ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ КАТУШКУ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ r И ИНДУКТИВНОСТЬЮ L

 

При составлении географического указателя, во избежание ошибок необходимо пользоваться справочниками и энциклопедиями по административно-территориальному делению, географическими справочниками и словарями.

 

В географический указатель можно ввести следующие понятия: город, село, деревня; волость, округ, уезд, губерния, дата, поисковые данные.

 

В скобках указываются разночтения в названиях поселений.

Например:

деревня Сосонье (Сосынья, Сасынья), Иванишская волость, Старицкий уезд; дата: 1838-1842.

ЦЕПЬ, СОДЕРЖАЩАЯ КАТУШКУ С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ r И ИНДУКТИВНОСТЬЮ L

Реальная катушка (обмотка) любого электротехнического устройства обладает определенным активным сопротивлением r и индуктивностью L. Для удобства анализа таких цепей катушку обычно изображают в виде двух идеальных элементов — резистивного r и индуктивного L, соединенных последовательно (рис. 2.9, а). Используя выводы, вытекающие из анализа идеальных цепей, участок цепи с индуктивностью L будем рассматривать как участок, обладающий индуктивным сопротивлением . Уравнение напряжений, составленное по второму закону Кирхгофа для цепи с r и L, имеет вид

Выразив напряжения и через ток и сопротивления участков цепи r и , получим

Рис. 2.9. Электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности r и L (а), ее векторная диаграмма (б), графики мгновенных значений u, i, р (в), треугольники мощностей и сопротивлений (г, д), графики мгновенных значений , (e)

где — напряжение на активном сопротивлении (активное напряжение), совпадающее по фазе с током; — напряжение на индуктивном сопротивлении (индуктивное напряжение), опережающее ток по фазе на 90°.

На векторной диаграмме (рис. 2.9, б) вектор совпадает с вектором тока, а вектор опережает вектор тока на 90°.

Из диаграммы следует, что вектор напряжения сети равен геометрической сумме векторов и :

а его значение

 

Выразив напряжения через ток и сопротивления, получим

Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи r,

где — полное сопротивление цепи, Ом.

Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи r, L опережает по фазе ток на угол φ и его мгновенное значение

Графики мгновенных значений напряжения в тока цепи изображены на рис. 2.9, в.

Угол сдвига по фазе φ между напряжением и вызванным им током определяют из соотношения

2.15

Как видно, cos φ и, следовательно, угол φ зависят только от параметров цепи r и

Разделив стороны треугольника напряжений на ток, получим треугольник сопротивлений (рис. 2.9, д), Стороны треугольника сопротивлений представляют собой отрезки, а не векторы, так как сопротивления есть постоянные, не изменяющиеся синусоидально величины.

Мгновенная мощность цепи с r и L равна произведению мгновенных значений напряжения и тока:

Средняя мощность за период

Выразив произведение синусов через разность косинусов, после почленного интегрирования получим

2.16

Подставив в (2.16) вместо cos φ его значение из (2.15), получим

2.17

Из (2.17) вытекает, что среднее значение мощности в цепи с r и L есть активная мощность, которая выделяется в активном сопротивлении r в виде теплоты.

График мгновенной мощности изображен на рис. 2.9, в.

Для анализа энергетических процессов в цепи r, L мгновенную мощность удобно представить в виде суммы мгновенных значений активной = i и реактивной (индуктивной) = i мощностей:

p = + .

Графики (t), (t) изображены на рис. 2.9, е. График (t) аналогичен графику для цепи с активным сопротивлением (см. § 2,4), а график (t) — для цепи с индуктивностью L (см. § 2.5).

Таким образом, энергетические процессы в цепи с r, L можно рассматривать как совокупность процессов, происходящих в цепях только с активным сопротивлением r и только с индуктивностью L.

Из графика (t) видно, что активная мощность непрерывно поступает из сети и выделяется в активном сопротивлении в виде теплоты. Она равна

 

Мгновенная мощность , обусловленная энергией магнитного поля индуктивности, циркулирует между сетью и катушкой. Ее среднее значение за период равно нулю: