Виды климатических показателейСредние значения. В качестве среднего в климатологии чаще всего используется среднее арифметическое значение метеорологического элемента. Оно выражает в виде одного числа наиболее важную часть информации о режиме метеорологических элементов и очень удобно для сопоставления метеоэлементов.во времени и пространстве. Пользуясь средними значениями метеорологических величин легко сравнивать особенности климатов различных районов, что имеет научное и практическое значение. Это сравнение становится особенно наглядным после нанесения на карту многолетних средних значений метеорологических величин, представленных в виде изолиний. Кроме того, среднее арифметическое является оценкой параметров многих теоретических распределений и удобно при различных математических расчетах. Среднее представляет собой сумму значений членов ряда х1, x2, x3.... xn деленную на их общее число n:
Если для вычисления среднего в качестве исходных данных используется сгруппированный метеорологический ряд (статистическое распределение), то применяют формулу:
где хi - срединное значение интервала, m - частота градации, k - число градаций. Амплитуды. Для решения многих практических вопросов большое значение имеет амплитуда колебаний. В метеорологии и климатологии амплитудой называют разность между максимальным и минимальным значением метеорологической величины. Если разность вычисляется между абсолютным максимумом и абсолютным минимумом, она называется абсолютной амплитудой. Разность между наибольшими и наименьшими средними месячными (за ряд лет) значениями метеорологических величин называется годовой амплитудой. Амплитуда, полученная как разность между максимальными и минимальными значениями за сутки, называется суточной амплитудой. Характеристики изменчивости. Характеристиками изменчивости или рассеивания значений элемента относительно среднего служат среднее абсолютное и среднее квадратическое отклонения и коэффициент вариации. Для того, чтобы показать, насколько сильно колеблются значения элементов в отдельные годы, вычисляют их среднее абсолютное отклонение, т.е. отклонение от многолетней средней.. Если среднее многолетнее по данному элементу за п лет обозначим через х, а значения за отдельные годы через у,, то получим формулу для вычисления среднего абсолютного отклонения (V):
Смысл среднего абсолютного отклонения прост. Оно показывает, насколько в среднем отдельные значения случайной величины отклоняются от средней арифметической. Чем больше V, тем больше изменчивость данной случайной величины. При использовании среднего абсолютного отклонения V вклад малых и больших отклонений х от Наиболее распространенным показателем изменчивости является среднее квадратическое отклонение - "сигма". Сигма имеет размерность осредненного признака и вычисляется по формуле:
В тех случаях, когда исходным материалом является статистическое распределение (сгруппированный ряд) используется формула:
где х, - срединное значение интервала (градации), тi - частота градации, k -число градаций. Среднее квадратическое отклонение является параметром многих теоретических распределений. Коэффициент вариации является относительной характеристикой, особенно в тех случаях, когда непосредственное сопоставление (средних квадратических отклонений) для. оценки изменчивости является непоказательным. Если возникает необходимость сравнения изменчивости различных рядов или отдельных частей одного ряда, сопоставление рассеивания осуществляется с помощью
Квадрат среднего квадратического отклонения называют дисперсией σ2. Дисперсия вычисляется по формулам для сгруппированных и несгруппированных данных. Для простого хронологического ряда дисперсия (σ 2) вычисляется по формуле:
Для статистического распределения (сгруппированный ряд):
Возможная точность средних значений. Какова же вообще точность многолетних средних и какую точность рационально применять для климатологических характеристик - нужны ли, например, десятые доли градуса в средних по температуре и т.д.? Абсолютно точной многолетней средней можно считать среднюю за очень длинный период, такой, что от добавления новых лет средняя практически не меняется. Точность средних определяется обычно путем вычисления их возможных отклонений (ошибок) от средней для бесконечно длинного ряда. Эти ошибки зависят от длины взятого периода наблюдений. Эти отклонения (ошибки) средних, как и ошибки ежегодных данных вычисляются в виде средних квадратических отклонений. Например, по широко известной формуле:
Можно подсчитать, какой период необходим для того, чтобы средние из этого периода имели заданную точность. Для определения периода представим формулу в таком виде:
Практическая часть: Находим средние температуры по городу Барабинск с 1961 по 1990 года за июль и ранжируем:
Основные климатические показатели:
Находим интегральную вероятность:
Строим гистограмму:
Находим средние температуры по городу Первомайское с 1961 по 1990 года за июль и ранжируем:
Основные климатические показатели:
Находим интегральную вероятность:
Строим гистограмму:
|
учитывается одинаково, что снижает ценность V как показателя изменчивости и в настоящее время он употребляется для расчетов редко.
