Памятка по выполнению бакалаврских работ

Задачі на збільшення (зменшення) числа

На підготовчому степені діти дізнаються, що означає «у …разів більше, у … разів менше» та які дії необхідно виконувати щоб збільшити чи зменшити число у кілька разів. Для цього у підручнику запропоновано вправи на порівняння відрізків і смужок. Учитель може їх урізноманітнити вправами на порівняння груп предметів.

На другому ступені учні обгрунтовують задачі на зменшення числа в кілька разів, вчаться робити аналіз задачі.

На третьому степені більшість учнів може самостійно розв’язувати задачу якщо вчитель дасть короткий запис.

 

Задачі на кратне порівняння

Ознайомлення із кратним порівнянням чисел відбувається у 3 класі.

На першому ступені треба зясувати в чому полягає кратне порівняння двох чисел, ознайомити з подвійним змістом такого порівняння. У підручнику порівнюються відрізки і смужки, а вчитель може додати ще вправу на кратне порівняння множин предметів.

На другому ступені учні обгрунтовують задачі на зменшення числа в кілька разів, вчаться робити аналіз задачі.

На третьому ступені роботи над даним видом задач учитель узагальнює спосіб їх розв’язання, домагається щоб учні відразу впізнали структуру таких задач і не плутали їх із задачами інших видів.

28. Усні прийоми множення і ділення в концентрі «Тисяча»

До вивчення цієї теми учні мали справу лише з табличними випадками множення і ділення. Далі розпочинається розгляд позатабличних випадків множення і ділення. У межах концентру «Тисяча» до нього належать:

А) множення і ділення, пов’язані з числами 1 і 0, 10 і 100; Множення і ділення розрядних чисел на розрядне число; ділення виду 300:20, 600:300,600:30;

Б) множення двоцифрового числа на одноцифрове й одноцифрового на двоцифрове; множення виду 120 × 3; ділення двоцифрового числа на одноцифрове та ділення виду 360: 3;

В) ділення двоцифрових і трицифрових чисел на двоцифрове число при одноцифровій частці способом випробувань (96: 24; 125: 25);

Г) ділення з остачею (табличні випадки).

Як теоретичне забезпечення прийомів обчислення розглядають ділення числа на добуток, множення суми на число і числа на суму, ділення суми на число. Крім цього, учні ознайомлюються з перевіркою дій другого ступеня.

29. Ознайомлення з письмовим множенням і діленням у концентрі «Тисяча»

Опрацювання теми відбувається в такій послідовності: множення дво- і трицифрових чисел на одноцифрове число; ділення трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число; ділення трицифрових чисел на двоцифрове число. Множення двоцифрових чисел на двоцифрове і ділення трицифрових чисел на двоцифрове, що вивчається на початку навчального року в 4 класі, має бути ґрунтовно опрацьованим і практикуватись протягом всього навчального року. Послідовність розгляду випадків множення визначається зростанням їх складності:

213 • 3 = 639 (множення без переходу через розряд); 37 • 6 = 222, 127 • 3 = 381 (множення з переходом через розряд); 151 • 6 = 906 (у добутку нуль); 125 • 4 = 500 (у добутку два нулі).

Потім учні вчаться застосовувати набуті вміння для обчислення виразів на сумісні дії. Підготовча робота до вивчення письмового множення має бути реалізована в процесі виконання таких завдань:

заміна дії додавання множенням, і навпаки; множення з 0 і 1; множення розрядних чисел на одноцифрове число; застосування властивості множення суми на число до множення виду 14 • 3; розв'язування вправ виду (7 + 6 + 2) × 3.

Перехід від усного множення до письмового треба здійснити так, щоб учні усвідомили необхідність вивчення письмового множення (з цією метою учням потрібно запропонувати текстову задачу практичного змісту). Пояснення. При письмовому множенні другий множник записуємо під першим. Розмістити числа треба так, щоб одиниці другого множника були записані під одиницями першого. Розглянемо приклад.

× 312 3 936

При письмовому множенні починають множити з одиниць: множимо па 3 спочатку 2 од., потім 1 дес. і, нарешті, 3 сот. 2 од. помножити на 3, буде 6 од. Пишемо цифру 6 під одиницями. 1 дес. помножити на 3, буде 3 дес. Пишемо цифру 3 під десятками. З сот. помножити на 3, буде 9 сот. Пишемо цифру 9 на місці сотень. У добутку отримали число 936. Від докладного пояснення обчислення виразів такого виду учні переходять до короткого пояснення.

30. Методика формування навичок письмового множення і ділення у концентрі «Багатоцифрові числа»

Концентр багатоцифрових чисел завершує курс цілих невід'ємних чисел, які вивчають у початковій школі. Цільовою настановою вивчення програмового матеріалу концентру є засвоєння учнями письмової нумерації чисел перших двох класів та прийомів письмового виконання чотирьох арифметичних дій. У вивченні нумерації багатоцифрових чисел є таких два основних підходи:

а) числа вивчають у порядку збільшення (нарощування) розрядів, тобто починають вивчати чотирицифрові числа, потім п'яти- і шестицифрові, а вже після цього дають поняття про клас; б) числа вивчають за класами, після першого класу йде другий, а потім вивчають перших два класи разом. Кожний з підходів має як переваги, так і слабкі місця. В чинній програмі і діючих підручниках для початкової школи реалізується перший підхід. Особливістю вивчення нумерації багатоцифрових чисел є те, що усну і письмову нумерації опрацьовують одночасно. На етапі підготовки до вивчення теми треба повторити і закріпити знання молодших школярів з нумерації трицифрових чисел (читання і запис чисел, назви розрядних чисел, десятковий склад трицифрових чисел) та про натуральну послідовність чисел у межах 1000, звернути увагу на співвідношення між розрядними одиницями, помісцеве значення цифр у записі числа. У вивченні нумерації чотири-, п'яти- і шестицифрових чисел є багато схожого.

Множення і ділення багатоцифрових чисел Основне завдання теми полягає у формуванні навичок письмового множення і ділення багатоцифрових чисел. Учні повинні вміти пояснювати виконувані дії. Треба систематизувати знання учнів про дії множення і ділення та їхні властивості. Алгоритми дій множення і ділення різні. Тому прийоми виконання дій вводять почергово: після вивчення одного випадку множення вивчають аналогічний випадок ділення. Опрацювання матеріалу має таку послідовність:

множення і ділення на одноцифрове число; множення і ділення на дво-і трицифрові розрядні числа; множення і ділення на двоцифрове число.

Множення на одноцифрове число. Відповідно до програми розглядають такі питання: поняття дії множення, переставний і сполучний закони дії і множення, розподільний закон множення відносно додавання, загальний випадок множення і особливі випадки множення, множення одноцифрового числа на багатоцифрове, множення іменованих чисел. Ділення багатоцифрового числа на одноцифрове число. Перед вивченням ділення багатоцифрового числа на одноцифрове узагальнюють поняття про дію ділення та ЇЇ властивості. Множення на розрядні числа. У методичній літературі часто не звертається увага на відмінність понять "круглі числа" і "розрядні числа". Відповідно нечітко розрізняють і такі твердження, як "множення на круглі числа" і "множення на розрядні числа". Круглі числа — це будь-які числа, що закінчуються нулями (4 700, 800, 120, 80, 5 000). Розрядні числа — це числа, що містять лише одну значущу цифру (6, 40, 800, 3 000). Ділення на розрядні числа. Вивчення ділення на розрядні числа базується на властивості ділення числа на добуток. На основі цієї властивості розкривають спосіб послідовного ділення. Треба також повторити ділення на 10, 100 і 1000 без остачі та розглянути ділення на ці числа з остачею. Множення на дво- і трицифрові числа. Передумовою для успішного вивчення множення на двоцифрове число є вміння учнів виконувати письмове множення на одноцифрове число та розрядні числа. Теоретична основа множення на двоцифрове нерозрядне число — властивість множення числа на суму.

Памятка по выполнению бакалаврских работ

для студентов направления подготовки 080100.62 "Экономика";