фактов с наблюдениями. Короче говоря, интересную, смелую и высокоинформативную теорию мы предпочитаем тривиальной теории.

Все эти свойства, наличия которых мы требуем у теории, равнозначны, как можно показать, одному – более высокой степени эмпирического содержания теории или ее проверяемости.

Мое исследование содержания теории (или любого высказывания) опирается на ту простую и очевидную идею, что информативное содержание конъюнкции любых двух высказываний а и b – ab – всегда больше или по крайней мере равно содержанию любой из ее частей.

Пусть а – высказывание “В пятницу будет дождь”, b – высказывание “В субботу будет хорошая погода” и ab – высказывание “В пятницу будет дождь, и в субботу будет хорошая погода”. Очевидно, что информативное содержание последнего высказывания – конъюнкции ab - будет превосходить как содержание а, так и содержание b. Также очевидно, что вероятность ab (или, что то же самое, вероятность истинности ab) будет меньше вероятности каждого из его компонентов.

Записывая “содержание утверждения а” как Ct(a) и “содержание конъюнкции а и b” как Ct (ab), мы получаем:

(1) Ct (a) <Ct (ab) >Ct (b).

Закон (1) отличается от соответствующего закона исчисления вероятностей

(2) р(а)) >р (ab)) >р (b)

тем, что в нем знаки неравенства обращены в противоположную сторону. Взятые вместе, эти два закона устанавливают, что с возрастанием содержания уменьшается вероятность и, наоборот; другими словами, что содержание возрастает вместе с ростом невероятности. (Это утверждение находится, конечно, в полном соответствии с общей идеей о том, что логическое содержание высказывания представляет собой класс всех тех высказываний, которые логически следуют из него. Поэтому можно сказать, что высказывание а является логически более строгим, чем высказывание b, если его содержание больше, чем содержание высказывания b, то есть если оно влечет больше следствий.)

Этот тривиальный факт имеет следующее неизбежное следствие: если рост знания означает, что мы переходим к теориям с возрастающим содержанием, то он должен также означать, что мы переходим к теориям с уменьшающейся вероятностью (в смысле исчисления вероятностей). Таким образом, если нашей целью является прогресс, или рост знания, то высокая вероятность (в смысле исчисления вероятностей) не может быть при этом нашей целью: эти две цели несовместимы.

Я получил этот тривиальный, хотя и чрезвычайно важный результат около тридцати лет назад и с тех пор неоднократно говорил о нем. Однако предрассудок, заставляющий нас стремиться к высокой вероятности, столь прочно укоренился в сознании людей, что этот тривиальный результат многие все еще считают “парадоксальным” Несмотря на существование этого простого результата, мысль о том, что высокая степень вероятности (в смысле исчисления вероятностей) должна быть чем-то весьма желательным, представляется большинству людей настолько очевидной, что они вовсе не расположены оценить ее критически. Именно поэтому Брук-Уовелл предложил мне вообще не говорить в этом контексте о “вероятности” и опираться в своей аргументации только на “исчисление содержания” или “исчисление относительного содержания”. Другими словами, он посоветовал мне не говорить, что наука стремится к невероятности, а просто сказать, что она стремится к максимальному содержанию. Я долго размышлял над этим предложением, однако пришел к выводу, что оно не поможет нам: если мы стремимся к прояснению существа дела, то, по-видимому, неизбежно полное расхождение с широко распространенным и глубоко укоренившимся предрассудком о вероятности. Даже если бы в основание своей теории я положил исчисление содержания или исчисление логической силы (что было бы нетрудно сделать), все-таки следовало бы объяснить, что исчисление вероятностей в его (“логическом”) применении к суждениям или высказываниям есть не что иное, как исчисление логической слабости или отсутствия содержания у высказываний (абсолютной или относительной логической слабости). Может быть, столь полного расхождения можно было бы избежать, если бы люди не так доверчиво принимали ту мысль, что целью науки является высокая вероятность и что поэтому теория индукции должна объяснять, каким образом. мы добиваемся высокой степени вероятности для наших теорий. (В этом случае необходимо отметить, что существует еще одно важное понятие, а именно “правдоподобие” или “правдоподобность” и особое исчисление правдоподобности, совершенно отличное от исчисления вероятностей, с которым его, по-видимому, иногда смешивают.)

Для того чтобы избежать этих простых выводов, были предложены самые различные, более или менее изощренные теории. Я надеюсь, мне удалось показать, что ни одна из них не достигла успеха. Важнее, однако, то, что они вовсе не являются необходимыми. Следует лишь понять, что то свойство, которое мы ценим в теориях и которое можно назвать “правдоподобностью” или “правдоподобием” (см. далее разд. XI), не есть вероятность в смысле исчисления вероятностей с его неизбежной теоремой (2).

Подчеркнем, что стоящая перед нами проблема отнюдь не является терминологической. Я не возражаю против того, что вы называете “вероятностью”, и я не буду возражать, если вы назовете степени вероятности, для которых справедливо так называемое “исчисление вероятностей”, другим именем. Самому мне представляется, что термин “вероятность” удобнее всего сохранить для того, что удовлетворяет хорошо известным правилам исчисления вероятностей (которое построено Лапласом, Кейнсом, Джеффрисом и многими другими и для которого я предложил несколько различных формальных систем аксиом). Если, и только если, мы принимаем эту терминологию, то не может быть никаких сомнений в том, что абсолютная вероятность некоторого высказывания а есть просто степень его логической слабости, или отсутствия информативного содержания, а относительная вероятность высказывания а при данном высказывании b есть степень относительной слабости, или относительного отсутствия нового информативного содержания, в высказывании а при условии, что мы уже обладаем информацией b.

Таким образом, если в науке мы стремимся к высокоинформативному содержанию, если рост знания означает, что мы знаем больше, что мы знаем а и Ь, а не только одно а и что содержание наших теорий возрастает, то мы должны согласиться с тем, что в науке мы стремимся к низкой вероятности (в смысле исчисления вероятностей).

Из того, что низкая вероятность означает высокую вероятность фальсификации, следует, что высокая степень фальсифинируемости, опровержимости или проверяемости является одной из целей науки – точно такой же целью, как и высокоинформативное содержание.

Итак, критерием потенциальной приемлемости является проверяемость или невероятность: лишь теория в высокой степени проверяемая (невероятная), достойна проверки, и она актуально (а не только потенциально) приемлема, если она выдерживает строгие проверки, в частности те, которые мы считаем решающими для этой теории еще до того, как они были предприняты.

Во многих случаях строгость проверок можно сравнить объективно. Мы можем даже определить меру строгости проверок 1[32, приложения]. С помощью этого же метода мы можем определить объяснительную силу и степень подкрепления теории (см., в частности, [31, прил. *1Х]).

IV

Применимость выдвинутого нами критерия к анализу прогресса науки легко проиллюстрировать на примерах из истории науки. Теории Кеплера и Галилея были объединены и заменены логически более строгой и лучше проверяемой теорией Ньютона; аналогичным образом теории Френеля и Фарадея были заменены теорией Максвелла. В свою очередь теории Ньютона и Максвелла были объединены и заменены теорией Эйнштейна. В каждом из этих случаев прогресс состоял в переходе к более информативной и, следовательно, логически менее вероятной теории – к теории, которая была более строго проверяема благодаря тому, что делала предсказания, опровержимые более легко в чисто логическом смысле.

Если проверка новых, смелых и невероятных предсказаний теории не опровергает ее, то можно сказать, что она подкрепляется этими строгими проверками. В качестве примеров такой ситуации я могу напомнить об открытиях Нептуна Галле и электромагнитных волн Герцем, о наблюдениях солнечного затмения Эддингтоном, об интерпретации максимумов Дэвиссона Эльзассером как обусловленных дифракцией волн де Бройля и о наблюдении Пауэллом первых мезонов Юкавы.

Все эти открытия представляют собой подкрепления, явившиеся результатом строгих проверок – результатом предсказаний, которые были в высшей степени невероятными в свете имеющегося в то время знания полученного до построения этой проведенной и подкрепленной теории). Многие другие важные открытия были сделаны в ходе проверок теорий, хотя они привели не к подкреплению, а к опровержению соответствующих теорий. Современным ярким примером такого открытия является опровержение четности. Классические эксперименты Лавуазье, показавшие, что количество воздуха в закрытом сосуде уменьшается в результате горения свечи или что вес железных опилок после прокаливания возрастает, хотя и не обосновали кислородной теории горения, но проложили путь к опровержению теории флогистона.

Эксперименты Лавуазье были тщательно продуманы. Отметим, однако, что большая часть даже так называемых “случайных открытий” имеет, в сущности, ту же самую логическую структуру. Эти так называемые “случайные открытия” являются, как правило, опровержением теорий, которых мы сознательно или бессознательно придерживаемся. Открытие происходит тогда, когда некоторые из наших ожиданий (опирающиеся на эти теории) неожиданно не оправдываются. Так, свойство ртути как катализатора было открыто, когда случайно обнаружили, что в присутствии ртути неожиданно увеличивается скорость протекания некоторых химических реакций. Вместе с тем открытия Эрстеда, Рентгена, Беккереля и Флеминга в действительности не были случайными, хотя и включали случайные компоненты; каждый из этих ученых искал эффект того рода, который он обнаружил.

Можно даже сказать, что некоторые открытия, такие, как открытие Колумбом Америки, подтверждают одну теорию (сферичности Земли), опровергая в то же самое время другую (теорию относительно размеров Земли и тем самым ближайшего пути в Индию). Такие открытия являются случайными лишь в той степени, в которой они противоречат всем ожиданиям, и получены не в результате сознательной проверки тех теорий, которые были ими опровергнуты.

V

Выдвижение на первый план изменения научного знания, его роста и прогресса может в некоторой степени противоречить распространенному идеалу науки как аксиоматизированной дедуктивной системы. Этот идеал доминирует в европейской эпистемологии, начиная с платонизированной космологии Евклида (я думаю, что “Начала” Евклида предназначались именно для изложения космологии), находит выражение в космологии Ньютона и далее в системах Бошковича, Максвелла, Эйнштейна, Бора, Шредингера и Дирака. Эта эпистемология видит конечную задачу научной деятельности в построении аксиоматизированной дедуктивной системы.

В противоположность этому я считаю, что восхищающие нас дедуктивные системы следует рассматривать не как завершение научной деятельности, а как один из ее этапов, как важный шаг на пути к более богатому и лучше проверяемому научному знанию.

 

Будучи связующими звеньями или переходными этапами научной деятельности, дедуктивные системы оказываются совершенно необходимыми, так как мы вынуждены развивать наши теории именно в форме дедуктивных систем. Если мы требуем от наших теорий все: лучшей проверяемости, то оказывается неизбежным и требование их логической строгости и большого информативного содержания. Все множество следствий теории должно быть получено дедуктивно; теорию, как правило, можно проверить лишь путем непосредственной проверки отдаленных ее следствий – таких следствий, которые трудно усмотреть интуитивно.

Подчеркнем, однако, что не это изумительное по форме дедуктивное развертывание системы делает теорию рациональной или эмпирической, а то, что мы можем критически проверить ее, то есть сделать ее предметом опровержений, включающих проверки наблюдением, и -то, что в определенных случаях теория способна выдержать эту критику и эти проверки, причем такие проверки, которых не смогли выдержать ее предшественницы, и даже еще более строгие. Рациональность науки состоит в рациональном выборе новой теории, а не в дедуктивном развитии теорий. Следовательно, формализация и тщательная разработка дедуктивной неконвенциональной системы обладают значительно меньшей ценностью по сравнению с задачей ее критики, проверки и критического сравнения ее с соперницами. Это критическое сравнение, хотя и включает, по-видимому, некоторые незначительные конвенциональные и произвольные элементы, в основном является неконвенциональным благодаря наличию критерия прогресса. Такое сравнение представляет собой критическую процедуру, которая объединяет и рациональные, и эмпирические элементы науки. Оно дает те основания выбора, те опровержения и решения, которые оказывают, чему мы научились из наших ошибок и что мы добавили к нашему научному знанию.

VI

И все же нарисованная нами картина науки как деятельности, рациональность которой состоит в том, что мы учимся на наших ошибках, возможно, не вполне удовлетворительна. Все еще можно полагать, что наука прогрессирует от теории к теории и что она представляет собой последовательность улучшающихся дедуктивных систем. Я же хочу предложить рассматривать науку как прогрессирующую от одной проблемы к другой – от менее глубокой к более глубокой проблеме.

Научная (объяснительная) теория является не чем иным, как попыткой решить некоторую научную проблему, то есть проблему, связанную с открытием некоторого объяснения (ср. этот и следующие два абзаца с \2б. разд. 28; 32, гл. 1, 16]).

Считается, что наши ожидания и наши теории исторически предшествуют нашим проблемам. Однако наука начинает только с проблем. Проблемы, в частности, возникают в тех случаях, когда мы разочаровываемся в наших ожиданиях или когда наши теории приводят нас к трудностям и противоречиям. Противоречия же могут возникать либо в некоторой отдельной теории, либо при столкновении двух различных теорий, либо в результате столкновения теории с наблюдениями. Подчеркнем, что только благодаря проблеме мы сознательно принимаем теорию. Именно проблема заставляет нас учиться, развивать наше знание, экспериментировать и наблюдать.

Таким образом, наука начинает с проблем, а не с наблюдений, хотя наблюдения могут породить проблему, если они являются неожиданными, то есть если они приходят в столкновение с нашими ожиданиями или Юриями. Осознанной задачей, стоящей перед ученым. всегда является решение некоторой проблемы с помощью построения теории, которая решает эту проблему путем, например, объяснения неожиданных или ранее не объясненных наблюдений. Вместе с тем каждая интересная новая теория порождает новые проблемы-проблемы согласования ее с имеющимися теориями проблемы, связанные с проведением новых и ранее не мыслимых проверок наблюдением. И ее плодотворность оценивается главным образом по тем новым проблемам, которые она порождает.

Итак, мы можем сказать, что наиболее весомый вклад в рост научного знания, который может сделать теория, состоит из новых, порождаемых ею проблем. Именно поэтому мы понимаем науку и рост знания как то, что всегда начинается с проблем и всегда кончается проблемами – проблемами возрастающей глубины – и характеризуется растущей способностью к выдвижению новых проблем.