Формула полной вероятности.

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Предположим, что событие A может произойти только с
одним из несовместных событий H₁,H₂, …, H_n, которые называют гипотезами. В этом случае вероятность события A можно представить как сумму произведений событий:

Используя теорему сложения вероятностей несовместных
событий и теорему умножения вероятностей, получаем формулу
полной вероятности:

Пример. В урну, содержащую два шара опущен белый шар. После этого из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о начальном составе шаров (по цвету).

Решение. Обозначим через А событие – извлечен белый шар. Возможны следующие предположения (гипотезы) о первоначальном составе шаров: H₁ – белых шаров нет, H₂ – один
белый шар, H_n – два белых шара. Поскольку всего имеется три
гипотезы, причем по условию они равновероятны, и сумма
вероятностей гипотез равна единице (так как они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез равна 1/3, т.е. Р(H₁)=Р(H₂)=Р(H₃)=1/3.

Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально не было белых шаров – Р(А/H₁)=1/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально был один белый шар – Р(А/H₂)=2/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально было два белых шара – Р(А/H₃)=3/3=1.

Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар,
находим по формуле полной вероятности:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 451. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В центральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения острого или обострения хронического заболевания...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия