Цель лабораторной работы

Ознакомиться с характерными особенностями работы и расчета клеефанерных элементов, работающих на поперечный изгиб, с определением и оценкой их прочности и деформативности.

В процессе проведения работы необходимо:

а) определить расчетную нагрузку, передаваемую на клеефанерную балку в ходе эксперимента;

б) определить экспериментальный и теоретический прогибы балки от расчетной нагрузки и сравнить их значения;

в) построить график зависимости прогиба балки от приложенной нагрузки.

Определение расчетной нагрузки

Балка имеет составное сечение. Стенка выполнена из фанерного листа толщиной 0,3 см. С обеих сторон фанерного листа, в верхней и нижней частях стенки прибиты деревянные бруски сечением 3,0*3,0 см, образующие пояса. Высота сечения балки – 12,0 см. Форма поперечного сечения – двутавровая. Длина балки – 150 см. На торцах балки и в пролете с шагом 49,0 см установлены ребра жесткости, выполненные из деревянных брусков. Для склеивания использован фенольно-резорциновый клей марки ФРФ-50. Балки изготовлены в лабораторных условиях с соблюдением всех требований, предъявляемым к клеефанерным элементам. Общий вид клеефанерной балки приведен на рисунке 1.

1 – верхний пояс из брусков;

2 – фанерная стенка;

3 – нижний пояс из брусков;

4 – ребра жесткости.

 

Рисунок 1 – Общий вид клеефанерной балки

 

Порядок определения расчетной нагрузки следующий.

2.1 Замерить фактические размеры поперечного сечения элементов и фактический пролет клеефанерной балки. Размеры поперечного сечения замеряются с точностью до 0,1 см, пролет – с точностью до 1,0 см.

 

Вычислить геометрические характеристики поперечного сечения клеефанерной балки. Поскольку балка изготовлена из материалов, имеющих различные модули упругости (древесина и фанера), следует вычислять приведенные геометрические характеристики. Поперечное сечение клеефанерной балки приведено на рисунке 2.

Рисунок 2 – Поперечное сечение клеефанерной балки

Приведенный к древесине момент инерции брутто балки составного сечения относительно нейтральной оси x-x:

	,	(1)
где	Iдрx-x – момент инерции сечения деревянных элементов (поясов) относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x, см4; Iфx-x – момент инерции сечения фанерного элемента (стенки) относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x, см4; h – коэффициент приведения.

Момент инерции сечения деревянных поясов относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x определяется по формуле Штейнера:

	,
где	Iп1-1 – момент инерции сечения одного пояса относительно собственной нейтральной оси сечения пояса 1-1, см4; Aп – площадь сечения одного пояса, см2; z1 – расстояние от нейтральной оси сечения всей балки x-x до собственной нейтральной оси сечения пояса 1-1.

Момент инерции сечения фанерной стенки относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x определяется как для элемента прямоугольного сечения:

.

Коэффициент приведения представляет собой отношение модулей упругости материалов, из которых изготовлена балка, причем, как правило, приведение выполняется к наиболее жесткому материалу (древесине):

.

Момент инерции сечения одного пояса относительно собственной нейтральной оси сечения пояса 1-1 определяется как для элемента прямоугольного сечения:

.

Расстояние от нейтральной оси сечения всей балки x-x до собственной нейтральной оси сечения пояса 1-1:

.

Приведенный к древесине момент сопротивления брутто балки составного сечения:

.

(2)

Приведенный к древесине статический момент сечения брутто сдвигаемой части относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x:

	,	(3)
где	Sдрx-x – статический момент сечения сдвигаемой части деревянных элементов (поясов) относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x, см3; Sфx-x – статический момент сечения сдвигаемой части фанерного элемента (стенки) относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x, см3.

Статический момент сечения сдвигаемой части деревянных поясов относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x:

.

Статический момент сечения сдвигаемой части фанерной стенки относительно нейтральной оси сечения всей балки x-x определяется как для элемента прямоугольного сечения:

.

Приведенный к древесине статический момент сечения брутто сдвигаемой части, расположенной выше оси 2-2, проходящей через нижнюю грань верхних поясов балки:

	,	(4)
где	Sдр2-2 – статический момент сечения сдвигаемой части деревянных верхних поясов относительно оси 2-2, проходящей через нижнюю грань верхних поясов балки, см3; Sф2-2 – статический момент сечения сдвигаемой части фанерной стенки, расположенной выше оси 2-2, проходящей через нижнюю грань верхних поясов балки, см3.

Статический момент сечения сдвигаемой части, расположенной выше оси 2-2, проходящей через нижнюю грань верхних поясов балки:

.

Статический момент сечения сдвигаемой части фанерной стенки, расположенной выше оси 2-2, проходящей через нижнюю грань верхних поясов балки, определяется как для элемента прямоугольного сечения:

.

Определить расчетную нагрузку на балку. Расчетная схема испытываемой балки представлена на рисунке 2. С точки зрения расчетной схемы испытываемая балка представляет собой однопролетную шарнирно опертую балку, загруженную двумя сосредоточенными силами в третях пролета. Каждая из этих сил равна половине нагрузки, определенной исходя из трех основных условий работы изгибаемых элементов.

Рисунок 3 – Расчетная схема клеефанерной балки,

эпюры изгибающих моментов и поперечных сил

 

2.3.1. Условие обеспечения прочности на изгиб поперечного сечения балки от действия нормальных напряжений:

	,	(5)
где	Mmax=P*L/3 – максимальный изгибающий момент, возникающий в поперечных сечениях балки, расположенных в третях ее пролета, кгс*см; Rр – расчетное сопротивление растяжению вдоль волокон древесины, принимаемое по табл. 3 [1]; P – сосредоточенная сила, приложенная в третях пролета балки, кгс; L – расчетный пролет балки, определяемый с учетом того, что реальные опоры балки смещены от ее крайних сечений внутрь на 3 см, см.

Таким образом, расчетная нагрузка по условию (5) равна:

.

(6)

2.3.2. Условие обеспечения прочности на скалывание по клеевому шву в местах склеивания деревянных поясов с фанерной стенкой от действия касательных напряжений:

	,	(7)
где	Qmax=P – максимальная поперечная сила, возникающая в поперечных сечения балки, расположенных на ее опорах, равная приложенной сосредоточенной силе, кгс; åhп – суммарная высота клеевых швов в местах склеивания деревянных поясов с фанерной стенкой, см; Rф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости листа, принимаемое по табл. 10 [1].

Таким образом, расчетная нагрузка по условию (7) равна:

.

(8)

2.3.3. Условие обеспечения прочности на срез фанерной стенки от действия касательных напряжений:

	,	(9)
где	Qmax=P – максимальная поперечная сила, возникающая в поперечных сечения балки, расположенных на ее опорах, равная приложенной сосредоточенной силе, кгс; dп – толщина фанерной стенки, см; Rф.ср – расчетное сопротивление фанеры срезу перпендикулярно плоскости листа, принимаемое по табл. 10 [1].

Таким образом, расчетная нагрузка по условию (9) равна:

.

(10)

2.3.4. Условие обеспечения жесткости балки от действия нормативной нагрузки:

	,	(11)
где	P/gf=Pн – нормативное значение приложенной сосредоточенной силы, кгс; gf=1,15 – коэффициент надежности по нагрузке, принимается усредненным для перехода от известного значения расчетной нагрузки к неизвестному значению нормативной; k – коэффициент, учитывающий влияние переменности высоты сечения, принимаемый по табл. 3 прил. 4 [1]; c – коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы, принимаемый по табл. 3 прил. 4 [1]; [f/L] – предельное значение допустимого относительного прогиба данной конструкции, принимаемое по табл. 16 [1].

Таким образом, расчетная нагрузка по условию (11) равна:

.

(12)

2.4 За расчетную нагрузку принимается минимальное из четырех значений, полученных по формулам (6), (8), (10) и (12). Эти формулы предназначены для расчета клеефанерной балки на длительно действующую нагрузку. Поскольку испытания клеефанерной балки проводятся в лабораторных условиях кратковременной нагрузкой, теоретическую расчетную нагрузку следует определять с учетом коэффициента длительного сопротивления древесины:

	,	(13)
где	Kдл=0,5 – рекомендуемое усредненное значение коэффициента длительного сопротивления древесины, учитывающего снижение прочности и жесткости при длительном действии нагрузки.