Определение основных характеристик полупроводниковых лазеров

Порядок выполнения работы

 

1. Кратко описать принцип работы п/п лазера;
2. Рассчитать длину волны излучения по (1);
3. Рассчитать коэффициент усиления по (2);
4. Рассчитать расходимость лазерного излучения по (3);
5. Рассчитать пороговую плотность тока для интервала температур 298 – 500К по (6) и построить график зависимости I = f(Т);
6. Рассчитать внешний квантовый выход по (7).

 

Разработал Вигдорович Е.Н.

 

(методическое пособие для курсовых и лабораторных работ)

 

Реальное оптическое излучение физического тела пред­ставляет собой суперпозицию (наложение) электромагнит­ных волн, излучаемых большим числом возбужденных ато­мов. Если каждый атом излучает независимо от остальных так, что значение частоты (ν) и начальная фаза (φ_o) колебаний, а также направления поляризации различны для всех излучающих атомов, то имеет место некогерентное излучение. Оно является хаоти­ческим, многочастотным и характеризуется только интен­сивностью (амплитудой), не имеет строгой направленности.

Если же колебания всех излучающих атомов протека­ют согласованно во времени, т. е. значения параметров ν;, φ_o и направления поляризации для всех атомов одинако­вы, то имеет место когерентное излучение.

В современной оптоэлектронике источниками когерент­ного излучения являются только лазеры. Лазерное излучение имеет высокую направленность, строго фиксированную частоту колебаний, высокую монохроматичность.

В полупроводниках предварительно за счет энергии внешнего воздействия (так называемой накачки) часть электронов с нижних равновесных уровней Е₁ переходит на более вы­сокие уровни возбуждения Е₂. Возвращение этих электронов с уровня Е₂ на уровень Е₁ сопровождается испусканием фотонов с дли­ной волны

(1)

где E_з – ширина запрещенной зоны полупроводника (эВ).

Если создать систему возбужденных активных атомов (лазерную активную среду, помещенную внутрь резонатора) и пропускать через эту систему излучение, то воз­можно усиление излучения, если создание фотонов за счет вынужденного излучения превосходит потери излучения на поглощение и рассеяние. Такое усиление оптического излучения, основанное на использовании вынужденного излучения, называется лазерным усилением.

Коэффициент усиления лазера g(E) равен

g(E) =[α + (1/L)ln(1/R)]d (2)

где α; – коэффициент поглощения, см^-1;

L – длина резонатора, см;

R – коэффициент отражения;

d – толщина активного слоя, см.

Направленность лазерного излучения характеризуется расходимостью (Θ)

(3)

Число излучаемых фотонов в единице объема за одну секунду определяется полной скоростью излучательной рекомбинации

(4)

где n – коэффициент преломления;

E_з – ширина запрещенной зоны эВ;

γ; - температурный коэффициент;

ΔE - полуширина спектра спонтанного излучения, эВ;

с - скорость света, см/с;

h - постоянная Планка, эВ·с.

Плотность тока, необходимая для поддержания скорости накачки однородно возбужденного слоя

I_ном = q G g, (5)

где q – заряд электрона, (к) или (а·с)

При некотором значении энергии накачки, которое называется порогом генерирования лазера, возникает лавинообразное усиление энергии лазерного излу­чения, т. е. генерация.

Значение пороговой плотности тока для возбуждения лазерного излучения можно расcчитать по уравнению

I_пор = (6)

η - внутренняя квантовая эффективность;

Т – рабочая температура;

Т_хар – характеристическая температура (температура Дебая).

Внешний квантовый выход лазера определяется в основном размером резонатора (L), процессами отражения (R) и поглощения (α)

(7)

Исходные данные для системы Ga _1-x Al_x As

Ширина запрещенной зоны, эВ E_з = 1,45 (1-х) + 2,15 х

Коэффициент поглощения, см^-1 α = 10 (1-х) + 20 х

Коэффициент преломления n = 3,6 (1-х) +3,3 х

Температура Дебая, К Θ = 355 + 100 х

Температурный коэффициент γ = 9,2

Полуширина спектра спонтанного излучения, эВ ΔE = 0,06

Внутренний квантовый выход η_внутр =1

Постоянная Планка, дж сек h = 6,6.10^-34

Скорость света, см/сек с = 3.10¹⁰

Коэффициент отражения R = 0,5

Заряд электрона, к q = 1,6.10^-19

1 эВ = 1,6.10^-19 дж