Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формула полной вероятности.





Предположим, что событие A может произойти только с
одним из несовместных событий H1,H2, …, Hn, которые называют гипотезами. В этом случае вероятность события A можно представить как сумму произведений событий:

Используя теорему сложения вероятностей несовместных
событий и теорему умножения вероятностей, получаем формулу
полной вероятности:

Пример. В урну, содержащую два шара опущен белый шар. После этого из нее наудачу извлечен один шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновозможны все возможные предположения о начальном составе шаров (по цвету).

Решение. Обозначим через А событие – извлечен белый шар. Возможны следующие предположения (гипотезы) о первоначальном составе шаров: H1 белых шаров нет, H2 один
белый шар, Hn два белых шара. Поскольку всего имеется три
гипотезы, причем по условию они равновероятны, и сумма
вероятностей гипотез равна единице (так как они образуют полную группу событий), то вероятность каждой из гипотез равна 1/3, т.е. Р(H1)=Р(H2)=Р(H3)=1/3.

Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально не было белых шаров – Р(А/H1)=1/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально был один белый шар – Р(А/H2)=2/3. Условная вероятность того, что будет извлечен белый шар, при условии что в урне первоначально было два белых шара – Р(А/H3)=3/3=1.

Искомую вероятность того, что будет извлечен белый шар,
находим по формуле полной вероятности:

 







Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 451. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия