Сутність методу. Метод вузлових потенціалів – це метод розрахунку електричного кола довільної конфігурації, в якому за невідомі величини приймають потенціали вузлів схеми

Метод вузлових потенціалів – це метод розрахунку електричного кола довільної конфігурації, в якому за невідомі величини приймають потенціали вузлів схеми. Власні струми кожної гілки кола визначають за законом Ома [2-6].

Цей метод застосовують для розрахунку складних електричних кіл, у яких кількість вузлів без одиниці менша за кількість незалежних контурів.

Алгоритм розрахунку електричного кола за методом вузлових потенціалів наступний.

а) елементи кола перетворюють до вигляду, який є припустимим для методу вузлових потенціалів:

1) опори замінюють провідностями ;

2) джерела напруги замінюють джерелами струму ;

 

Рисунок 5.1 – Перетворення джерела напруги в еквівалентне джерело струму

б) потенціал вузла, який з’єднує найбільшу кількість гілок, умовно приймають рівним нулеві і називають базисним;

в) складають систему вузлових рівнянь; кількість вузлових рівнянь повинна бути на одиницю менше за кількість вузлів схеми; у загальному випадку система має вигляд:

 

(5.1)

 

де - потенціал -го вузла; - власна провідність вузла, що дорівнює сумі провідностей гілок, приєднаних до -го вузла; - спільна провідність вузлів , причому ; - вузловий струм -го вузла, який дорівнює сумі струмів усіх джерел струму у гілках, приєднаних до -го вузла. Ці складові вузлового струму записують зі знаком "+", якщо вони спрямовані до вузла, та зі знаком "–", якщо вони спрямовані від вузла.

г) отриману систему рівнянь розв’язують довільним методом;

д) за законом Ома визначають власні струми гілок через отримані вузлові потенціали.