Теория объективной истины как соответствия фактам

VII

До сих пор я говорил о науке, ее прогрессе и о критерии ее прогресса, не упоминая понятия истины. Удивительно, но это можно делать, не впадая в прагматизм или инструментализм. Действительно, можно высказывать соображения в пользу интуитивной приемлемости критерия научного прогресса, не говоря об истинности научных теорий. До того как я познакомился с теорией истины Тарского (см. [31, разд. 84; 22, т. 1, с. 369 – 374]), мне казалось безопаснее обсуждать критерий прогресса, не вдаваясь слишком глубоко в чрезвычайно спорные проблемы, связанные с использованием слова “истинно”.

Моя позиция в то время была такова: хотя я сам, как почти каждый, признавал объективную, или абсолютную, теорию истины как соответствия фактам, я предпочитал избегать пользоваться этим понятием. Мне казалось безнадежным пытаться ясно понять эту весьма странную и неуловимую идею соответствия между высказыванием и фактом.

Для того чтобы понять, почему ситуация казалась столь безнадежной, достаточно вспомнить хотя бы один пример среди многих, а именно “Логико-философский трактат” Витгенштейна с его удивительно наивной, образной или проективной теорией истины. В “Трактате” предложение понимается как образ или проекция того факта, который оно описывает; факт и предложение имеют одну и ту же структуру (или “форму”). Отношение между предложением и фактом у Витгенштейна аналогично отношению между звуком и его граммофонной' записью, которая действительно представляет собой образ или проекцию звука и обладает такими же структурными свойствами (см. [41, утверждение 4.0141, а также 2.161; 2.1/7; 2.223; 3.11]).

Другая бесплодная попытка объяснить это соответствие восходит к Шлику, который сначала дал удивительно ясную и поистине сокрушительную критику различных теорий соответствия, включая и образную, или проективную, теорию истины (см. его замечательную работу [37, с. 56 – 57]), но затем сам в свою очередь построил еще одну такую теорию, которая была не лучше других. Интересующее нас соответствие он интерпретировал как одно-однозначное соответствие между нашими обозначениями и обозначаемыми объектами, хотя имеется чрезвычайно много контрпримеров (обозначения применимы одновременно к нескольким объектам или к одному объекту относится несколько обозначений), показывающих несостоятельность такой интерпретации.

Ситуация изменилась после появления предложенной Тарским теории истины как соответствия высказываний фактам. Величайшее достижение Тарского и реальное значение его теории для философии эмпирических наук заключается, я думаю, в том, что он реабилитировал теорию соответствия, то есть теорию абсолютной, или объективной, истины, к которой относились с подозрением. Он показал, что мы вправе использовать интуитивную идею истины как соответствия фактам. (Мнение о том, что его теория применима только к формализованным языкам, мне представляется ошибочным. Она применима к любому непротиворечивому языку, в том числе даже к “естественному” языку, при условии, что” мы, опираясь на анализ Тарского, можем освободить такой язык от противоречий, для чего следует, по-видимому, внести некоторую долю “искусственности” или осторожности в использование такого языка; см. также [32,.:прил. 5].)

Хотя я предполагаю, что у читателя есть некоторое знакомство с теорией истины Тарского, я хочу пояснить, каким образом эту теорию можно рассматривать – с интуитивной точки зрения – как простое выражение идеи соответствия фактам. Мне хочется подчеркнуть именно этот почти тривиальный момент, так как, несмотря на свою тривиальность, он будет играть ключевую роль в моей последующей аргументации.

В высокой степени интуитивный характер идей Тарного становится еще более очевидным (как я обнаружил в процессе преподавания), если мы сначала явным образом признаем “истину” синонимом “соответствия фактам”, а затем (совершенно забыв об “истине”) перейдем к определению идеи соответствия фактам.

Поэтому сначала мы рассмотрим следующие две формулировки, каждая из которых очень просто устанавливает (в метаязыке), при каких условиях определенное утверждение (объектного языка) соответствует фактам.

(1) Высказывание (или утверждение) “Снег бел” соответствует фактам, если, и только если, снег действительно бел.

(2) Высказывание (или утверждение) “Трава красная” соответствует фактам, если, и только если, трава действительно красная.

Эти формулировки (в которых слово “действительно” употреблено только для облегчения понимания и может быть опущено) выглядят, конечно, совершенно тривиальными. Однако Тарскому удалось обнаружить, что, несмотря на свою видимую тривиальность, эти формулировки содержат решение проблемы объяснения идеи соответствия фактам, то есть проблемы истины.

Решающим является открытие Тарского, что для того, чтобы говорить о соответствии фактам, как это сделано в (1) и (2), мы должны использовать метаязык, в котором можно говорить о двух вещах: о высказываниях и о фактах, к которым относятся эти высказывания. (Такой метаязык Тарский называет “семантическим”; метаязык, в котором можно говорить об объектном языке, но не о фактах, к которым он относится, Тарский называет “синтаксическим”.) Как только была осознана необходимость использования семантического метаязыка, все стало ясным. (Заметим, что, в то время как высказывание (3) “"Джон закричал" истинно” принадлежит к такому метаязыку, высказывание (4) “Истинно, что Джон закричал” может принадлежать тому же языку, которому принадлежит высказывание: “Джон закричал”. Поэтому выражение “Истинно, что”, которое, подобно двойному отрицанию, логически избыточно, существенно отличается от металингвистического предиката “истинно”. Последний необходим для утверждений, подобных таким, как “Если заключение неистинно, то посылки не могут быть все истинными” или “Однажды Джон произнес истинное высказывание”.)

Несколько ранее я сказал, что теория Шлика была; ошибочной, однако мне представляется, что те комментарии, которые он высказал по поводу своей собственною теории (см. 1.37]), проливают некоторый свет и на теорию Тарского. Шлик отметил, что проблема истины разделяет судьбу некоторых других философских проблем, решение которых трудно увидеть именно потому, что исходят из ошибочного предположения, будто это-решение должно быть чрезвычайно глубоким, в то время как оно лежит на поверхности и на первый взгляд не производит большого впечатления. Решение Тарского действительно на первый взгляд может показаться невпечатляющим. Однако на самом деле его плодотворность и мощь чрезвычайно велики.

VIII

Благодаря работе Тарского идея объективной, или; абсолютной, истины, то есть истины как соответствия фактам, в наши дни с доверием принимается всеми, кто понял эту работу. Трудности в ее понимании имеют, по-видимому, два источника: во-первых, соединение чрезвычайно простой интуитивной идеи с достаточно сложной технической программой, которую она породила; во-вторых, широкое распространение ошибочного' мнения, согласно которому удовлетворительная теория истины должна содержать критерий истинной веры, то есть обоснованной, или рациональной, веры. Действительно, три соперницы теории истины как соответствия фактам – теория когеренции, принимающая непротиворечивость за истинность, теория очевидности, принимающая за “истину” понятие “известно в качестве истины”, и прагматистская, или инструменталистская, теория, принимающая за истину полезность, – все они являются субъективистскими (или “эпистемическими”) теориями истины в противоположность объективной (или “металогической”) теории Тарского. Названные теории оказываются субъективистскими в том смысле, что все они исходят из принципиально субъективистской точки зрения, которая истолковывает знание только как “особого рода ментальное, духовное состояние, как некоторую диспозицию или как особый вид веры, характеризующийся, например, своей историей или своим отношением к другим видам веры.

Если мы исходим из нашего субъективного ощущения веры и рассматриваем знание как особый вид веры, то мы действительно можем считать истину, то есть истинное знание, некоторым более специальным видом веры – обоснованной, или оправданной, веры. Это означает, что должен существовать некоторый более или менее эффективный – пусть даже частный – критерий хорошей обоснованности, определенный отличительный признак, который помог бы нам отделить ощущение хорошо обоснованной веры от иных восприятий веры.

Можно показать, что все субъективистские теории истины стремятся сформулировать такой критерий: они пытаются определять истину на основе происхождения или источника нашей веры (см. [32, введение}), на основе наших операций верификации, посредством некоторого множества правил принятия веры либо просто через особенности наших субъективных убеждений. Все они в той или иной степени утверждают, что истина есть то, что можно признавать или во что можно верить благодаря определенным правилам или критериям, относящимся к происхождению или источнику нашего знания, к его надежности или устойчивости, к его биологической полезности, к силе убежденности или к неспособности мыслить иначе.

Объективная теория истины приводит к совершенно иной позиции. Это можно видеть, в частности, из того, что она позволяет нам высказывать утверждения, подобные следующему: некоторая теория может быть истинной, даже если никто не верит в нее и даже если нет причин для ее признания или для веры в то, что она истинна; другая же теория может быть ложной, хотя у нас имеются сравнительно хорошие основания для ее признания.

Ясно, что такого рода утверждения показались бы противоречивыми с точки зрения любой субъективисткой, или эпистемической, теории истины. Однако в объективной теории они не только не противоречивы, но, несомненно, истинны.

Другое утверждение, которое объективная теория истины как соответствия фактам сочла бы совершенно естественным, таково: даже тогда, когда мы наталкиваемся на истинную теорию, мы, как правило, можем только догадываться об этом и для нас может оказаться невозможным узнать, что это и есть истинная теория.

Утверждение, аналогичное только что приведенному, по-видимому, впервые было высказано Ксенофаном (см. [32, с. 26 и 152]), жившим 2500 лет назад, что свидетельствует о том, что объективная теория истины действительно очень стара – она появилась еще до Аристотеля, который ее придерживался. Однако лишь работа Тарского устранила подозрение относительно того, что объективная теория истины как соответствия фактам является либо противоречивой (вследствие парадоксов типа “лжец”), либо пустой (как предполагал Рамсей), либо бессодержательной, либо в лучшем случае излишней в том смысле, что мы можем обойтись без нее (как когда-то считал я сам).

В своей теории научного прогресса я, возможно, до некоторой степени могу действительно обойтись без нее. Однако благодаря Тарскому я не вижу больше никаких причин избегать ее. Если же мы хотим пролить свет на различие между чистой и прикладной наукой, между поисками знания и поисками полезных или эффективных инструментов, то мы не можем обойтись без этой теории. Это различие как раз и состоит в том, что в своих поисках знания мы стремимся найти истинные теории или по крайней мере такие теории, которые ближе к истине, чем другие теории, иначе говоря, которые лучше соответствуют фактам, в то время как в поисках эффективных инструментов мы во многих случаях используем теории, ложность которых известна (см. анализ “второй точки зрения” (“инструментализма”) ранее, в гл. 3).

Одно из важных преимуществ теории объективной, или абсолютной, истины состоит в том, что она позволяет нам сказать (вместе с Ксенофаном), что мы ищем истину, но не знаем, когда нам удается найти ее; что у нас нет критерия истины, но мы тем не менее руководствуемся идеей истины как регулятивным принципом (как могли бы сказать Кант или Пирс); что, хотя у нас нет общего критерия, позволяющего нам отличить истину – исключая, может быть, тавтологии, – существует критерий прогрессивного движения к истине (что я сейчас и намереваюсь объяснить).

Статус истины в объективном смысле – как соответствия фактам – и ее роль в качестве регулятивного принципа можно сравнить с горной вершиной, которая почти постоянно закрыта облаками. Альпинист, восходящий на эту вершину, не только сталкивается с трудностями на своем пути, он может даже не знать, достиг он вершины или нет, так как в густой пелене облаков ему трудно отличить главную вершину от второстепенных. Однако это не влияет на объективное существование главной вершины, и если альпинист говорит нам: “У меня есть некоторые сомнения относительно того, поднялся ли я на главную вершину”, – то тем самым он признает объективное существование этой вершины. Сама идея ошибки или сомнения (в своем обычном, прямом смысле) содержит идею объективной истины – истины, которой мы можем не получить.

Хотя для альпиниста может оказаться невозможным с уверенностью установить, достиг ли он вершины, ему часто легко понять, что он не достиг ее (или еще не достиг), например когда, натолкнувшись на отвесную стену, он вынужден повернуть назад. Аналогично этому существуют случаи, когда мы с уверенностью знаем, что не получили истины. Так, хотя когерентность, или непротиворечивость, не является критерием истины – просто потому, что даже системы, непротиворечивость которых доказана, в действительности могут быть ложными, – некогерентность, или противоречивость, системы говорит о ее ложности. Поэтому, если нам повезет, мы можем обнаружить противоречия и использовать их для обоснования ложности некоторых наших теорий.

В 1944 году, когда Тарский впервые опубликовал на английском языке краткое изложение своих исследований по теории истины (39] (в Польше эти исследования были опубликованы в 1933 году (38]), немногие из философов отважились бы высказать утверждения, подобные упомянутым выше утверждениям Ксенофана.

В связи с этим представляет интерес то обстоятельство, что в том номере журнала, в котором была опубликована упомянутая статья Тарского [39], были помещены еще две статьи об истине, носящие субъективистский характер.

Хотя с тех пор положение улучшилось, субъективизм все еще распространен в философии науки, и особенно в области теории вероятностей. Субъективистская теория вероятностей, интерпретирующая степени вероятности как степени рациональной веры, вытекает непосредственно из субъективистского подхода к истине, в частности из теории когеренции. Последняя все еще принимается даже теми философами, которые признали теорию истины Тарского. Я подозреваю, что по крайней мере некоторые из них обратились к теории вероятностей в надежде на то, что именно она даст им то, чего первоначально они ожидали от субъективистской, или эпистемической, теории достижения истины через верификацию, а именно теорию рациональной, или обоснованной, веры, опирающейся на свидетельства наблюдения (см. работу Карнапа {6, с. 177], а также мою работу 1, разд. 84].

К сожалению, все эти субъективистские теории неопровержимы (в том смысле, что они легко могут избежать любой критики). Это обусловлено тем, что всегда можно отстаивать ту точку зрения, что все высказанное относительно мира или, например, относительно логарифмов следует заменить высказываниями, относящимися к вере. Так, высказывание “Снег бел” мы можем заменить высказыванием “Я верю в то, что снег бел” или даже высказыванием “В свете всех доступных свидетельств я верю, что рационально верить в то, что снег бел”. Возможность замены любого утверждения об объективном мире субъективистскими парафразами подобного рода тривиальна, хотя для утверждений, содержащихся в таблицах логарифмов, которые вполне могут быть выполнены вычислительной машиной, она несколько сомнительна. (Между прочим, можно упомянуть о том, что субъективная интерпретация логической вероятности соединяет эти субъективистские переформулировки (точно так же, как это делает теория когеренции) с таким подходом, который при более тщательном анализе оказывается, по существу, “синтаксическим”, а не “семантическим”, хотя, конечно, его всегда можно представить в виде некоторой “семантической системы”.)

В заключение представляется полезным суммировать взаимоотношения между объективной и субъективистской теориями научного познания с помощью небольшой таблицы:

объективные, ЛОГИЧЕСКИЕ ИЛИ ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

истина как соответствие фактам

объективная вероятность (присущая ситуации и проверяемая статистически)

СУБЪЕКТИВНЫЕ, ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ ИЛИ

ЭПИСТЕМОЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

истина как свойство нашего мышления – знания или веры

субъективная вероятность (степень рациональной веры, основанная на всей совокупности нашего знания)

отсутствие знания отсутствие знания

объективная случайность (статистически проверяемая)

равновероятность (физическая или ситуационная симметрия)

Я склонен утверждать, что не только надо всегда различать указанные два подхода, но следует также решительно отвергнуть субъективистский подход как ошибку, хотя, быть может, в чем-то и соблазнительную ошибку. Можно построить, однако, аналогичную таблицу, в которой эпистемологическая (правая) сторона не основана на ошибке:

истина проверяемость объяснительная или предсказательная сила “правдоподобность”

предположение эмпирическая проверка степень подкрепления (то есть фиксация результатов проверок)

3. Истина и содержание: правдоподобность вместо вероятности

IX

Как и многие другие философы, иногда я склонен разделять философов на две основные группы: тех, с которыми я не согласен, и тех, которые согласны со мной. Первую группу я называю верификационистами, или джастификационистскими философами знания ^или веры), вторую – фальсификационистами, фаллибилистами, или критическими философами знания (или предположений). Можно выделить и третью группу философов, с которыми я также не согласен. Философов этой группы можно назвать разочаровавшимися джастификационистами, они иррационалисты и скептики.

Члены первой группы – верификационисты, или джастификационисты, – считают, грубо говоря, что все то, что не может быть позитивно обосновано, не заслуживает доверия или даже серьезного рассмотрения.

Члены же второй группы – фальсификационисты, или фаллибилисты, утверждают, говоря самым общим образом, что то, что в настоящее время в принципе не может быть опровергнуто критикой, недостойно серьезного рассмотрения; в то же время то, что в принципе опровержимо, но все-таки сопротивляется всем попыткам нашей критики, вполне может быть ложным, однако в любом случае заслуживает серьезного рассмотрения и даже доверия, хотя бы только и временного.

Я допускаю, что верификационисты полны желания защитить наиболее важную традицию рационализма – борьбу разума с суеверием и произвольными авторитетами. Они требуют, чтобы мы принимали определенное убеждение или веру только в том случае, если его или ее можно оправдать позитивными свидетельствами, то есть показать истинность или по крайней мере высокую вероятность такого убеждения или веры. Другими словами, они требуют, чтобы мы соглашались с некоторой верой только в том случае, если ее можно верифицировать, или подтвердить, с некоторой вероятностью.

Фальсификационисты (группа фаллибилистов, к которой принадлежу и я считают, как и большинство иррационалистов, что им известны логические аргументы, свидетельствующие о том, что программа первой группы невыполнима: мы никогда не сможем указать позитивных оснований, оправдывающих нашу веру в истинность некоторой теории. Однако в отличие от иррационалистов мы, фальсификационисты, считаем, что нам удалось обнаружить способ реализации старого идеала различения между рациональной наукой и различными формами предрассудков, несмотря на крушение первоначальной индуктивистской, или джастификационистской, программы. Мы считаем, что этот идеал может быть реализован очень просто, если признать, что рациональность науки заключается не в том, что она по традиции прибегает к эмпирическим свидетельствам в поддержку своих положений (астрология делает то же самое), а исключительно в критическом подходе, который, конечно, наряду с другими аргументами критически использует также и эмпирические свидетельства (в частности, при опровержениях). Следовательно, для нас наука не имеет ничего общего с поисками достоверности, вероятности или надежности. Наша цель состоит не в установлении несомненности, надежности или вероятности научных теорий. Осознавая свою способность ошибаться, мы стремимся лишь к критике и проверке наших теорий в надежде найти наши ошибки, чему-то научиться на этих ошибках и, если повезет, построить лучшие теории.

Учитывая различия в понимании роли позитивной и негативной аргументации в науке, представителей первой группы – джастификационистов – можно назвать также “позитивистами”, а представителей второй группы, к которой принадлежу и я, – критиками, или “негативистами”. Конечно, это только условные названия, однако и они могут подсказать основания, объясняющие, почему некоторые люди считают, что только позитивисты, или верификационисты, серьезно интересуются истиной и поисками истины, в то время как мы, критики, или негативисты, относимся к поискам истины легкомысленно, склонны к бесплодной, разрушительной критике и излагаем явно парадоксальные взгляды.

Это неверное изображение нашей позиции в значительной мере возникает из джастификационистской программы и ошибочного субъективистского подхода к истине, который я охарактеризовал ранее.

На самом же деле мы также рассматриваем науку как поиск истины и по крайней мере со времен Тарского больше не боимся говорить об этом. Действительно, только в отношении этой цели – обнаружения истины – можно говорить, что, хотя мы способны ошибаться, мы все-таки надеемся научиться на наших ошибках. Именно идея истины позволяет нам разумно говорить об ошибках и рациональной критике и делает возможной рациональную дискуссию, то есть критическую дискуссию, направленную на поиски ошибок, самым серьезным образом стремясь по возможности устранить большинство из них, чтобы приблизиться к истине. Таким образом, сама идея ошибки и способности ошибаться включает в себя идею объективной истины как стандарта, которого мы, возможно, не достигаем. (Именно в этом смысле идея истины является регулятивной идеей.)

Таким образом, мы признаем, что задачей науки является поиск истины, то есть истинных теорий (хотя, как учил уже Ксенофан, мы никогда не можем получить их или узнать, что они истинны, даже если мы их получили). Вместе с тем мы подчеркиваем, что истина не является единственной целью науки. Мы хотим большего, чем просто истины: мы ищем интересную истину – истину, которую нелегко получить. В естественных науках (в отличие от математики) нам нужна истина, обладающая большой объяснительной силой, то есть логически невероятная истина.

Итак, ясно, что нам нужна не просто истина, мы хотим иметь более глубокую и новую истину. Нас не устраивает “дважды два равно четырем”, хотя это истина; мы не обращаемся к повторению таблицы умножения, сталкиваясь с трудными проблемами в топологии или в физике. Одной истины нам недостаточно, ибо мы прежде всего ищем ответа на наши проблемы.

Эта мысль была хорошо сформулирована немецким поэтом и юмористом Бушем в небольшом детском стихотворении, которое можно назвать, так сказать, стихотворением детской эпистемологии:

Дважды два четыре – верно,

Но давно неинтересно.

Я хочу узнать такое,

Что сегодня неизвестно.

Только в том случае, если имеется ответ на некоторую проблему – трудную, плодотворную, глубокую проблему, – истина или предположение об истине приобретают значение для науки. Так обстоит дело в чистой математике, так обстоит дело и в области естественных наук. В последнем случае мы имеем нечто аналогичное логической мере глубины или важности проблемы в ходе возрастания логической невероятности или объяснительной силы нашего нового ответа по сравнению с наилучшей теорией или предположением, которые имелись в данной области ранее. Эта логическая мера представляет собой, в сущности, то же самое, что ранее я охарактеризовал как логический критерий потенциальной приемлемости или научного прогресса.

Мое описание данной ситуации может побудить некоторых людей сказать, что у нас, негативистов, истина даже в качестве регулятивного принципа не может играть большой роли. Они скажут, что негативисты (такие, как я), несомненно, предпочтут попытку решить интересную проблему с помощью смелого предположения, даже если вскоре обнаружится его ложность, перечислению истинных, но неинтересных утверждений. Поэтому в конце концов остается неясным, каким образом негативисты могли бы использовать идею истины. Наше понимание научного прогресса и предлагаемое нами решение научных проблем кажутся не очень тесно связанными с этой идеей.

Я убежден, что такое представление о позиции нашей группы является совершенно ошибочным. Называйте нас негативистами или кем угодно, но вы должны понять, что истина нас интересует не меньше, чем всех других, например членов суда присяжных. Когда судья говорит свидетелю, что тот должен говорить “истину, всю истину и ничего, кроме истины”, то его интересует та истина, которая имеет отношение к делу и которую свидетель может сообщить. Свидетель, склонный отвлекаться от сути дела, будет плохим свидетелем, даже если он высказывает трюизмы, являющиеся частью “всей истины”. Совершенно очевидно, что, когда судья или кто-либо другой говорит о “всей истине”, он имеет в виду интересную и имеющую отношение к делу истинную информацию, которую можно получить, и многие совершенно искренние свидетели не сообщают важной информации только потому, что они не осознают, что она относится к рассматриваемому случаю.

Таким образом, когда мы вместе с Бушем подчеркиваем, что стремимся не просто к истине, а к интересной и важной истине, то, я полагаю, мы выражаем мысль, с которой согласится каждый. Если нас интересуют смелые предположения, даже когда их ложность быстро обнаруживается, то этот интерес обусловлен нашим методологическим убеждением, что только с помощью таких смелых предположений мы можем надеяться обнаружить интересные и важные истины.

В связи со сказанным возникает один вопрос, который, как мне представляется, нуждается в логическом анализе. Понятия “интересный” или “важный” в том. смысле, в котором они здесь используются, можно анализировать объективно: интересность или важность. определяется только нашими проблемами, а также объяснительной силой и, следовательно, содержанием или невероятностью соответствующей информации. И то понятие меры, которое мы упоминали ранее (оно излагается в [32, приложения]), представляет собой меру, которая учитывает некоторое относительное содержание информации, то есть относительное содержание гипотезы или проблемы.

Следовательно, я вполне готов согласиться с тем,. что фальсификационисты, подобные мне, гораздо охотнее предпочтут попытку решить интересную проблему посредством смелого предположения, даже (и особенно) если оно вскоре окажется ложным, любому перечислению не относящихся к делу тривиальностей. Мы предпочитаем этот путь, потому что убеждены в том,. что именно так мы можем учиться на наших ошибках;. обнаруживая ложность наших предположений, мы больше узнаем об истине и все больше приближаемся к ней.

Поэтому я считаю, что обе эти идеи – идея истины в смысле соответствия фактам и идея содержания (которое можно измерять с помощью тех же процедур, с помощью которых мы измеряем проверяемость) – играют относительно равную роль в наших рассуждениях и могут значительно прояснить идею прогресса в науке.

Х

Рассматривая прогресс научного познания, многие люди склонны говорить, что, хотя мы не знаем, как близки или как далеки мы от истины, мы способны и часто нам удается все ближе и ближе подходить к истине. В прошлом я иногда сам говорил подобным образом, однако всегда испытывал при этом некоторые угрызения совести. Дело не в том, что я слишком чувствительно относился к тому, что мы говорим: если мы

 

говорим так ясно, как можем, не претендуя на большее. и если не пытаемся выводить точных следствий из сомнительных или неопределенных посылок, то нет большого вреда в появляющихся иногда неясностях при выражении наших чувств и интуитивных представлений о вещах. Однако, когда я пытался писать или говорить о науке как о приближении к истине, как о способе подхода к истине, я чувствовал, что должен был бы:писать “Истина” с большой буквы, чтобы показать, что здесь речь идет о неопределенном и в высшей степени метафизическом понятии. В противоположность этому слово “истина” в понимании Тарского со спокойной совестью можно писать с маленькой буквы.

 

Лишь совсем недавно я задумался над тем, действительно ли используемая нами идея истины столь “опасно неопределенна и метафизична. Почти сразу я: понял, что это не так и что нет никаких особых трудностей в применении к ней фундаментальных результатов Тарского.

 

Нет никаких оснований, запрещающих нам говорить, что одна теория соответствует фактам лучше, чем другая. И этот простой первый шаг сразу проясняет все: в действительности нет барьера между тем, что на пер-твый взгляд кажется “Истиной” с большой буквы и “истиной” в понимании Тарского.

 

Вместе с тем возникает такой вопрос: можно ли действительно говорить о лучшем соответствии высказываний фактам? Существует ли такая вещь, как степени истинности? Нe будет ли опасным заблуждением считать, что истина в понимании Тарского локализована в некотором виде метрического или по крайней мере то-пологического пространства, так что о двух теориях - скажем, более ранней теории t1 и более поздней теории t2 – можно осмысленно говорить, что t2 замещает t1 или более прогрессивна, чем t1, вследствие того, что t2 ближе к истине, чем t1?

 

Я не думаю, что такого рода утверждения являются всецело ошибочными. Напротив, мне представляется, что мы просто не можем обойтись без чего-то подобного этой идее большего или меньшего приближения к истине. Без сомнения, мы можем и часто вынуждены сказать о теории t2, что она лучше соответствует фактам, чем другая теория, t1, или, точнее, что она, насколько мы знаем, по-видимому, лучше соответствует фактам, чем теория t2.

 

Я приведу здесь несистематизированный список шести типов случаев, в которых мы можем сказать, что теория t2 а превосходит теорию t1 в том смысле, что t2 – насколько нам известно – лучше соответствует фактам, чем t1 (в том или ином смысле):

 

(1) t2 делает более точные утверждения, чем t1, и эти более точные утверждения выдерживают более точные проверки;

 

(2) t2 учитывает и объясняет большее количество фактов, чем t1 (это включает и предыдущий случай, когда, при прочих равных условиях, утверждения t2 являются более точными);

 

(3) t2 описывает или объясняет факты более подробно, чем это делает t1;

 

(4) t2 выдержала те проверки, которых не выдержала t1;

 

(5) t2 предложила новые экспериментальные проверки, не обсуждавшиеся до ее появления (эти проверки не были выдвинуты теорией t1 и, может быть, даже неприменимы к t1), и t2 выдержала эти проверки;

 

(6) t2 объединила или связала различные проблемы, которые до ее появления не имели между собой, связи.

 

Рассматривая этот список, мы можем заметить, какую важную роль играет в нем содержание теорий t1 и t2. (Напомним, что логическим содержанием, некоторого высказывания или теории а является класс всех высказываний, логически следующих из а, а эмпирическим содержанием а – это класс всех базисных высказываний, противоречащих а. В нашем списке во всех шести случаях эмпирическое содержание теории t2 превосходит эмпирическое содержание теории t1).

 

Сказанное приводит нас к мысли о том, что в предшествующем рассуждении мы объединили понятие истины и понятие содержания в одно понятие лучшего (или худшего) соответствия истине или большего (или меньшего) подобия или сходства с истиной. Используя термин, уже упоминавшийся ранее (и противопоставляемый вероятности), можно сказать, что в данном случае речь идет о понятии (степени) правдоподобности.

 

Следует заметить, что мысль о том, что каждое высказывание или теория не только истинны или ложны, но независимо от своего истинностного значения имеют некоторую степень правдоподобности, не означает обращения к многозначной логике, то есть к логической системе, имеющей более чем два истинностных значения – не только истину и ложь. Однако кое-что из того, к чему стремились защитники многозначной логики, реализовано теорией правдоподобности и близкими теориями [32, прил. 3].

 

XI

 

Осознав сформулированную проблему, я долго не мог подойти к ее решению. Однако в конце концов я.пришел к очень простому определению понятия правдоподобности в терминах истины и содержания. (Для этого можно использовать либо логическое, либо эмпирическое содержание и получить в результате два тесно связанных понятия правдоподобности, которые, однако, сливаются в одно, если мы анализируем только эмпирические теории или только эмпирические аспекты теорий.)

 

Рассмотрим содержание высказывания а, то есть класс всех логических следствий а. Если а истинно, то этот класс может состоять только из истинных высказываний, поскольку истина всегда передается от посылок ко всем следствиям. Однако если а ложно, то его содержание всегда будет состоять как из истинных, так и из ложных утверждений. (Пример: высказывание “По воскресеньям всегда идет дождь” ложно, однако его следствие, скажем, относительно последнего воскресенья истинно.) Поэтому независимо от того, является ли некоторое высказывание истинным или ложным, в том, что оно говорит, может быть больше или меньше истины –.в соответствии с тем, состоит ли его содержание из большего или меньшего числа истинных высказываний.

 

Назовем класс истинных логических следствий а его “истинным содержанием” (английский термин “truth-content” является переводом, который долгое время использовался интуитивно, соответствующего немецкого термина “Wahrheitsgehalt”, смысл которого очень близок к выражению “В ваших словах содержится доля истины”); класс ложных следствий а, и только их, назовем “ложным содержанием” а. (Строго говоря, “ложное содержание” не является “содержанием”, так как оно не содержит никаких истинных следствий из ложных высказываний, являющихся элементами этого содержания. Однако можно определить меру ложного содержания с помощью понятий “содержание” и “истинное содержание” – (см. [32, приложения]). Все введенные термины столь же объективны, как и термины “истинно”, “ложно” и “содержание”. Теперь мы можем сказать:

 

Предполагая, что истинное содержание и ложное содержание двух теорий t1 и t2 сравнимы, можно утверждать, что t2 ближе к истине или лучше соответствует фактам, чем t1, и если, и только если, имеет место хотя бы одно из двух условий:

 

(а) истинное, но не ложное содержание t2 превосходит истинное содержание t1;

 

(b) ложное, но не истинное содержание t1 превосходит ложное содержание t2.

 

Если теперь мы примем (быть может, фиктивное) предположение о том, что содержание и истинное содержание теории а в принципе измеримы, то мы можем пойти несколько дальше в наших рассуждениях и определить Vs(a) – меру правдоподобности или правдоподобия а. Простейшим таким определением является

 

Vs (а) =С tT (a) – C tF (a),

 

где С tT (a) – мера истинного содержания a, a C tF (a) – мера ложного содержания а. Несколько более сложное, но в некоторых случаях более предпочтительное определение Vs(a) можно найти в [32, прил. 3].

 

Очевидно, что Vs(a) удовлетворяет нашим двум требованиям, согласно которым Vs