Методические указания к лабораторной работе пересмотрены и утверждены на заседании кафедры «Ракетное вооружение» машиностроительного факультета

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

протокол № от «___» ______ 2010 г.

Зав. кафедрой _____________ Н.А. Макаровец

 

 

 

 

 

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является определение зависимостей секундного массового расхода и скорости истечения воздуха из баллона через суживающееся сопло при различных соотношениях давлений в баллоне и среде.

2.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Давление в баллоне р ₁ = 8МПа;

Давление окружающей среды р ₂ = 0÷8 МПа;

Показатель адиабаты для воздуха к = 1,4;

Площадь критического сечения сопла F_{кр .}=30 мм²;

Газовая постоянная для воздуха R =259,82 .

Температура в баллоне Т,К в вариантах индивидуального задания выдается преподавателем.

Определить: - скорость, -секундный массовый расход газа.

3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Скорость адиабатного истечения идеального газа определяется по зависимости:

. (1)

Скорость истечения газа зависит от состояния газа при входе в сопло и от давления р ₂ на выходе.

Массовый секундный расход газа (кг/сек) при истечении газа определяется из уравнения:

,

где F - площадь выходного сечения канала;

ω; - скорость истечения;

v₂ - удельный объем газа в выходном сечении канала.

При адиабатном истечении идеального газа

.

Тогда массовый секундный расход идеального газа

или

 

. (2)

 

Массовый секундный расход идеального газа зависит от площади выходного сечения канала, начального состояния газа и степени его расширения.

Скорость газа, которая устанавливается в выходном сечении суживающегося сопла при истечении в окружающую среду с давлением равным или ниже критического, называется критической скоростью. Критическую скорость ω;_к можно определить из уравнения (1), подставив в него вместо p ₂/ p ₁ значение β_k=[2/(k+1)]^k/(k-1), где β_k= зависит только от показателя адиабаты k, то есть зависит от природы рабочего тела и для двухатомных газов с k =1,4 равен β_k =0,528.

Тогда = . Критическая скорость при истечении идеального газа зависит только от начальных параметров и его природы.

При критическом давлении (p_k=β_k•p₁) в выходном сечении канала устанавливается максимальный секундный расход газа, который определяется из уравнения (2) при замене p₂/p₁ на значение β_k=[2/(k+1)]^k/(k-1).

После соответствующих преобразований получаем:

M_max=F_min .

Максимальный секундный расход газа вполне определяется начальным состоянием газа, величиной выходного сечения F_min и природой газа, то есть показателем адиабаты k.

4. ПОРЯДОК РАСЧЕТА

1. По зависимости (1) определить скорость истечения воздуха из баллона при различных значениях p₂.

2. По зависимости (2) определить значение массового секундного расхода при различных значениях p₂.

3. Результаты расчетов занести в таблицу.

 

P2 , МПа		...
ω;
p2/p1

.

4. Найти значение β_k=p₂/p₁, при котором будет максимальным. Далее, при уменьшении – будет принимать постоянное значение, равное максимальному. Истечение будет происходить с критической скоростью, a, следовательно, скорость движения газа (воздуха) будет постоянна.

5. Построить зависимости скорости истечения и секундного массового расхода от перепада давления p₂/p₁.

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Записать уравнение (1) с использованием параметров R и T₀.

2. Как зависит критическая скорость от давления газа?

3. Как зависит расход от давления газа?

4. Дать определение критической скорости.

5. Указать на графике области, где истечение газа происходит с учетом полного перепада давлений, а где - с критической скоростью.

6. ЛИТЕРАТУРА

1. Вукалович М.П. Новиков И.И. Термодинамика. «Машиностроение», 1972.

2.Кириллин В.А., Сычев В.В„ Шейдлин Л.Е. Техническая термодинами­ка. «Энергия», 1968

3.Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. «Высшая школа», 1975.