Правила образования когерентных производных единиц си

Когерентные производные единицы (далее — производные единицы) Международной системы единиц, как правило, образуют при помощи простейших уравнений связи между величинами (определяющих уравнений), в которых числовые коэффициенты равны 1. Для образования производных единиц обозначения величин в уравнениях связи заменяют обозначениями СИ.

Пример - Единицу скорости образуют с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки

 

где v — скорость,

s — длина пройденного пути;

t — время движения материальной точки

Подстановка вместо s и t их единиц СИ дает

 

[ v ] = [ s ]/[ t ] = 1 m/s.

 

Следовательно, единицей скорости СИ является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся материальной точки, при которой эта точка за время 1 s перемещается на расстояние 1 m.

Если уравнение связи содержит числовой коэффициент, отличный от 1, то для образования когерентной производной единицы СИ в правую часть подставляют величины со значениями в единицах СИ, дающими после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.

Пример - Если для образования единицы энергии используют уравнение

 

 

где Е — кинетическая энергия;

m — масса материальной точки;

v — скорость движения материальной точки, -

то для образования когерентной единицы энергии СИ используют, например, уравнение:

 

[ Е ] = (2[ m ] · [ v ]²)= (2 kg)(1 m/s)²=l kg·m/s²· m = l N·m=l J

или

[ Е ] = [ m ]()² = (1 kg)( m/s)²=l kg·m/s²·m = 1 N·m = l J.

 

Следовательно, единицей энергии СИ является джоуль (равный ньютон - метру). В приведенных примерах он равен кинетической энергии тела массой 2 kg, движущегося со скоростью 1 m/s, или же тела массой 1 kg, движущегося со скоростью m/s.